معادلات لندن

يتدفق التيار في المعدن العادي مثل حشد من الناس في شارع مستقيم: كل إلكترون مستقل بذاته، وإذا تم تطبيق مجال مغناطيسي، ينزاح الحشد كله قليلاً إلى الجانب. يُسمى هذا الانزياح تأثير هول. لكن في "المعادن الغريبة" — المواد التي تتصرف فيها الإلكترونات ليس كجسيمات منفصلة بل ككل واحد — تنهار الصورة. في هذا العمل، درس الباحثون الموصل الفائق BaFe2(As1-xPx)2 بتغيير نسبة الفوسفور x.

الموصل الفائق يطرد المجال المغناطيسي، مثلما تعصر الإسفنجة الماء. تأثير مايسنر (Meissner effect) معروف منذ ما يقرب من قرن، لكنه يُدرس عادةً في زمكان مسطح — دون أخذ الجاذبية في الاعتبار. في مجال جاذبية قوي، مثلًا بالقرب من ثقب أسود، أو عند سرعات نسبية، تتغير الصورة.

الموصل الفائق يطرد المجال المغناطيسي، مثلما تعصر الإسفنجة الماء. تأثير مايسنر (Meissner effect) معروف منذ ما يقرب من قرن، لكنه يُدرس عادةً في زمكان مسطح — دون أخذ الجاذبية في الاعتبار. في مجال جاذبية قوي، مثلًا بالقرب من ثقب أسود، أو عند سرعات نسبية، تتغير الصورة.

تتصرف العديد من المواد مثل الجليد المتقلب: فهي تذوب عند ضغط معين، وتزداد صلابة عند ضغط آخر. والموصلات الفائقة من عائلة الكوبرات ليست استثناءً. فقدرتها على توصيل التيار دون فقدان تعتمد على مدى انضغاط الشبكة البلورية. في الدراسة الجديدة، تتبع الفيزيائيون هذا الاعتماد لمركب Bi-2223.

تتصرف العديد من المواد مثل الجليد المتقلب: فهي تذوب عند ضغط معين، وتزداد صلابة عند ضغط آخر. والموصلات الفائقة من عائلة الكوبرات ليست استثناءً. فقدرتها على توصيل التيار دون فقدان تعتمد على مدى انضغاط الشبكة البلورية. في الدراسة الجديدة، تتبع الفيزيائيون هذا الاعتماد لمركب Bi-2223.

بالون قابل للنفخ مرسوم عليه خطوط مغناطيسية بقلم فلوماستر — هذا نموذج بسيط لسلوك المجال المغناطيسي الضعيف في كون يتمدد. ما دام البالون صغيرًا، تظل الخطوط مطيعة على المطاط ولا تعيق تمدده. هكذا تقريبًا يملأ المجال الفضاء الجاهز دون أن يعترض على هندسته. لكن لو أن القلم نفسه بدأ ينفخ المطاط، لاختلف المشهد تمامًا.

غشاء رقيق من بلورة خاصة — مثل ثنائي كبريتيد الموليبدينوم — موضوع على منصة المجهر. درجة الحرارة أعلى قليلاً من تلك التي تتحول عندها المادة إلى موصل فائق. في هذه اللحظة تبدأ حياة خفية في داخله: تظهر وتختفي أزواج إلكترونات للحظات — أزواج كوبر التموجية (اقترانات قصيرة العمر بين إلكترونين).

لما يقرب من أربعين عامًا، لا تزال الموصلية الفائقة عالية الحرارة في الكوبرات أحد أعمق الألغاز في فيزياء المادة المكثفة. في المعادن العادية، تتزاوج الإلكترونات في أزواج كوبر بفضل اهتزازات الشبكة البلورية، لكن تأثير النظائر هنا ضعيف للغاية.

الموصلية الفائقة والمجال المغناطيسي خصمان أزليان: يندفع المجال كإعصار يمزق التزاوج الرقيق لأزواج كوبر، ويدمر النظام. لكن في المواد ذات الترابطات الإلكترونية القوية، حيث ترقص الجسيمات وكأنها في مينويت معقد من التجاذب والتنافر، تتحول العداوة أحيانًا إلى تحالف. وهذا بالضبط ما يحدث في بلورة ثنائي تيلوريد اليورانيوم UTe2.

