The first law of thermodynamics states that energy cannot be created or destroyed, only transformed or transferred.في أربعينيات القرن التاسع عشر، أدرك عدة علماء في وقت واحد – يوليوس ماير، جيمس جول، وهيرمان فون هيلمهولتز – أن الحرارة ليست مائعًا خفيًا خاصًا، بل شكل من الطاقة قادر على التحول إلى حركة ميكانيكية. أجرى جول تجربة حاسمة: حيث كان وزن هابط يدير أجنحة في مسعر حراري، وسخنت الماء تمامًا بالمقدار الذي يفرضه حفظ الطاقة. في عام 1850، صاغ رودولف كلاوزيوس الفكرة رياضيًا: ΔU = Q − W، حيث ΔU هو ازدياد الطاقة الداخلية، Q الحرارة الموردة، W الشغل المبذول. هذه محاسبة طاقية: كل ما يرد إما يُختزن في الحركة المجهرية للجسيمات، وإما يُصرف للخارج. ولاحقًا فسر ماكسويل وبولتزمان U كمجموع الطاقات الحركية للجزيئات.
الطبيب الألماني يوليوس روبرت فون ماير في عام 1842 لاحظ أن الدم الوريدي للبحارة في المناطق المدارية أشد احمرارًا (أكسدة أقل)، وربط ذلك بانخفاض حاجة الجسم للحرارة، وكان أول من نشر فكرة حفظ 'القوة' (الطاقة). جيمس بريسكوت جول في 1843–45، أثناء تجاربه مع الأوزان الهابطة والمغنطيسات الكهربائية وضغط الغاز في مانشستر، أثبت تكافؤ الشغل الميكانيكي والحرارة. هيرمان فون هيلمهولتز في 1847 في كتابه 'حول حفظ القوة' عمم المبدأ على جميع فروع الفيزياء. رودولف كلاوزيوس في 1850 أدخل مفهوم الطاقة الداخلية وقدم أول صياغة رياضية للقانون كجزء من الديناميكا الحرارية. أما التفسير الإحصائي للطاقة الداخلية فقد طوره جيمس كليرك ماكسويل ولودفيغ بولتزمان في ستينيات وسبعينيات القرن التاسع عشر.
يقوم القانون على أساس حساب أي منشآت طاقية — من المراجل البخارية إلى المفاعلات النووية، ومن التركيب الضوئي إلى محركات الصواريخ. حدوده: يتطلب انغلاق النظام أو أخذ جميع تدفقات الطاقة في الحسبان؛ في الأنظمة المفتوحة ذات التبادل الكتلي يُطبق الشكل المعمم (القانون الأول للتدفقات). في النسبية العامة، لا يُحفظ الطاقة عالميًا بشكل أحادي بسبب استحالة تحديد موضع طاقة حقل الجاذبية.
لا يستغني عنها أي محرك حراري (محرك السيارة، توربين محطة الكهرباء، الطائرة النفاثة) ولا أي ثلاجة. كما أنها تقضي على فكرة المحرك الدائم من النوع الأول.
جمع جول جهازه الشهير — مسعرًا حراريًا بأجنحة دوارة — واستطاع قياس تسخين الماء بدقة تصل إلى أجزاء من المائة من الدرجة، وحصل على المكافئ الميكانيكي للحرارة بقيمة 4,15 جول/سعرة، وهو قريب بشكل مذهل من القيمة الحديثة 4,184 جول/سعرة.
| dU | متغير | Infinitesimal change in internal energy — الطاقة الداخلية joule |
| δQ | متغير | Infinitesimal heat added to the system — حرارة joule |
| δW | متغير | Infinitesimal work done by the system — الشغل joule |
| d | مؤثر | Exact differential of a state function — exact differential |
| δ | مؤثر | Inexact differential for path-dependent quantities — inexact differential |



