كمية

انحراف مركزي

المصطلح الفلكي القياسي لاستطالة المدار، ويحدد انحرافه عن الدائرة المثالية.
6 مقالات ذات صلة · 5 صيغ

الوصف

الانحراف المداري هو المقياس الأساسي لمدى انحراف المدار عن الدائرة المثالية. في علم الفلك، هو عدد بلا أبعاد يتراوح بين 0 و1 (أو أكبر للمسارات الزائدية) يصف شكل المدار الإهليلجي. الانحراف الصفري يعني مدارًا دائريًا تمامًا، بينما تشير القيم الأقرب إلى 1 إلى أشكال إهليلجية أكثر استطالة. هذا المعامل الواحد يحمل ثروة من المعلومات حول تاريخ الجرم السماوي، وتفاعلاته مع الأجرام الأخرى، والبيئة التي نشأ فيها.

التاريخ

صاغ هذا المفهوم يوهانس كيبلر في أوائل القرن السابع عشر، حيث اكتشف أن مدارات الكواكب هي إهليلجات تقع الشمس في إحدى بؤرتيها. مصطلح 'الانحراف المداري' نفسه مشتق من اليونانية القديمة 'ekkentros'، بمعنى 'خارج المركز'، في إشارة إلى إزاحة مركز الإهليلج عن البؤرة.

كيف يعمل

يُحدد الانحراف المداري بواسطة طاقة المدار والزخم الزاوي للجسم. في نظام ثنائي الأجسام الخاضع للجاذبية، يكون شكل المدار ثابتًا بهاتين الكميتين المحفوظتين. المدار الدائري له أقل طاقة ممكنة لزخم زاوي معين؛ أي طاقة إضافية تمدد المدار إلى إهليلج. عندما تتفاعل عدة أجسام، يمكن للاضطرابات الجاذبية أن تتبادل الطاقة والزخم الزاوي، مما يغير الانحراف بمرور الوقت. على سبيل المثال، يمكن لنجم عابر أو كوكب ضخم أن 'يركل' جسمًا أصغر، مما يزيد من انحرافه، بينما يمكن للتفاعلات المدية أو الاحتكاك الديناميكي أن يجعل المدارات أكثر دائرية.

في التطبيق

يُستخدم الانحراف المداري لكشف الكواكب الخارجية (حيث يكشف تمايل طفيف في المدار عن وجود رفيق)، وللتنبؤ بتوقيت العبور، ولتحليل إشارات موجات الجاذبية من اندماج الثقوب السوداء، حيث يترك الانحراف المداري بصمة مميزة على شكل الموجة.

حقيقة طريفة

يمتلك عطارد أعلى انحراف مداري بين كواكب النظام الشمسي (حوالي 0.206)، وكان هذا حاسمًا في تأكيد أينشتاين للنسبية العامة، حيث فسر البدار الشاذ لحضيضه.

Concept graph →

صيغ

$$e \cos \omega = \frac{\pi \Delta t}{2P}$$
Eccentricity and argument of periastron from eclipse timing.
ما في الصيغة
eمتغيرOrbital eccentricity — انحراف مركزي
ωمتغيرArgument of periastron — argument of periapsis radian
ΔtمتغيرTime offset in eclipse timing — time offset second
PمتغيرOrbital period — period second
cosمؤثرComputes the cosine of an angle — جيب التمام
$$\dot{\omega} = \frac{6\pi G M}{a(1-e^2)c^2}$$
General relativity predicts periastron advance in binary systems.
ما في الصيغة
\dot{\omega}متغيرrate of periastron advance — السرعة الزاوية radian per second
Mمتغيرtotal mass of the binary system — كتلة kilogram
aمتغيرsemi-major axis of the orbit — طول metre
eمتغيرorbital eccentricity — انحراف مركزي
GثابتConstant of universal gravitation. — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cثابتSpeed of light in vacuum. — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
$$t_{\mathrm{GW}} = \frac{5}{256} \frac{c^5 a^4}{G^3 \mu M^2} (1-e^2)^{7/2}$$
Time for binary to coalesce due to gravitational wave emission.
ما في الصيغة
t_GWمتغيرGravitational wave coalescence time — coalescence time second
aمتغيرSemi-major axis of the binary orbit — semi major axis metre
muمتغيرReduced mass of the binary system — reduced mass kilogram
MمتغيرTotal mass of the binary system — total mass kilogram
eمتغيرEccentricity of the orbit — انحراف مركزي
cثابتFundamental constant relating distance and time in relativity — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
GثابتConstant determining the strength of gravitational force — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$j^2 = a(1-e^2)$$
Specific angular momentum squared in Keplerian orbits.
ما في الصيغة
jمتغيرspecific angular momentum — specific angular momentum metre squared per second
aمتغيرsemi-major axis — semi major axis metre
eمتغيرorbital eccentricity — انحراف مركزي
$$\Delta\Omega = \frac{4\pi\chi}{(1-e^2)^{3/2}} \left(\frac{r_g}{a}\right)^{3/2}$$
Frame-dragging causes precession of orbital nodes.
ما في الصيغة
\Delta\Omegaمتغيرprecession rate of orbital nodes — السرعة الزاوية radian per second
\chiمتغيرdimensionless spin parameter of central body — dimensionless spin parameter
eمتغيرorbital eccentricity — انحراف مركزي
r_gمتغيرgravitational radius of central body — طول metre
aمتغيرsemi-major axis of orbit — طول metre