عادةً ما تكون الموصلية الفائقة قصة عن البرد. كلما انخفضت درجة الحرارة، أصبح من الأسهل للإلكترونات أن تقترن في أزواج وتتدفق دون مقاومة. لكن في دراسة جديدة، زرع الفيزيائيون أغشية رقيقة من النيكيلات (nickelates) مع إضافة اليوروبيوم، ورأوا الصورة المعاكسة. عند درجات حرارة أقل من 2.6 كلفن، تصرف العينة كمعدن عادي ذي مقاومة.

تلة بثلاث تجاويف: الأعمق يمثل وضعًا مستقرًا للكرة، والأوسط مترنح. دفعة خفيفة — وتتدحرج الكرة إلى الأسفل. لكن الاهتزاز المستمر بالقوة المناسبة يمكنه إبقاؤها في التجويف الأوسط لفترة طويلة. في خمسينيات القرن الماضي، اكتشف الفيزيائيان لي ويانغ أن جميع حالات المادة تفصلها نقاط غير مرئية في عالم الأعداد التخيلية. هذه النقاط، المسماة أصفار لي-يانغ، تُحدد الأطوار.

الموصلات الفائقة — مواد قادرة على توصيل التيار الكهربائي دون فقدان للطاقة — تتطلب عادةً تبريدًا شديدًا. لكن مركب Hg1223، المكون من الزئبق والباريوم والكالسيوم والنحاس والأكسجين، يتحدى هذه القاعدة: فمقاومته الكهربائية تنعدم عند -139 درجة مئوية. آلية هذه الظاهرة متناقضة: التنافر الكولومبي القوي بين الإلكترونات يجبرها على الاقتران في أزواج كوبر.

مقلاة ضيقة وطويلة — وتبقى فطيرة رقيقة عليها بخطوط غير منتظمة. لعقود، رأى العلماء صورة مشابهة عندما قاموا بنمذجة سلوك الإلكترونات في الموصلات الفائقة — المواد التي توصل التيار دون فقدان. استخدموا «أسطوانات» ممدودة، وكانت النتيجة دائمًا واحدة: «أشرطة» مغناطيسية صلبة، يُعتقد أنها تعيق الموصلية الفائقة.

الموصل الفائق يشبه رقصة دائرية مثالية للإلكترونات: تتحرك في أزواج دون فقدان الطاقة، مثل راقصين لا يخطئون أبدًا في الإيقاع. لكن بمجرد إضافة القليل من الشوائب المغناطيسية، يقتحم دخيلٌ الرقصة ويعطل الحركة المتناغمة. تنخفض درجة الحرارة التي تبدأ عندها هذه الرقصة.

سلك نحاسي يمر به تيار كهربائي مشهد مألوف، لكن داخله يحدث شيء غير متوقع. التيار الكهربائي القوي لا يسخن المعدن فحسب؛ بل يزيح الذرات عن أماكنها الأصلية، تاركًا وراءه فراغات صغيرة، وكأن عددًا من الكرات أُخرج فجأة من ترتيب كثيف. هذه الفراغات تعيش فقط ما دام التيار يسري، وتختفي بعد إيقافه في غضون دقائق معدودة.

القياسات المغناطيسية العادية ترى فقط سطح فائق التوصيل، حيث تعيق الحواجز والتدفقات اللزجة للمجال المغناطيسي. أما في الداخل، في ما يسمى بالحالة الوسيطة، تتعايش نطاقات فائقة التوصيل ونطاقات عادية، تفصل بينها جدران رقيقة. يمكن لهذه الجدران أن تتذبذب، لكن كان من الصعب سماعها مباشرة.

داخل الأرض يوجد لب حديدي صلب بحجم القمر. يطفو في معدن سائل ويتمايل قليلاً — مثل نواة الخوخ عندما تهز الثمرة. تسمى هذه التمايلات بأنماط سليتر (Slater modes): يتحرك اللب إما على طول محور الكوكب أو عبره. تعيق الحركة ثلاث قوى في وقت واحد. السائل اللزج يغلف اللب مثل العسل يغلف الملعقة. دوران الأرض يجعل السائل يتحرك بشكل حلزوني. والمجال المغناطيسي يخترق المعدن ويقاوم الإزاحة.

