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cristaux photoniques

Photonic crystals are periodic optical nanostructures that control the propagation of light through bandgap effects.
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Description

Un cristal photonique est une structure périodique présentant un contraste d'indice de réfraction (capacité à réfracter la lumière). L'alternance de régions à indice élevé et faible crée des bandes interdites photoniques — des plages de longueurs d'onde qui ne peuvent pas se propager à l'intérieur du cristal. Un analogue en électronique : de même que dans les semi-conducteurs les bandes interdites ne laissent pas passer les électrons, ici elles ne laissent pas passer les photons. La période typique du réseau est de l'ordre de centaines de nanomètres, afin de coïncider avec la longueur d'onde de la lumière visible.

Histoire

Le concept de structures périodiques pour contrôler les ondes remonte à Lord Rayleigh (1887), mais la naissance des cristaux photoniques est datée de 1987. Cette année-là, Eli Yablonovitch (États-Unis) a publié un travail sur la suppression de l'émission spontanée dans des réseaux diélectriques tridimensionnels, et Sajeev John (Canada) sur la localisation de la lumière dans des milieux désordonnés. Leurs idées ont rapidement évolué en un domaine actif : en 1991, le premier cristal photonique tridimensionnel pour le domaine optique a été démontré, et à la fin des années 1990, les fibres à cristal photonique sont apparues. Aujourd'hui, ces développements sont utilisés en optoélectronique, en électrodynamique quantique et dans les capteurs.

Comment ça marche

Les équations de Maxwell pour un milieu périodique conduisent à un problème aux valeurs propres, analogue à l'équation de Schrödinger pour les électrons dans un cristal. Le rôle du potentiel est joué par la fonction diélectrique périodique. Les solutions donnent les relations de dispersion ω(k) — les bandes photoniques. Dans certaines directions et plages de fréquences, il n'y a pas de solution : ce sont les bandes interdites. Pour une bande interdite complète, il faut qu'elle se chevauche pour toutes les directions et polarisations. La condition de Bragg pour un cristal unidimensionnel est : λ = 2d n_eff / m, où d est la période, n_eff l'indice de réfraction effectif, et m un entier. Dans les structures réelles, on utilise des méthodes numériques (ondes planes, FDTD) pour calculer la structure de bandes. L'introduction de défauts — c'est-à-dire la rupture de la périodicité stricte — crée des niveaux permis à l'intérieur de la bande interdite, ce qui permet de localiser la lumière dans des micro-résonateurs et de former des guides d'ondes.

En pratique

Les cristaux photoniques rendent les LED plus lumineuses et les lasers plus économes. Ils se cachent aussi dans les opales et les ailes de papillons, créant des reflets irisés.

Anecdote

On trouve des cristaux photoniques naturels dans les opales et les ailes de papillons. Leurs reflets irisés ne sont pas dus à un pigment, mais à un jeu de lumière sur une nanostructure périodique.

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