Modified gravity is a theoretical framework proposing alterations to general relativity to explain phenomena like galaxy rotation without dark matter.الجاذبية المعدلة هي فئة من النظريات التي تقترح تغيير قانون الجاذبية على مقاييس المجرات والعناقيد، لتفسير الدوران المرصود دون الحاجة إلى مادة مظلمة افتراضية. في علم الكونيات القياسي، تضيف المادة المظلمة الكتلة الناقصة؛ أما في المقاربات البديلة فيُعاد النظر في هندسة الزمكان نفسه أو في الجهد. أشهر نموذج هو MOND (الديناميكا النيوتونية المعدلة)، الذي يقدم تسارعًا عتبيًا a₀ ≈ 1.2×10⁻¹⁰ م/ث²، أسفله تنتقل قوة الجاذبية إلى نمط آخر.
لوحظت مشكلة نقص الكتلة لأول مرة على يد زفيكي عام 1933 في عنقود كوما (Coma Cluster): أشار تشتت سرعات المجرات إلى كتلة تفوق الكتلة المرئية بأضعاف. في سبعينيات القرن، قامت فيرا روبين بقياس منحنيات الدوران المسطحة للمجرات الحلزونية بشكل منهجي، والتي فُسرت تقليديًا كدليل على هالة مظلمة هائلة. في عام 1983، اقترح مردخاي ميلغروم MOND، التي أعادت إنتاج هذه المنحنيات دون مادة مظلمة، بإدخال ثابت وحيد. طور جيكوب بكنشتاين في عام 2004 نظرية TeVeS — امتداد نسبي لـ MOND، يتوافق مع عدسات الجاذبية وعلم الكونيات.
في الحد النيوتوني، F = G M m / r²، لكن عندما a ≪ a₀ (وهي قيمة مميزة لأطراف المجرات) تصبح القوة الفعالة في MOND: F ≈ m a₀ / √(a/a₀) = m √(a₀ a). بالنسبة لجسم اختبار على مسافة r من الكتلة المركزية M، يعطي هذا v ≈ (G M a₀)^(1/4) — سرعة دوران ثابتة، مما يفسر المنحنيات المسطحة. في النسخ النسبية، تتغير معادلات المجال: حيث تُدخل مقاييس أو سلميات إضافية بدلًا من معادلات آينشتاين القياسية. مبدأ التكافؤ يبقى محفوظًا عادةً في المجال الضعيف. على مستوى عناقيد المجرات، حتى الجاذبية المعدلة تحتاج غالبًا إلى قدر من المادة المظلمة العادية (مثل النيوترينوات العقيمة).
وصف دوران المجرات دون إضافة كتلة غير مرئية؛ نموذج بديل للمادة المظلمة.
نجحت MOND في توقع منحنيات دوران العديد من المجرات بدقة، لكنها لم تتمكن بعد من تفسير تصادمات العناقيد، كما في حالة عنقود الرصاصة (Bullet Cluster).
| a_0 | متغير | Characteristic acceleration scale — acceleration metre per second squared |
| c | ثابت | Speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| \ell | ثابت | A characteristic length scale of the modified gravity theory — length scale metre |
| F | متغير | Gravitational force magnitude — قوة newton |
| M | متغير | Mass of the central object — كتلة kilogram |
| m | متغير | Mass of the test particle — كتلة kilogram |
| r | متغير | Distance between masses — مسافة metre |
| ρ | متغير | Energy density of the cosmic fluid — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| w | متغير | Equation-of-state parameter of the fluid — معامل معادلة الحالة |
| G | ثابت | Universal constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |













