Повторение всего анализа на множестве смоделированных псевдоэкспериментов, чтобы узнать, как флуктуирует его результат.Игрушечный метод Монте-Карло — это вычислительный метод, используемый в физике для понимания статистического поведения анализа без необходимости в реальных данных. Идея проста: вы моделируете множество фиктивных наборов данных — «псевдоэкспериментов», — которые генерируются в соответствии с вашей наилучшей моделью лежащей в основе физики и отклика детектора. Затем вы прогоняете весь ваш аналитический конвейер на каждом смоделированном наборе данных, точно так же, как вы бы сделали с реальными данными, и каждый раз записываете результат. Собирая результаты тысяч или миллионов таких псевдоэкспериментов, вы строите распределение, которое показывает, насколько ответ вашего анализа мог бы флуктуировать только из-за случайности.
Этот метод возник в середине XX века с появлением электронных компьютеров и стал стандартным инструментом в физике элементарных частиц в 1960-х и 1970-х годах, особенно в ЦЕРНе и других ускорительных лабораториях. Название «игрушечный» отличает эти упрощённые симуляции от полных симуляций детектора, которые гораздо более детальны и требуют больших вычислительных затрат.
Метод основан на генерации случайных чисел для создания каждого псевдоэксперимента. Вы начинаете с вероятностной модели, описывающей ожидаемый сигнал и фон, затем производите выборку из этой модели, чтобы получить набор данных, который статистически похож на то, что мог бы дать реальный эксперимент. После проведения анализа на каждом смоделированном наборе данных вы строите гистограмму результирующих величин, таких как подогнанный параметр или тестовая статистика. Эта гистограмма аппроксимирует распределение вероятностей результата анализа в рамках нулевой гипотезы или данной сигнальной гипотезы, что позволяет количественно оценить неопределённости, установить пределы или вычислить p-значения.
Он используется в физике высоких энергий для оценки значимости открытия новой частицы, для установления верхних пределов на редкие процессы и для проверки того, что анализ не имеет систематических смещений.
Тот же принцип лежит в основе метода «бутстрэп» в статистике, но игрушечный метод Монте-Карло адаптирован под конкретный детектор и анализ физического эксперимента.
