Статистический метод выборки из распределений вероятностей для оценки параметров модели.Марковская цепь Монте-Карло (MCMC) — это вычислительный метод для исследования распределений вероятностей, которые слишком сложны для прямого анализа. Вместо точного вычисления распределения он генерирует последовательность случайных выборок, которые после достаточного числа шагов приближают распределение. Это незаменимо в физике и статистике при оценке параметров модели по данным, например, космологических параметров Вселенной по наблюдениям реликтового излучения.
Метод был разработан в 1940-х годах физиками в Лос-Аламосе, включая Станислава Улама и Николаса Метрополиса, для исследований в области ядерного оружия, а позже обобщён У. К. Хастингсом в 1970 году.
Метод объединяет две идеи: марковскую цепь, где каждый шаг зависит только от текущего состояния, и выборку Монте-Карло, использующую случайность. Начиная с начального предположения, алгоритм предлагает новое состояние, а затем принимает или отклоняет его на основе правила, обеспечивающего сходимость цепи к целевому распределению. За множество итераций посещённые состояния образуют репрезентативную выборку, по которой можно вычислить средние значения и неопределённости.
MCMC используется в космологии для подгонки моделей Вселенной к данным, в физике частиц для выделения сигнала из фона и в машинном обучении для байесовского вывода.
Название «Монте-Карло» придумал Улам, ссылаясь на привычку своего дяди играть в казино Монте-Карло, поскольку метод основан на случайных числах, как рулетка.
