
Распределение остатков, делённых на их погрешности; проверка того, что сами ошибки оценены правильно.Распределение отклонений (pull distribution) — это диагностический инструмент, используемый в физике и других науках для проверки того, насколько реалистичны погрешности, приписываемые измерениям. Оно строится следующим образом: для каждой точки данных вычитается ожидаемое значение (предсказание модели) и результат делится на погрешность этой точки. Полученные значения «отклонений» должны подчиняться стандартному нормальному распределению (среднее 0, стандартное отклонение 1), если модель верна и погрешности оценены правильно.
Термин «отклонение» (pull) используется в физике высоких энергий как минимум с 1980-х годов, хотя лежащая в основе идея стандартизации остатков старше и встречается в статистике как «стьюдентизированные остатки».
Если ваши погрешности слишком малы, отклонения в среднем будут больше 1, что приведёт к слишком широкому распределению. Если погрешности слишком велики, отклонения будут группироваться около нуля, делая распределение слишком узким. Подгоняя гауссиан к распределению отклонений и проверяя его ширину, можно обнаружить неправильно откалиброванные ошибки. Ширина, значительно отличающаяся от 1, сигнализирует о том, что оценки погрешностей требуют корректировки — это распространённая проблема в сложных анализах, где систематические эффекты недооцениваются.
Этот метод регулярно используется в экспериментах по физике частиц (например, в ЦЕРНе) для проверки оценок неопределённостей при подгонке масс частиц или сечений, а также в астрономии для контроля калибровки телескопических измерений.
Распределение отклонений, которое выглядит идеально — чистый гауссиан с шириной ровно 1 — настолько редко встречается в реальных анализах, что физики часто начинают подозревать, что оно «слишком хорошее», и проверяют наличие скрытых корреляций.


