concept

effet tunnel quantique

Quantum tunneling is a quantum mechanical phenomenon where particles pass through energy barriers.
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Description

L'effet tunnel quantique est le passage d'une microparticule à travers une barrière de potentiel dont la hauteur dépasse l'énergie totale de la particule. Classiquement, cela est impossible, mais la mécanique quantique prédit une probabilité finie grâce à la nature ondulatoire : la fonction d'onde de la particule décroît exponentiellement dans la région interdite, mais ne disparaît pas complètement. L'effet est à la base de la désintégration radioactive, de la fusion thermonucléaire dans les étoiles, du fonctionnement de la mémoire flash, des diodes tunnel, ainsi que du transfert d'électrons et de protons dans les enzymes biologiques.

Histoire

Le concept est né de l'étude de la désintégration alpha. En 1928, Gamow (et indépendamment Gurney et Condon) ont appliqué la mécanique ondulatoire à la barrière nucléaire : la particule alpha à l'intérieur du noyau traverse par effet tunnel la barrière coulombienne. Ce fut le premier grand succès de la mécanique quantique en physique nucléaire. En 1958, Leo Esaki a réalisé une diode tunnel basée sur une jonction p-n dégénérée (prix Nobel 1973). La création du microscope à effet tunnel par Binnig et Rohrer en 1981 a ouvert l'ère des nanotechnologies (prix Nobel 1986).

Comment ça marche

La résolution de l'équation de Schrödinger pour une barrière rectangulaire unidimensionnelle donne des coefficients de réflexion et de transmission exacts. Dans l'approximation BKW pour une barrière lisse, le coefficient d'effet tunnel D = exp{−2∫_{x₁}^{x₂} √[2m(V(x)−E)]/ħ dx}. Dans les dispositifs semi-conducteurs, le courant tunnel à travers une couche d'oxyde est proportionnel à exp(−A d√Φ). Dans les étoiles, l'effet tunnel des protons à travers la barrière coulombienne assure le cycle pp : à une température du cœur d'environ 15 millions de K, les vitesses classiques sont insuffisantes, et seule la fuite quantique explique le rythme de la combustion nucléaire.

En pratique

La diode tunnel sert de commutateur ultra-rapide ; l'effet tunnel est utilisé dans la mémoire flash pour l'écriture de données ; le microscope à effet tunnel voit les atomes individuels grâce au courant tunnel.

Anecdote

Dans le microscope à effet tunnel (STM), la pointe plane au-dessus de la surface à une hauteur d'environ 1 nm. Le courant tunnel est exponentiellement sensible à la distance : un changement de l'écartement de 0,1 nm modifie le courant d'un facteur 10, ce qui donne une résolution atomique. Le STM a permis pour la première fois non seulement de « voir », mais aussi de manipuler des atomes individuels.

Concept graph →

Formules

$$T \approx \exp\left(-2\int_{z_1}^{z_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(z)-E)}\, dz\right)$$
Approximate quantum tunneling probability through a barrier.
Ce qu'il y a dans la formule
Tvariabletunneling probability — transmission probability
z1variableleft turning point of the barrier — position metre
z2variableright turning point of the barrier — position metre
mvariablemass of the tunneling particle — masse kilogram
Vvariablepotential energy as a function of position — énergie potentielle joule
Evariableenergy of the particle — énergie joule
ħconstantefundamental quantum of action divided by 2π — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
∫opérateursums the integrand over the interval — intégrale
√opérateurtakes the non-negative root — racine carrée
expopérateurraises e to the given power — exponential
d\approx\exp[-\sqrt{\frac{8m_{e}}{ħ^{2}}}\int_{z_{1}}^{z_{2}}m^{1/2}(φ,f,z)dz] · 2505.00872v4
$$\Gamma \propto e^{-S}$$
Quantum tunneling rates are exponentially suppressed by the bounce action.
Ce qu'il y a dans la formule
\GammavariableTunneling rate (probability per unit time) — rate per second
SvariableEuclidean action of the bounce solution — action joule second
\proptoopérateurIndicates proportionality — proportional to
e^{-S}opérateurExponential function with exponent -S — exponential
\gamma/v=m^4e^{-s} · 2606.06587v1

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