En 1956, dos radiotelescopios en Jodrell Bank apuntaron a Sirio, captando no imágenes sino el temblor de la intensidad. El experimento de Hanbury Brown y Twiss (HBT) reveló algo sorprendente: las correlaciones de los fotones entrantes cuentan la estadística de la fuente, si es caótica como una lámpara térmica o coherente como un láser. Era como descifrar el carácter de un bailarín por el ritmo de sus pasos. Hoy sabemos que el propio universo ejecuta una danza cuántica: los gravitones primordiales, oscilaciones cuantizadas del espacio-tiempo, estirados por la inflación (predicha por Alan Guth) en las primeras fracciones de segundo después del Big Bang. Estos gravitones no son simples ondas; están entrelazados y comprimidos, como parejas atadas por hilos invisibles. Su danza es superpoissoniana, con un agrupamiento más violento que el de la luz ordinaria. Brotó la tentación: ¿podríamos, como en el HBT, «fotografiar» esta función captando su sombra en la luz de los fotones?
En el arsenal de la óptica cuántica existe un poderoso formalismo, desarrollado por Serge Haroche para la electrodinámica de resonadores. Los teóricos lo aplicaron a una cavidad Fabry-Perot ideal: dos espejos entre los que se encierra un único modo de fotones. A través de esta cavidad se hace pasar el ruido gravitacional de fondo, descrito como perturbaciones tensoriales en un universo en expansión regido por la ley de Hubble, descubrimiento de Edwin Hubble. La interacción es mínima y está dictada por la curvatura. Construido el hamiltoniano completo del sistema en la aproximación de onda rotante, el problema se redujo a tres modos: uno fotónico y dos gravitónicos con impulsos opuestos. La evolución temporal se calculó mediante operadores de desplazamiento y compresión, transformaciones matemáticas que, toscamente, «estiran» y «encogen» las fluctuaciones cuánticas.
El resultado principal de los cálculos resultó desconcertantemente simple. El operador del número de fotones conmuta con el hamiltoniano total. En lenguaje físico, esto significa que la cantidad de luz en el resonador permanece inalterada, hagan lo que hagan los gravitones. En consecuencia, cualquier función de correlación que mida coincidencias de fotodetecciones se factoriza: depende únicamente del estado inicial del campo, pero no de la estadística gravitacional. Para el grado de coherencia de segundo orden g(2) —la mismísima señal HBT— se obtiene una expresión sin rastro de gravitones. Si el resonador se excita con un estado coherente, g(2)=1; para luz caótica, g(2)=2; para un estado de Fock, g(2)<1. Los propios gravitones exhiben un valor de g(2) de hasta 3 en el límite de grandes compresiones. Su danza se queda sin sombras: las correlaciones de intensidad de los fotones no «ven» en absoluto la naturaleza cuántica del fondo gravitacional.
Esta conclusión contundente cierra una de las vías atractivas hacia la gravedad cuántica. Ni siquiera un resonador impecable puede hacer de intermediario entre nosotros y el mundo cuántico de la gravedad. Sin embargo, la búsqueda no ha terminado. Futuros modelos teóricos podrían sortear la prohibición introduciendo acoplamientos no lineales —por ejemplo, mediante fotones oscuros o campos axiónicos. Por su parte, los experimentadores dirigen la mirada hacia la polarización del fondo cósmico de microondas y los avances en optomecánica, donde interferómetros ultrasensibles quizá lleguen a captar gravitones individuales a altas frecuencias. La danza de los gravitones prosigue, y aunque sus sombras no caigan sobre la luz habitual, los científicos buscan nuevos escenarios donde la coreografía cuántica pueda por fin manifestarse.
El método HBT se propuso originalmente para medir tamaños angulares de estrellas, y no para investigaciones cuánticas. Solamente más tarde, Roy Glauber y George Sudarshan comprendieron su profunda conexión con la estadística de fotones.
En la novela de Carl Sagan «Contacto», los protagonistas analizan la estadística de los pulsos para descubrir el origen artificial de una señal. Aquí, tratamos de captar una firma cuántica natural en el ruido del universo, pero se nos escapa, como las sombras de bailarines invisibles.