
Jeans instability is a gravitational instability in a gas cloud that leads to its collapse and the formation of stars or other structures.En 1902, le physicien britannique James Jeans a formulé un critère mathématique déterminant quand un nuage de gaz interstellaire devient instable. Il a comparé la gravité et la force de pression, montrant que lorsque la longueur d'onde de la perturbation dépasse la valeur critique (la longueur de Jeans), le nuage se contracte inévitablement. Cette idée a jeté les bases de la théorie de la formation stellaire et a expliqué la fragmentation de la matière primordiale homogène en galaxies et en étoiles. Il est intéressant de noter que Jeans lui-même doutait initialement de la possibilité d'un tel effondrement, le jugeant trop lent.
En 1902, James Hopwood Jeans, en étudiant la stabilité des atmosphères stellaires, a formulé la condition d'instabilité gravitationnelle. Plus tard, ses idées furent appliquées au milieu interstellaire pour expliquer la formation des étoiles. En 1935, Evin Erwin a généralisé le critère en tenant compte de la rotation et des champs magnétiques. Les modèles numériques modernes retracent l'évolution depuis l'instabilité de Jeans jusqu'à la formation de disques proto-stellaires.
Le critère est utilisé pour déterminer le seuil de formation stellaire dans les nuages moléculaires et pour modéliser l'Univers primordial. Limites d'applicabilité : il suppose un fond homogène et néglige la rotation, les champs magnétiques et la turbulence, qui, dans les nuages réels, suppriment considérablement l'effondrement. Par conséquent, le critère ne sert que d'approximation initiale.
L'instabilité de Jeans explique pourquoi certains nuages de gaz s'effondrent en étoiles alors que d'autres se dispersent. C'est la clé pour comprendre la naissance des galaxies et des amas d'étoiles.
Les calculs de Jeans ont montré que pour déclencher la contraction d'un nuage moléculaire typique, il faut une masse de l'ordre de quelques masses solaires — ce qui correspond parfaitement aux masses des protoétoiles observées.
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — indice adiabatique |
| M | variable | Mass of the star — masse kilogram |
| R | variable | Radius of the star — rayon metre |
| c | variable | Speed of light — vitesse metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
| k_J | variable | Jeans wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre |
| \rho | variable | Mass density — masse volumique kilogram per cubic metre |
| c_s | variable | Sound speed — vitesse du son metre per second |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| M_J | variable | Jeans mass, minimum mass for collapse — masse kilogram |
| T | variable | Temperature of the gas — température kelvin |
| ρ | variable | Mass density of the gas — masse volumique kilogram per cubic metre |

















