
عدد الحالات الإلكترونية المتاحة لكل فترة طاقة في المادة.كثافة الحالات (DOS) هي كمية أساسية في فيزياء المواد الصلبة تحسب عدد الحالات الإلكترونية المتاحة عند كل مستوى طاقة. وهي دالة تبلغ ذروتها حيث توجد حالات كثيرة (مثلًا في النطاقات المسطحة) وتختفي في فجوات النطاق. تحدد كثافة الحالات عدد الإلكترونات التي يمكن أن تشغل نطاقًا معينًا من الطاقة وتؤثر مباشرة على السلوك الكهربائي والحراري والبصري للمادة.
في البلورة، تشغل الإلكترونات نطاقات طاقة منفصلة. تُحسب كثافة الحالات عن طريق عدّ عدد الحالات الكمومية التي لها طاقة بين E و E+dE لكل طاقة E. وتعتمد على علاقة التشتت (كيف تتغير الطاقة مع الزخم). على سبيل المثال، في غاز إلكتروني ثنائي الأبعاد، تكون كثافة الحالات ثابتة لكل وحدة مساحة، بينما في بعد واحد يكون لها قمم حادة تسمى تفردات فان هوف.
كثافة الحالات ضرورية لتفسير مطيافية المسح النفقي، وتصميم مواد الطاقة الحرارية، والتنبؤ بأداء الترانزستورات وليزر الآبار الكمومية.
في الغرافين، تختفي كثافة الحالات خطيًا عند نقطة ديراك، مما يجعله شبه موصل بدون فجوة بسلوك إلكتروني غير عادي.
| \Gamma_{i\to f} | متغير | Transition rate from initial state i to final state f — transition rate per second |
| \psi_i | متغير | Initial quantum state — الدالة الموجية |
| \psi_f | متغير | Final quantum state — الدالة الموجية |
| H' | متغير | Perturbation Hamiltonian — perturbation hamiltonian joule |
| \rho(E_f) | متغير | Density of final states at energy E_f — كثافة الحالات per joule |
| \hbar | ثابت | Reduced Planck constant, relating energy to angular frequency — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| \langle \psi_f | H' | مؤثر | Matrix element of the perturbation between initial and final states — عنصر المصفوفة |
| J | متغير | joint density of states — كثافة الحالات per joule per cubic metre |
| E | متغير | photon energy — طاقة joule |
| E_c | متغير | conduction band energy — طاقة joule |
| E_v | متغير | valence band energy — طاقة joule |
| \mathbf{k} | متغير | crystal momentum — متجه الموجة per metre |
| \int_{\text{BZ}} d^3 | مؤثر | integration over the first Brillouin zone — integral over brillouin zone |
| \delta | مؤثر | selects states satisfying energy conservation — dirac delta function |
| g(ω) | متغير | vibrational density of states — كثافة الحالات second per radian |
| ω | متغير | angular frequency — تردد زاوي radian per second |
| T | متغير | temperature — درجة الحرارة kelvin |
| ħ | ثابت | Reduced Planck constant, quantum of angular momentum — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| k | ثابت | Relates energy to temperature in statistical mechanics — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |



