La mélasse cosmique : comment la viscosité change les règles de naissance des trous noirs primordiaux ✛ ✎ ✦

Dans la quête de la nature de la matière noire, l'une des hypothèses les plus intrigantes plonge ses racines dans les tout premiers instants après le Big Bang. À cette époque, des amas de matière issus des fluctuations quantiques du champ inflationnaire pouvaient s'effondrer en trous noirs primordiaux. Depuis l'époque de Stephen Hawking, on considérait généralement le plasma primordial comme un fluide parfait – fluide et sans frottement interne. Mais la réalité a pu être différente : au lieu d'eau, une mélasse épaisse où chaque mouvement rencontre une résistance. C'est cette « viscosité » de l'Univers et son rôle dans la naissance des trous noirs que l'on a pu pour la première fois évaluer dans une véritable simulation numérique.

Un groupe de chercheurs a utilisé le formalisme BSSN de la relativité générale avec les équations de l'hydrodynamique visqueuse d'Eckart pour suivre le destin de régions surdenses dans un Univers en expansion. Le résultat est parlant : plus la viscosité est élevée, plus il est difficile pour la gravité de faire s'effondrer un amas. Mathématiquement, cela se traduit par une équation d'état effective du fluide de fond : \( w_{\text{eff}} = w - \epsilon \sqrt{24\pi} \). Le paramètre ε mesure le « caractère collant » du milieu. Lorsqu'il augmente, la pression diminue, le gaz devient plus mou, mais en même temps le frottement interne augmente. Les ondes sonores ne peuvent plus stabiliser facilement la perturbation, et un contraste de densité initial plus important est nécessaire pour déclencher l'effondrement. Le déplacement de l'amplitude critique µ_c obéit à une simple loi linéaire : \(\mu_c - \mu_{c,0} = K \epsilon^\Gamma\), où Γ ≈ 1 et K est de l'ordre de l'unité. Cela fait écho à l'instabilité classique de Jeans : la dissipation ralentit la contraction, et la gravité doit surmonter une résistance supplémentaire – un peu comme James Jeans avait montré autrefois le rôle de la pression pour contrer la contraction.

Outre l'augmentation du seuil, la viscosité modifie aussi la masse des trous noirs qui naissent. Près de l'effondrement critique, la masse suit une loi d'échelle \( M_{\text{PBH}} / M_H = k |\mu - \mu_c|^\gamma \). La viscosité augmente l'amplitude k (par exemple, de 8.30 à 10.22 pour l'un des profils de perturbation), tout en affectant peu l'exposant γ. Autrement dit, la contraction gravitationnelle dans la mélasse engendre des trous plus massifs pour les mêmes écarts relatifs par rapport au seuil. La fonction de masse se déplace vers des valeurs plus élevées, ce qui affecte directement l'interprétation des données de microlentille gravitationnelle et du fond stochastique d'ondes gravitationnelles.

Ce résultat n'est pas une simple précision. Il indique que pour des prédictions fiables de l'abondance des trous noirs primordiaux comme candidats à la matière noire, il faut tenir compte de la non-idéalité du plasma primordial. De plus, la viscosité adoucit l'équation d'état du fond, ce qui pourrait éclairer le problème de la tension de Hubble – l'énigmatique divergence dans les mesures de la vitesse d'expansion de l'Univers. À terme, des simulations avec une viscosité du second ordre plus réaliste (théorie d'Israël-Stewart) et l'inclusion de l'anisotropie permettront de calculer les spins et les ellipticité des trous noirs naissants, jetant un pont entre la microphysique de l'effondrement et la cosmologie à grande échelle. Peut-être que le « caractère collant » de l'Univers primordial sera la clé pour percer le mystère de la matière noire et du destin de l'expansion cosmologique.