مقارنة توزيعين من خلال أكبر فجوة بين منحنياتهما التراكمية، دون تجميع البيانات في فئات.اختبار كولموغوروف-سميرنوف (KS) هو طريقة غير معلمية لمقارنة توزيعين احتماليين، أو عينة مع توزيع نظري، وذلك بقياس أكبر مسافة رأسية بين دالتي التوزيع التراكمي لهما. على عكس العديد من الاختبارات، لا يتطلب تجميع البيانات في فئات، وبالتالي يتجنب الاختيارات التعسفية لعرض الفئات ويعمل بشكل جيد مع العينات الصغيرة. إنها أداة قوية للتحقق مما إذا كانت مجموعة البيانات تتبع توزيعًا مفترضًا أو ما إذا كانت مجموعتا البيانات تأتيان من نفس التوزيع الأساسي.
قدم أندريه كولموغوروف هذا الاختبار في عام 1933 للحالة أحادية العينة، ووسعه نيكولاي سميرنوف في عام 1939 للحالة ثنائية العينة.
تحسب دالة التوزيع التراكمي التجريبية (CDF) من بياناتك — وهي دالة خطوية تقفز عند كل نقطة بيانات. لاختبار عينتين، تفعل ذلك لكلتا العينتين. إحصائية الاختبار هي supremum (الحد الأقصى) للفرق المطلق بين دالتي التوزيع التراكمي. يتم رفض الفرضية الصفرية التي تنص على أن التوزيعين متطابقان إذا تجاوزت هذه الإحصائية قيمة حرجة، والتي تعتمد على حجمي العينتين ومستوى الدلالة المطلوب. الاختبار مستقل عن التوزيع، مما يعني أن قيمه الحرجة لا تعتمد على التوزيع الأساسي، بل فقط على حجمي العينة.
يُستخدم في علم الفلك لمقارنة توزيع خصائص المجرات عبر مجموعات سكانية مختلفة، وفي فيزياء الجسيمات للتحقق من أن محاكاة مونت كارلو تطابق البيانات الحقيقية.
اختبار KS هو الأكثر حساسية للاختلافات في منتصف التوزيع وأقل حساسية عند الأطراف، وهو ما قد يكون عيبًا عندما تهتم بالأحداث النادرة.


