La teoría general de la relatividad ha superado cientos de pruebas, pero dos misterios —la materia oscura, observada por primera vez por Fritz Zwicky en 1933 y confirmada por Vera Rubin en la década de 1970, y la expansión del universo acelerada, descubierta en 1998 por Adam Riess y sus colaboradores— exigen ir más allá de la gravedad de Einstein. Los sondeos modernos del cielo, como el fondo cósmico de microondas y la estructura a gran escala, señalan una posible violación de la paridad a escalas cosmológicas. Si la izquierda y la derecha no son equivalentes en el cosmos, las ondas gravitacionales deberían llevar la huella de esta asimetría.
La construcción teórica incluye una acción con una función arbitraria f(R) y un término de Chern–Simons acoplado dinámicamente a un campo escalar. Las ecuaciones de campo se derivan en dos versiones: la métrica, donde la conexión es el símbolo de Christoffel, y la de Palatini, donde la métrica y la conexión son independientes. Para el fondo cosmológico (universo plano FRW) se obtienen las Ecuaciones de Friedmann modificadas, y a nivel de perturbaciones tensoriales lineales, la ecuación de propagación de las ondas gravitacionales. El análisis se realiza en el espacio de Fourier pasando a una base de polarización circular, lo que permite separar los modos izquierdo y derecho. La diferencia clave con la relatividad general estándar es la aparición de términos con signos opuestos para las dos polarizaciones, responsables de la birrefringencia.
En el formalismo de Palatini de la gravedad modificada se encuentran tanto la birrefringencia de amplitud como la de velocidad, mientras que la versión métrica solo produce el efecto de amplitud. Al pasar a la aproximación de fondo de de Sitter (adecuada para la era de la energía oscura), las expresiones explícitas para el coeficiente de fricción Ξ y el cuadrado de la frecuencia ω² muestran que la contribución de f(R) actúa como un factor multiplicativo 1/$f_R$. La comparación de tres modelos de f(R) —Hu–Sawicki, exponencial e hiperbólico— con datos de SNIa, BAO y CMB da valores de $f_{R0}$ entre 0,51 y 0,99. Esto implica una amplificación de la birrefringencia de un 1 % a un 10 % en el caso de Palatini y hasta el doble en el métrico. Las restricciones al parámetro de acoplamiento a partir de las observaciones de LIGO/Virgo son: de la velocidad de las ondas gravitacionales de la fusión de dos estrella de neutrones en la estrella binaria GW170817 se obtiene |αϑ'_0 H0/(κ $f_{R0}$)| < $10^{-7}$; de las distorsiones de fase en el catálogo agujero negro GWTC-3 se obtiene < $10^{-14}$; y de las distorsiones de amplitud, < $10^{-5}$. Además, la dependencia del efecto con el corrimiento al rojo resulta ser polinomial en lugar de lineal con la distancia, como se asume en los modelos fenomenológicos.
Así pues, la gravedad f(R) con un término de Chern–Simons no solo reproduce la energía oscura dinámica, sino que también deja una huella polarimétrica única en las ondas gravitacionales. La presencia de birrefringencia de velocidad en el enfoque de Palatini ofrece la posibilidad fundamental de distinguir los formalismos a partir de los datos. Las restricciones conjuntas teniendo en cuenta el efecto de f(R) permiten acotar la región de parámetros admisibles de la teoría y pueden explicar por qué los campos intensos en el sistema solar no muestran desviaciones similares, si es que opera un mecanismo de apantallamiento.
El futuro de esta línea de investigación pasa por el análisis del fondo cosmológico completo sin la hipótesis simplificadora de curvatura constante, lo que requerirá una integración numérica teniendo en cuenta la evolución del campo escalar. Se espera que los observatorios de próxima generación —LISA, Einstein Telescope y Cosmic Explorer— puedan detectar la birrefringencia en un amplio rango de corrimientos al rojo, hasta z ∼ 10, y así comprobar el comportamiento no monótono predicho por el modelo.
Los resultados influirán en la interpretación de los datos de los detectores de ondas gravitacionales, en la cosmología del universo temprano y en la teoría de la gravedad modificada. En particular, vinculan las mediciones de la energía oscura con los tests de polarización de la relatividad general.
Es necesario considerar escenarios con derivada no nula de f(R), incluir la contribución del campo escalar en la dinámica de fondo e investigar posibles mecanismos de recuperación de la relatividad general en campos intensos, para evitar contradicciones con las observaciones en entornos de estrellas de neutrones y agujeros negros.
El trabajo aborda varios problemas no resueltos: la naturaleza de la energía oscura (si es una constante cosmológica o un campo dinámico), las indicaciones observacionales de una violación global de la paridad en el cosmos y la cuestión de la cuantización de la gravedad, para la cual la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles a menudo conducen a términos del tipo Chern–Simons en el límite de baja energía.
Esta sección está dirigida al autor del trabajo y a sus colegas. Los trabajos vecinos los encontró la búsqueda por significado en nuestro archivo, no por coincidencia de palabras. No evaluamos: mostramos el campo alrededor.
Qué hace el trabajo
En este trabajo se estudia la gravedad f(R) con el término de Chern–Simons en los formalismos métrico y de Palatini. Se derivan las ecuaciones de Friedmann modificadas y la ecuación de propagación de ondas gravitacionales con polarización circular, que revela birrefringencia. A partir de tres modelos concretos de f(R) y datos de SNIa, BAO y CMB, se estima la magnitud del efecto y se obtienen restricciones a partir de las observaciones de LIGO/Virgo.
Dónde está su fuerza
Se demuestra que los modelos f(R) compatibles con los datos cosmológicos pueden amplificar la birrefringencia de amplitud y de velocidad de las ondas gravitacionales en una magnitud potencialmente accesible para futuros detectores. Se obtiene una dependencia polinómica del efecto con el corrimiento al rojo, que difiere de los modelos fenomenológicos.
Hacia dónde puede avanzar
Vale la pena probar
Por qué puede importar
Si los futuros detectores de ondas gravitacionales realmente observan asimetría de polarización, esto constituiría una evidencia directa de la violación de simetrías fundamentales en la gravedad y permitiría distinguir entre las extensiones competidoras de la relatividad general. El enfoque propuesto aquí ofrece una vía concreta para conectar la física de laboratorio de las ondas gravitacionales con las observaciones cosmológicas, arrojando potencialmente luz sobre la naturaleza de la energía oscura.
Trabajos cercanos en nuestro archivo
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El espato de Islandia, conocido por los vikingos como «piedra solar», ayudaba a localizar el sol en días nublados. Hoy, su análogo físico en cosmología puede ayudar a «ver» la energía oscura a través de la polarización de las ondas gravitacionales.