مقالات ذات صلة · 6

إبرة الجاذبية في كومة قش: كيف تقود القمم الكاذبة إلى الحقيقة
تخيّل غرفة هادئة تحتاج فيها إلى تمييز لحن واحد وسط حفيفات خافتة متعددة. هكذا يبدو البحث عن إشارات من أنظمة متطرفة تتكون من ثقبين أسودين — جسمين بقوة جاذبية هائلة لدرجة أن الضوء نفسه لا يستطيع الإفلات منهما. في هذه الأنظمة، يكون أحد الثقبين ضخمًا بينما الآخر أصغر بملايين المرات.
الانحراف المركزي — عدسة مكبرة للموجات الثقالية
في مايو 2020، سجل كاشفا LIGO وVirgo دفقة ثقالية GW200105. من بين العديد من الموجات الثقالية المشابهة، تميزت هذه الغرابة: مدار النجم النيوتروني والثقب الأسود المتصادمين لم يكن دائرة مثالية، بل قطعًا ناقصًا ممدودًا. الانحراف المركزي القابل للقياس نادر جدًا في مثل هذه الأنظمة.
ثقب أسود وسحابة شريكة: رقصة على الحافة
في مركز المجرة، ثقب أسود هائل محاط بسحابة غير مرئية – سرب من الجسيمات فائقة الخفة التي ولدها هو نفسه. ينغمس في هذه السحابة ثقب أسود آخر بحجم نجم، ويبدأ رقصة طويلة على شكل حلزوني. يستمر الاقتراب ملايين السنين، لكن الأحداث الأكثر دراماتيكية تتكشف بالقرب من الأفق. نادراً ما يكون مدار الثقب الصغير دائرة مثالية.
هدير الفضاء من المدارات المنحنية
أوركسترا من ملايين الآلات تعزف نغمة واحدة، لكن كل آلة تدخل في لحظتها الخاصة وبشدتها الخاصة. هكذا تبدو الخلفية العشوائية للموجات الثقالية (stochastic gravitational-wave background) — طنين ناتج عن اندماجات الثقوب السوداء التي لا يمكن تمييزها بشكل فردي. لفترة طويلة، كان يُعتقد أن أزواج الثقوب السوداء تدور في مدارات شبه دائرية تمامًا. لكن المدارات يمكن أن تكون أيضًا إهليلجية شديدة التفلطح.
لماذا تميل مدارات الكواكب العملاقة إلى الاستطالة قليلاً
مدار الكوكب هو مساره حول نجمه. إذا كان المسار دائرياً تماماً، يكون الكوكب دائماً على نفس المسافة من النجم. لكن مدارات العديد من الكواكب مستطيلة قليلاً، مثل مضمار الجري في الملعب. درس علماء الفلك مئات الكواكب العملاقة حول نجوم أخرى ووجدوا نمطاً مثيراً للاهتمام. الكواكب الأكثر ضخامة - تلك التي تزيد كتلتها عن كتلة المشتري بعدة مرات - تتحرك غالباً في مدارات مستطيلة قليلاً.
التوقيع الخفي للجسيم
أثر الجسيم قصير العمر يشبه توقيعًا يُترك في الكاشف. يولد الجسيم ويضمحل في لحظة، لكن من أثره يمكن استنتاج طبيعته — هل هو مدمج كالحجر أم رخو ككرة الثلج؟ هذا هو موضوع العمل: يقترح المؤلفون طريقة جديدة لقراءة هذه التوقيعات. لاحظوا أن لكل جسيم زاوية تربط كتلته بعمره. هذه الزاوية تحدد الطور الذي يجب أن يحمله أثره في التجربة. الطور هو إزاحة في الموجة، كما لو التقت موجتان متطابقتان لكن إحداهما تأخرت جزءًا من الثانية.