La décohérence gravitationnelle est la dégradation des superpositions quantiques d'un objet due à l'interaction avec les degrés de liberté gravitationnels, tels que les ondes gravitationnelles. Ce phénomène attire l'attention comme outil potentiel pour comprendre l'interaction entre la gravité et la théorie quantique. La décohérence dépend de la forme du hamiltonien d'interaction, donc les détails de la dynamique effective du système peuvent éclairer la manière dont la gravité est liée à la matière quantique. À la lumière de possibles tests expérimentaux, le champ faible, où la gravité est linéarisée, est suffisant pour des objectifs pratiques. Cependant, la dérivation d'un hamiltonien approprié pour la dynamique d'un système quantique ouvert est non triviale en raison de la nécessité d'une séparation sans ambiguïté entre le système et l'environnement.
Les auteurs considèrent un système de deux masses dans un champ gravitationnel faible, décrit par la métrique de Minkowski avec une petite perturbation. Pour décrire le système, on utilise les coordonnées de Fermi, dans lesquelles la distance propre entre les masses est donnée par le vecteur de déviation géodésique. Le lagrangien d'interaction contient des dérivées secondes de la perturbation métrique, ce qui complique la quantification standard. Pour contourner ce problème, les auteurs intègrent d'abord par parties, obtenant un lagrangien avec des dérivées premières, puis appliquent une transformation unitaire qui redéfinit les variables canoniques de sorte que l'impulsion du système ne dépende que de ses observables propres. Ensuite, l'équation maîtresse pour la matrice densité réduite est dérivée en utilisant le formalisme de la fonctionnelle d'influence de Feynman-Vernon, en supposant un état initial factorisé et un état thermique de l'environnement gravitationnel.
L'équation maîtresse pour un système de deux masses interagissant avec des ondes gravitationnelles linéarisées est obtenue à l'ordre dominant en G. La partie dissipative de l'équation reproduit la formule classique de perte d'énergie par émission d'ondes gravitationnelles : ⟨d⟨E⟩/dt⟩ = −(16/15) G I² ω⁶ / c⁵, où I est le moment quadrupolaire de masse. Les contributions de bruit provoquent la décohérence des superpositions d'états avec des distances propres différentes. Dans la limite des petites fluctuations quantiques autour de la distance moyenne l₀, la dynamique se réduit à une équation de type Caldeira-Leggett avec un taux de décohérence Γ ∝ l₀². Ce taux est proportionnel au carré de la différence d'énergies potentielles dans la superposition, divisé par l'énergie de Planck, et à la température du fond gravitationnel.
Ce travail résout un problème de longue date concernant la description correcte de la dynamique quantique ouverte en présence de gravité. Il montre que le choix des variables canoniques est critique pour obtenir une équation maîtresse physiquement significative. L'équation obtenue peut servir de base à des prédictions quantitatives de la décohérence gravitationnelle dans de futures expériences, par exemple avec des interféromètres. La dépendance du taux de décohérence en la longueur de base l₀ est une caractéristique de la nature tidale des ondes gravitationnelles et peut aider à distinguer la décohérence gravitationnelle d'autres sources de bruit.
À l'avenir, on pourrait étudier les corrections non-markoviennes, ainsi que considérer des états non gaussiens de l'environnement gravitationnel, tels que les états comprimés, qui pourraient apparaître en cosmologie. Il est également intéressant d'étudier la décohérence pour des configurations plus réalistes, incluant toutes les polarisations et directions de propagation des ondes gravitationnelles, ce qui est déjà partiellement fait en annexe. Il est possible d'étendre l'approche à d'autres systèmes, par exemple aux degrés de liberté de spin.
Les résultats pourraient influencer l'interprétation des expériences de test de la gravité quantique et le développement de détecteurs d'ondes gravitationnelles sensibles aux effets quantiques. Ils affinent également les modèles théoriques de décohérence en cosmologie et en physique des trous noirs.
La prochaine étape pourrait être la dérivation de l'équation maîtresse pour des états plus généraux du fond gravitationnel et la prise en compte des ordres supérieurs en G. Il est également important de relier les prédictions à des dispositifs expérimentaux spécifiques, tels que des interféromètres avec de grandes masses.
En physique des systèmes quantiques ouverts, la question de savoir comment la gravité affecte la cohérence quantique des objets macroscopiques reste ouverte. Ce travail contribue à résoudre le problème de la définition correcte des observables du système lors de l'interaction avec le champ gravitationnel et fournit des estimations quantitatives du taux de décohérence, ce qui est directement lié au problème fondamental de la transition de la description quantique à la description classique.
Cette section s'adresse à l'auteur du travail et à ses collègues. Les travaux voisins ont été trouvés par une recherche sémantique dans notre archive, et non par correspondance de mots. Nous n'évaluons pas : nous montrons le champ autour.
Ce que fait ce travail
L'article dérive l'équation maîtresse pour un système de deux masses interagissant avec des ondes gravitationnelles linéarisées, en utilisant les coordonnées de Fermi et une transformation unitaire pour séparer correctement le système de son environnement. La dissipation obtenue reproduit la perte d'énergie classique par rayonnement gravitationnel, et les contributions de bruit induisent une décohérence des superpositions avec des distances propres différentes. Dans la limite des petites fluctuations, la dynamique se réduit à une équation de type Caldeira-Leggett avec un taux de décohérence proportionnel au carré de la longueur de base.
Où est sa force
La contribution clé est la construction soignée d'un hamiltonien d'interaction physiquement significatif via une transformation unitaire, éliminant l'ambiguïté dans les variables canoniques. Cela fournit une base solide pour des prédictions quantitatives du taux de décohérence et du lien avec le rayonnement classique, sur laquelle on peut s'appuyer pour étendre le modèle.
Vers où avancer
À essayer
Travaux voisins dans notre archive
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Le taux de décohérence est proportionnel au carré de la distance entre les masses. Cela signifie qu'augmenter la longueur de base d'un interféromètre non seulement augmente la sensibilité aux ondes gravitationnelles, mais accélère également la perte de cohérence quantique — une sorte de tribut à la taille.
L'idée que les ondes gravitationnelles puissent détruire les superpositions quantiques fait écho au concept de « mousse quantique » dans le roman de Greg Egan, « L'Échelle de Schild », où les fluctuations de l'espace-temps affectent les processus quantiques.