magnitud

densidad numérica de electrones

El número de electrones por unidad de volumen.
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Descripción

La densidad numérica de electrones es el número de electrones libres por unidad de volumen en un material o plasma. Es un parámetro fundamental en la física del plasma, la física del estado sólido y la astrofísica, ya que determina cómo un medio conduce la electricidad, refleja la luz o soporta ondas electromagnéticas. En los metales, es aproximadamente la densidad de electrones de conducción; en los plasmas, establece la frecuencia de plasma por encima de la cual el medio se vuelve transparente a la radiación.

Historia

El concepto se formalizó a principios del siglo XX con el modelo de Drude para los metales (1900) y más tarde en la física del plasma, aunque el término 'densidad electrónica' se generalizó con el desarrollo de la investigación ionosférica en la década de 1920.

Cómo funciona

La densidad numérica de electrones nₑ se mide típicamente en electrones por metro cúbico (m⁻³) o por centímetro cúbico (cm⁻³). Aparece en fórmulas clave como la frecuencia de plasma ωₚ = √(nₑe²/ε₀mₑ), donde e es la carga del electrón, ε₀ la permitividad del vacío y mₑ la masa del electrón. En un metal, nₑ es del orden de 10²⁸ m⁻³, mientras que en un plasma de laboratorio puede ser de 10¹⁶–10¹⁹ m⁻³, y en el medio interestelar tan baja como 10⁴–10⁶ m⁻³.

En la práctica

La densidad numérica de electrones se utiliza para diseñar dispositivos semiconductores, interpretar experimentos de grabado por plasma y fusión, y calibrar modelos de propagación de ondas de radio en la ionosfera.

Dato curioso

En la ionosfera terrestre, la densidad numérica de electrones alcanza su máximo alrededor de los 300 km de altitud, con aproximadamente 10¹² m⁻³, razón por la cual las comunicaciones de radio de larga distancia dependen de que esa capa refleje las señales.

Concept graph →

Fórmulas

$$\mathrm{DM} = \int n_e \, dl$$
Integrated electron density along the line of sight.
Qué hay en la fórmula
DMvariableDispersion measure — medida de dispersión parsec per cubic centimetre
n_evariableElectron number density — densidad numérica de electrones per cubic metre
lvariablePath length along line of sight — longitud metre
∫operadorIntegration along the line of sight — integral
$$\text{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int n_e B_\parallel \, dl$$
Rotation measure is proportional to the integral of electron density times parallel magnetic field along the line of sight.
Qué hay en la fórmula
n_evariableelectron number density — densidad numérica de electrones per cubic metre
B_parallelvariablemagnetic field component along line of sight — densidad de flujo magnético tesla
dlvariableinfinitesimal path element along line of sight metre
econstanteelementary charge — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb
m_econstanteelectron rest mass — masa del electrón = 9.1093837015e-31 kilogram
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
∫operadorsummation over the line of sight — operador integral
$$\text{DM} = \int_0^z n_e(z') \, \frac{c \, dz'}{H(z')}$$
Dispersion measure is the integral of electron density over redshift-dependent path length.
Qué hay en la fórmula
n_e(z')variableelectron number density at redshift z' — densidad numérica de electrones per cubic metre
zvariablesource redshift — corrimiento al rojo
z'variableintegration variable redshift — corrimiento al rojo
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
∫operadorsummation over redshift from 0 to z — operador integral

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