نظرية المعلومات math.IT

إذا لم يستطع حاسوبٌ ما ضرب جدولين ضخمين من الأرقام، تُقطّع الجداول إلى قطع صغيرة وتُرسل إلى عشرات الخوادم المساعدة. بالنسبة للبيانات السرية، تُستخدم حيل رياضية حتى لا يرى المساعدون الأرقام الأصلية. عادةً، كلما زادت السرية، زاد عدد الخوادم المطلوبة. اقترح الباحثون استخدام خاصية كمومية خاصة — التشابك بين الخوادم. الجسيمات المتشابكة دائماً مرتبطة: بقياس إحداها، تتحدد حالة الأخرى فوراً.

مكتب يتبادل فيه الموظفون المذكرات. ما دامت المهام قليلة، يعمل كل واحد بمفرده. ولكن يأتي طلب عاجل — وتبدأ بعض الأقسام في إرسال الرسائل بنشاط إلى أقسام أخرى، ويصبح العمل الجماعي أكثر انسجامًا. هذا تقريبًا ما يفعله الدماغ عندما نحاول الاحتفاظ بعدة أشياء في أذهاننا في الوقت نفسه. وجد العلماء طريقة للاطلاع على هذه "المراسلات".

يقارن مستقبل الراديو العادي الموجة القادمة بموجة مرجعية لاستخراج المعلومات منها. أما ذرات الروبيديوم فبإمكانها فعل ذلك بطريقة مختلفة: فهي تصبح هي نفسها هوائيًا وكاشفًا في آن واحد. لكنها حتى الآن كانت تحتاج إلى إشارة راديو إضافية لتحديد نقطة البداية. المخطط الجديد يستغني عن ذلك. يُطبَّق مجال كهربائي ثابت على كوفيت زجاجي يحتوي بخار الروبيديوم.

يفرز الحاسوب التقليدي البيانات كما يفرز الإنسان حبات الرمل ذات الألوان المختلفة بدقة. أما المعالج الكموي فيستلهم من الطبيعة: فكما تحلل قطرة ماء ضوء الشمس إلى قوس قزح، لتعرض جميع الألوان دفعة واحدة، تلتقط الخوارزمية الجديدة جوهر كميات هائلة من المعلومات في لحظة.

يحافظ منظم الحرارة على درجة حرارة الغرفة عند 20 درجة. افتح النافذة في الشتاء – سيشغل التدفئة ليعيد التوازن. الدماغ يفعل شيئًا مشابهًا: فهو يتنبأ باستمرار بما سيحدث بعد لحظة، ويصحح نفسه إذا أخطأ. هكذا يتعلم. لكن أين مكان الوعي في هذه الآلية – إحساس طعم التفاحة أو ألم الحرق؟ نظريتان نظرتا إلى هذا من جانبين مختلفين.

البت الكمومي (الكيوبت) بناء شديد الحساسية. حتى الحرارة الضعيفة تدمره، كما تقلب دفعة عشوائية كأساً من الكريستال. لحماية هذه المعلومات الهشة، ابتكر الفيزيائيون بنية كمومية ثلاثية الأبعاد تذكرنا بالدمى الروسية المتداخلة.

الإنتروبيا هي مقياس للفوضى. مجموعتان من أوراق اللعب المخلوطة، إذا سُكِبَتا في كومة واحدة، لن تصبحا أكثر فوضوية من مجموع فوضاهما المنفصلتين. هذه هي قاعدة الجمعية التحتية: الكل ليس أكثر فوضوية من أجزائه. وإذا أضفت بطاقة الجوكر، فإنها تُحدث اضطراباً أكبر في المجموعة المخلوطة سلفاً مقارنة بالمجموعة المرتبة - هذه هي الفوقية التركيبية، حيث يتفاعل النظام بحدة أكبر مع الجديد كلما كان 'ممزوجاً' أكثر.

خريف عام 1956. يخط كورت غودل على ورقة سؤالاً موجهاً إلى جون فون نيومان المحتضر: هل يمكن التحقق من اكتفاء صيغة بوليانية أسرع من البحث الشامل؟ سيأتي الجواب بعد 69 عاماً - وسيكون عضة الأوربوروس المنطقي، الأفعى الأسطورية التي تبتلع ذنبها. تولد الأفعى من العشوائية.

عندما تكتب "سلطة" وتقترح لوحة المفاتيح الذكية "قيصر"، خلف الكواليس تتعلم ملايين الهواتف معًا التنبؤ بالكلمات. إنها لا تتبادل رسائلك، بل فقط تحسينات الخوارزمية المشتركة — مثل مدرب يرسل للرياضيين فقط التغييرات في خطة التدريب: "أضف 5 تمارين ضغط إلى برنامج الأمس".

الموجات اللاسلكية من الهاتف الذكي، التي تسير بسرعة سرعة الضوء، تنعكس بسهولة عن الجدران والزوايا وتفقد قوتها. الأسطح الذكية هي مرايا قابلة للبرمجة: تلتقط الإشارة المتشتتة وتعيد توجيهها بدقة إلى الهدف، كالمُوجِّه البارع الذي يجعل الشعاع يتخطى العوائق. لكن كل مرآة من هذه المرايا تعاني من انعكاسات طفيلية: جزء من الطاقة يذهب إلى غير هدفه، مسبباً تشويشاً، مثل الوهج في الصورة الفوتوغرافية.

عندما تصادف موجة راديو مبنى في طريقها، فإنها لا تنعكس أو تُمتص فحسب — بل تلتف حوله، تمامًا كما تلتف أمواج البحر حول صخرة تاركةً خلفها ماءً هادئًا. في فيزياء الراديو، تُنشئ هذه الظاهرة ظلًا راديويًا — نمطًا معقدًا من مناطق تقوية الإشارة وتوهينها، يسميه العلماء صورة راديوية. في هذا النمط، كما في لوحة انطباعية، تُشفَّر معلومات عن شكل العائق وحجمه ومسافته.

خريطة الطرق العادية مع بيانات المرور تحتوي على كم هائل من الأرقام. إرسالها كاملة يستغرق وقتاً طويلاً. لكن يمكن تقليل الحجم دون فقدان الجوهر. وجد الباحثون حلاً بارعاً: أولاً، يُعاد رسم الخريطة بحيث تصبح الشوارع نقاطاً، والتقاطعات جسوراً بين هذه النقاط. ثم يُحلل تدفق المرور كما يُحلل الصوت: يُفكك الضجيج المعقد إلى إيقاعات بسيطة (مبدأ التحليل الطيفي).