effet

Instabilité de Jeans

Jeans instability is a gravitational instability in a gas cloud that leads to its collapse and the formation of stars or other structures.
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Description

En 1902, le physicien britannique James Jeans a formulé un critère mathématique déterminant quand un nuage de gaz interstellaire devient instable. Il a comparé la gravité et la force de pression, montrant que lorsque la longueur d'onde de la perturbation dépasse la valeur critique (la longueur de Jeans), le nuage se contracte inévitablement. Cette idée a jeté les bases de la théorie de la formation stellaire et a expliqué la fragmentation de la matière primordiale homogène en galaxies et en étoiles. Il est intéressant de noter que Jeans lui-même doutait initialement de la possibilité d'un tel effondrement, le jugeant trop lent.

Histoire

En 1902, James Hopwood Jeans, en étudiant la stabilité des atmosphères stellaires, a formulé la condition d'instabilité gravitationnelle. Plus tard, ses idées furent appliquées au milieu interstellaire pour expliquer la formation des étoiles. En 1935, Evin Erwin a généralisé le critère en tenant compte de la rotation et des champs magnétiques. Les modèles numériques modernes retracent l'évolution depuis l'instabilité de Jeans jusqu'à la formation de disques proto-stellaires.

Comment ça marche

Le critère est utilisé pour déterminer le seuil de formation stellaire dans les nuages moléculaires et pour modéliser l'Univers primordial. Limites d'applicabilité : il suppose un fond homogène et néglige la rotation, les champs magnétiques et la turbulence, qui, dans les nuages réels, suppriment considérablement l'effondrement. Par conséquent, le critère ne sert que d'approximation initiale.

En pratique

L'instabilité de Jeans explique pourquoi certains nuages de gaz s'effondrent en étoiles alors que d'autres se dispersent. C'est la clé pour comprendre la naissance des galaxies et des amas d'étoiles.

Anecdote

Les calculs de Jeans ont montré que pour déclencher la contraction d'un nuage moléculaire typique, il faut une masse de l'ordre de quelques masses solaires — ce qui correspond parfaitement aux masses des protoétoiles observées.

Concept graph →

Formules

$$\Gamma_1 > \frac{4}{3} + k\frac{GM}{Rc^2}$$
Stellar stability requires adiabatic index above 4/3 plus GR correction.
Ce qu'il y a dans la formule
\Gamma_1variableFirst adiabatic index — indice adiabatique
MvariableMass of the star — masse kilogram
RvariableRadius of the star — rayon metre
cvariableSpeed of light — vitesse metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
kconstanteNumerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1
\gamma_{\rmcrit}\simeq\frac{4}{3}+c\frac{gm}{rc^2} · 2606.02539v1
$$k_J = \sqrt{\frac{4\pi G \rho}{c_s^2}}$$
Scale where thermal pressure supports against collapse.
Ce qu'il y a dans la formule
k_JvariableJeans wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre
\rhovariableMass density — masse volumique kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed — vitesse du son metre per second
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_j=\sqrt{\frac{8πgρ_0}{v_t^2}} · 2607.04893
$$M_J \propto \frac{T^{3/2}}{\rho^{1/2}}$$
Minimum mass for gravitational collapse overcoming thermal pressure.
Ce qu'il y a dans la formule
M_JvariableJeans mass, minimum mass for collapse — masse kilogram
TvariableTemperature of the gas — température kelvin
ρvariableMass density of the gas — masse volumique kilogram per cubic metre
m_j\propto\frac{t^{3/2}}{ρ^{1/2}} · 2607.04942v1

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