Une relation théorique reliant pression et densité, utilisée pour décrire la constitution interne de la matière.Une équation d'état est une relation mathématique qui relie les propriétés macroscopiques de la matière — typiquement la pression, la densité et la température — de manière à décrire le comportement du matériau dans différentes conditions. Pour les gaz ordinaires, la loi des gaz parfaits PV = nRT est une équation d'état simple. Pour la matière extrême présente à l'intérieur des étoiles à neutrons, l'équation d'état est bien plus complexe et constitue l'un des grands problèmes non résolus de l'astrophysique : elle détermine la masse maximale qu'une étoile à neutrons peut supporter avant de s'effondrer en trou noir, ainsi que la variation de son rayon en fonction de sa masse.
Le concept d'équation d'état remonte au XVIIe siècle avec la loi de Boyle, mais son application aux étoiles à neutrons a débuté avec les travaux de J. Robert Oppenheimer et George Volkoff en 1939, qui ont utilisé une équation d'état simple pour un gaz de neutrons dégénéré afin de calculer les premiers modèles d'étoiles à neutrons.
L'équation d'état encode la physique microscopique du matériau : pour une étoile à neutrons, elle doit tenir compte de la force nucléaire forte, de la possibilité de particules exotiques comme les hypérons ou les quarks, ainsi que des effets de superfluidité. En mesurant les masses et les rayons des étoiles à neutrons, les astronomes peuvent contraindre l'équation d'état — chaque mesure exclut certains modèles théoriques et en soutient d'autres. La rigidité de l'équation d'état (la résistance de la pression à la compression) fixe directement la masse maximale possible d'une étoile à neutrons, une prédiction clé que les observations testent actuellement.
Au-delà de l'astrophysique, les équations d'état sont essentielles en ingénierie pour modéliser le comportement des matériaux sous haute pression, notamment dans la conception d'explosifs, en science planétaire (modèles internes de la Terre et d'autres planètes), et dans la conception d'expériences de fusion par confinement inertiel.
L'équation d'état de la matière des étoiles à neutrons est si incertaine qu'une seule mesure précise du rayon d'une étoile à neutrons — à quelques centaines de mètres près — permettrait immédiatement d'exclure environ la moitié de tous les modèles théoriques proposés.












