
تحليل إشارة في الزمن والتردد معًا، لالتقاط السمات التي تظهر وتختفي.تحليل المويجات هو تقنية رياضية لتقسيم الإشارة إلى مكونات موضعية في الزمن والتردد معًا. على عكس تحويل فورييه، الذي يعطي طيفًا تردديًا عامًا ويفقد كل المعلومات الزمنية، تستخدم المويجات 'موجات' صغيرة ومحدودة (المويجات نفسها) يتم قياسها وإزاحتها لمطابقة السمات التي تظهر وتختفي. وهذا يجعلها مثالية لدراسة الأحداث العابرة، أو الحواف الحادة، أو الإشارات ذات المحتوى الترددي المتغير، مثل الموجات الزلزالية، أو نبضات القلب، أو دفقات الصوت.
طُوّرت النظرية الحديثة في الثمانينيات من القرن العشرين على يد جان مورليه وأليكس غروسمان، بالبناء على أفكار سابقة في الرياضيات ومعالجة الإشارات. لاحقًا، بنت إنغريد دوبشيه موجيات متعامدة ذات دعم مضغوط، مما جعل الطريقة عملية من الناحية الحسابية.
المويجة هي دالة تذبذبية صغيرة لا تكون قيمتها صفرًا إلا على فترة قصيرة. يعمل التحليل بمقارنة الإشارة مع نسخ عديدة من هذه المويجة بعد قياسها (تمديدها أو ضغطها) وإزاحتها (ترجمتها). عند كل مقياس وموضع، يقيس معامل مدى تطابق المويجة مع الشكل المحلي للإشارة. تشير المعاملات الكبيرة إلى تشابه قوي، مما يكشف عن مكان وحجم السمة. النتيجة هي خريطة ثنائية الأبعاد (المقياس مقابل الزمن) تُظهر كيف يتطور المحتوى الترددي للإشارة.
تُستخدم في ضغط الصور بصيغة JPEG 2000، والتصوير الطبي (مثل إزالة الضوضاء من التصوير بالرنين المغناطيسي)، وكشف الزلازل، وتحليل إشارات الموجات الثقالية.
كلمة 'مويجة' تأتي من الفرنسية 'ondelette'، وتعني 'موجة صغيرة'، وأول موجيات عملية طُوّرت على يد عالم جيوفيزياء يبحث عن النفط.




