Le rapport des capacités thermiques à pression constante et à volume constant, décrivant comment la pression varie avec la densité dans un gaz.L'indice adiabatique, souvent désigné par la lettre grecque gamma (γ), est une propriété fondamentale des gaz qui décrit leur réaction à la compression ou à la détente lorsqu'aucun échange de chaleur avec le milieu extérieur n'a lieu — un processus appelé adiabatique. Il est défini comme le rapport de la capacité thermique à pression constante (Cp) à la capacité thermique à volume constant (Cv). Pour un gaz parfait simple, ce rapport est également l'exposant dans la relation entre la pression et la densité lors d'un processus adiabatique : la pression est proportionnelle à la densité élevée à la puissance γ. Cela signifie qu'un gaz avec un indice adiabatique plus élevé devient « plus rigide » — sa pression augmente plus fortement lorsqu'il est comprimé.
Le concept a été développé au XIXe siècle, avec des contributions clés de Sadi Carnot, Émile Clapeyron, puis Rudolf Clausius et William Rankine, qui ont formalisé le rapport des capacités thermiques dans le cadre de la thermodynamique.
L'indice provient des différentes manières dont un gaz stocke l'énergie. À volume constant, toute la chaleur ajoutée sert à augmenter l'énergie interne (et donc la température). À pression constante, le gaz effectue également un travail en se dilatant, donc il faut plus de chaleur pour la même élévation de température. Le rapport de ces capacités thermiques reflète la part d'énergie consacrée au travail par rapport à l'énergie interne. Pour les gaz monoatomiques comme l'hélium, γ vaut environ 5/3 ; pour les gaz diatomiques comme l'azote ou l'oxygène, il vaut environ 7/5 ; pour les molécules plus complexes, il tend vers 1. Lors d'une compression adiabatique rapide, la température s'élève et la pression augmente davantage que si la chaleur pouvait s'échapper — l'indice quantifie précisément cet excédent.
L'indice adiabatique est crucial en météorologie pour prédire les variations de température dans les masses d'air ascendantes, en ingénierie pour concevoir les moteurs à combustion interne et les compresseurs de gaz, et en astrophysique pour modéliser la structure des étoiles et le comportement du gaz interstellaire.
Au cœur du Soleil, où les températures atteignent des millions de degrés, l'indice adiabatique du plasma est proche de 5/3, et il joue un rôle dans la détermination de la stabilité de l'étoile face à l'effondrement gravitationnel.
| c_s | variable | adiabatic sound speed — sound speed metre per second |
| T | variable | temperature — température kelvin |
| m | variable | mean particle mass — masse kilogram |
| γ | constante | ratio of specific heats (Cp/Cv) of the gas — indice adiabatique = varies (e.g., 5/3 for monatomic ideal ga |
| k_B | constante | relates temperature to kinetic energy of particles — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — indice adiabatique |
| M | variable | Mass of the star — masse kilogram |
| R | variable | Radius of the star — rayon metre |
| c | variable | Speed of light — vitesse metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
| p_1 | variable | Pre-shock pressure — pression pascal |
| p_2 | variable | Post-shock pressure — pression pascal |
| \gamma | variable | Adiabatic index (ratio of specific heats) — indice adiabatique |
