ارتباطات غير كلاسيكية بين أنظمة كمومية تمكن من التنسيق أو التصوير أو استخراج الطاقة.الارتباط الكمومي يشير إلى الاعتماديات الإحصائية بين القياسات على أنظمة كمومية منفصلة لا يمكن تفسيرها بالفيزياء الكلاسيكية. على عكس الارتباطات العادية، التي تنشأ من أسباب مشتركة أو تأثيرات مباشرة، يمكن أن تكون الارتباطات الكمومية أقوى من أي نموذج متغيرات خفية محلية يسمح به، وهي ظاهرة تُعرف كمياً بمتباينات بيل. هذه الارتباطات هي المورد الكامن وراء التشابك الكمومي، حيث تكون حالة جسيم مرتبطة جوهرياً بأخرى بغض النظر عن المسافة، وهي تدعم بروتوكولات مثل النقل الآني الكمومي والترميز فائق الكثافة.
تمت صياغة المفهوم في ثلاثينيات القرن العشرين من خلال مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزين، وقد حولتها نظرية جون بيل عام 1964 إلى تنبؤ قابل للاختبار. أكدت تجارب آلان أسبيه في الثمانينيات انتهاك متباينات بيل، مما أسس الارتباطات الكمومية كظاهرة فيزيائية حقيقية.
تنشأ الارتباطات الكمومية من مبدأ التراكب: يمكن لنظام مركب أن يوجد في حالة ليست ناتجاً بسيطاً لحالات فردية، مما يعني أن الجسيمات لا تمتلك خصائص محددة حتى يتم قياسها. عند القياس، تكون النتائج عشوائية بشكل فردي لكنها مرتبطة بشكل تام أو قوي بشكل جماعي، متجاوزة الحدود الكلاسيكية. يحدث هذا لأن الدالة الموجية تصف النظام بأكمله، وليس فقط أجزاءه، وقياسها ينهارها بشكل شامل، رابطاً النتائج لحظياً.
تمكن الارتباطات الكمومية من توزيع المفاتيح الكمومية الآمن، والنقل الآني الكمومي، وتقنيات تصوير محسنة مثل التصوير الشبح، حيث تتشكل صورة من فوتونات لم تتفاعل أبداً مع الجسم.
يمكن أن تكون الارتباطات الكمومية قوية جداً لدرجة أنها تسمح لطرفين بتوليد أرقام عشوائية مشتركة تكون خاصة بشكل مثبت، حتى لو كان لدى المتطفل قوة حسابية غير محدودة.
| q | متغير | entropic index characterizing non-extensivity — entropic index |
| p_i | متغير | probability of microstate i — احتمال |
| W | متغير | number of accessible microstates — number of states |
| S_q | متغير | Tsallis entropy — الإنتروبيا joule per kelvin |
| k | ثابت | Boltzmann constant (or a generalized constant depending on context) — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ∑ | مؤثر | sum over all microstates — جمع |
| [\text{X/Y}] | متغير | Abundance ratio of element X to Y relative to solar — نسبة الوفرة |
| [\text{Z/Y}] | متغير | Abundance ratio of element Z to Y relative to solar — نسبة الوفرة |
| a | متغير | Slope of the correlation — بلا أبعاد |
| b | متغير | Intercept of the correlation — بلا أبعاد |
| I(A;B) | متغير | Mutual information between subsystems A and B — mutual information bit |
| S(A) | متغير | Entropy of subsystem A — الإنتروبيا bit |
| S(B) | متغير | Entropy of subsystem B — الإنتروبيا bit |
| S(A ∪ B) | متغير | Entropy of the combined system A and B — الإنتروبيا bit |
| ∪ | مؤثر | Combines the two subsystems into one joint system — set union |
| C(t) | متغير | Normalized autocorrelation function of observable A — دالة الارتباط |
| A(t) | متغير | Value of observable A at time t — قابل للرصد varies |
| A(0) | متغير | Value of observable A at initial time — قابل للرصد varies |
| ⟨...⟩ | مؤثر | Averages the product over a statistical ensemble of initial conditions — متوسط المجموعة |
| S | متغير | Action of the theory — فعل joule second |
| g | متغير | Determinant of the spacetime metric tensor — metric determinant |
| φ | متغير | Scalar field non-minimally coupled to gravity — حقل قياسي |
| R | متغير | Ricci scalar curvature — ricci scalar per metre squared |
| ∂φ | متغير | Gradient of the scalar field — field gradient per metre |
| ∫ d⁴x | مؤثر | Integration over four-dimensional spacetime — four dimensional integral |
| √(-g) | مؤثر | Volume element factor for curved spacetime — sqrt negative metric determinant |
| (∂φ)² | مؤثر | Kinetic term of the scalar field, contraction of its gradient with itself — kinetic term |


