حقل يخصص قيمة واحدة لكل نقطة في الفضاء، على عكس الحقول المتجهة.الحقل القياسي هو بناء رياضي يخصص قيمة عددية واحدة لكل نقطة في الزمان والمكان. على عكس الحقول المتجهة، التي لها مقدار واتجاه، يتميز الحقل القياسي برقم بسيط في كل موقع. من الأمثلة على ذلك توزيع درجة الحرارة في غرفة، أو الضغط في مائع، أو طاقة الوضع في مجال جاذبي.
مفهوم الحقول قدمه مايكل فاراداي في القرن التاسع عشر، وتطورت المعالجة الرياضية الرسمية للحقول القياسية جنبًا إلى جنب مع حساب المتجهات في نفس الحقبة.
في الفيزياء، تُستخدم الحقول القياسية لوصف الكميات التي تتغير باستمرار عبر الفضاء. يمكن قياس قيمة الحقل عند كل نقطة أو حسابها، وغالبًا ما تؤدي تغيراته المكانية إلى دفع العمليات الفيزيائية. على سبيل المثال، تدرجات الحقل القياسي تنتج قوى في صورة متجهات، مما يربط المفهومين.
الحقول القياسية أساسية في علم الكون، حيث تُستخدم لنمذجة حقل التضخم الذي يدفع التضخم الكوني، وفي فيزياء الجسيمات، حيث يمنح حقل هيغز الكتلة للجسيمات. كما تُستخدم في الرسوميات الحاسوبية للعرض وفي الأرصاد الجوية لرسم خرائط درجة الحرارة والضغط.
بوزون هيغز، الذي اكتُشف في عام 2012، هو إثارة لحقل هيغز القياسي الذي يملأ كل الفضاء، مما يمنح الجسيمات الأولية كتلتها.
| V | متغير | potential energy density — potential energy density joule per cubic metre |
| φ | متغير | scalar field value — حقل قياسي |
| λ | ثابت | decay rate of the potential — معدل الاضمحلال = varies |
| S | متغير | Action of the theory — فعل joule second |
| g | متغير | Determinant of the spacetime metric tensor — metric determinant |
| φ | متغير | Scalar field non-minimally coupled to gravity — حقل قياسي |
| R | متغير | Ricci scalar curvature — ricci scalar per metre squared |
| ∂φ | متغير | Gradient of the scalar field — field gradient per metre |
| ∫ d⁴x | مؤثر | Integration over four-dimensional spacetime — four dimensional integral |
| √(-g) | مؤثر | Volume element factor for curved spacetime — sqrt negative metric determinant |
| (∂φ)² | مؤثر | Kinetic term of the scalar field, contraction of its gradient with itself — kinetic term |
| φ | متغير | Scalar field configuration — حقل قياسي |
| ∇² | مؤثر | Laplacian (sum of second spatial derivatives) — laplacian operator |
| \varphi | متغير | scalar field — حقل قياسي |
| \rho | متغير | source density — source density per cubic metre |
| \Box | مؤثر | Lorentz-invariant second-order differential operator — d alembertian operator |
| m^* | متغير | Effective nucleon mass in the medium — كتلة فعالة kilogram |
| m | متغير | Bare nucleon mass (in vacuum) — كتلة kilogram |
| \sigma | متغير | Scalar meson field expectation value — حقل قياسي |
| g_\sigma | ثابت | Coupling constant between nucleons and the scalar sigma meson — ثابت الاقتران = varies (model-dependent) |
| V | متغير | potential energy density of the scalar field — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| phi | متغير | scalar field value — حقل قياسي |
| lambda | ثابت | self-coupling constant of the scalar field — self coupling constant = 1.0 |