داخل الموصلات الفائقة النحاسية — وهي مواد توصل التيار بدون فقدان عند درجات حرارة مرتفعة بشكل غير متوقع — توجد طور خفي. يتصرف هذا الطور كمعدن عادي، لكنه لا يظهر في القياسات القياسية. جمع العلماء بيانات من جميع أنحاء العالم عن جميع الموصلات الفائقة النحاسية المعروفة ووجدوا أنه تحت درجة حرارة معينة (خط الفجوة الزائفة) تنتقل المادة دائمًا إلى هذه الحالة المعدنية الخفية.

ثمانية عمالقة حمراء — نجوم قديمة منتفخة تشبه شمسنا في المستقبل — تتصرف بشكل غير متوقع. سطحها يهتز بإيقاع منتظم كالجرس، لكن في هذا الرنين تُسمع اضطرابات: بعض النغمات تختفي، والإيقاع ينكسر. اشتبه العلماء في وجود يد خفية في الداخل — مجال مغناطيسي — وحاولوا حساب قوته. يعمل المجال المغناطيسي في نواة النجم كزنبرك غير مرئي: يمنع الموجات من الانتشار بحرية ويغير نغمتها.

قطعة من سبيكة اليوروبيوم والإنديوم عند تبريدها في مجال مغناطيسي تتصرف مثل الماء الذي لا يتجمد دفعة واحدة، بل أولًا في زاوية من الكأس ثم في أخرى. عند درجة حرارة حوالي 16 كلفن (أي 257 درجة مئوية تحت الصفر)، تفقد هذه المادة خصائصها المغناطيسية فجأة، لكن مجالًا قويًا يبلغ حوالي 25 ألف إرستد يكسر القفزة الواحدة إلى خطوتين متتاليتين.

وُضعت ورقة رقيقة من الغرافين بسمك بضعة ميكرومترات في مجال مغناطيسي ضعيف، فبدأت تطرده من داخلها، كما تطرد الإسفنجة الماء إذا عُصرت. هذا التأثير، المعروف باسم تأثير مايسنر (Meissner effect)، هو العلامة المميزة للموصل الفائق: مادة تنقل التيار الكهربائي دون فقدان.

الموصلية الفائقة هي قدرة المادة على توصيل الكهرباء دون فقدان. الأسلاك العادية تسخن، ويذهب جزء من الطاقة في صورة حرارة، بينما الموصل الفائق يمرر التيار دون مقاومة. لكن حتى الآن، كان يُحصل على هذه الحالة فقط في درجات حرارة منخفضة جدًا أو تحت ضغط هائل، مما يعيق تطبيقها في الحياة اليومية.

بلورة أكسيد الأوزميوم OsO₂ تشبه مراهقًا عنيدًا: في الظروف العادية تتصرف كمعدن عادي، لكن بمجرد الضغط عليها بقوة أكبر، يتغير سلوكها. قام الفيزيائيون بزراعة هذه المادة على شكل بلورات مفردة عالية الجودة واكتشفوا أنه عند الضغط الجوي، يكون OsO₂ موصلًا جيدًا بسلوك سائل فيرمي واضح، حيث تتناثر الإلكترونات بشدة على بعضها البعض، مثل حشد في ممر ضيق.

الموصل الفائق العادي عند تبريده يفقد مقاومته، ويسري التيار فيه دون فقدان. لكن في الأغشية فائقة الرقة، الأمر مختلف: تتأرجح المادة بين الحالة العادية والحالة فائقة التوصيل، وفي هذه المنطقة الوسطى تظهر موجات غريبة في المقاومة. المقاومة ترتفع وتنخفض، وكأن شخصًا ما يدير مقبض الصوت. في الموصل الفائق، يمكن للتيار أن يسري في حلقة إلى الأبد، مثل الماء في قناة مغلقة.

الموصل العادي يمرر التيار بالتساوي في الاتجاهين، مثل باب يُفتح إلى الداخل وإلى الخارج. أما الصمام الثنائي فهو باب بمزلق: في اتجاه واحد ينفتح بسهولة، وفي الاتجاه الآخر يصطدم. اكتشف العلماء أن موصلًا فائقًا قائمًا على أكسيد النحاس (Tl₂Ba₂CaCu₂O₈) يتصرف مثل هذا الباب عند درجة حرارة 100 كلفن (−173 درجة مئوية)، رغم عدم وجود أي مغناطيس قريب.

المغناطيس لا يحب أن يتغلغل مجاله داخل الموصل الفائق. قطعة عادية من الرصاص، مبردة إلى درجات حرارة منخفضة جدًا، تطرد خطوط المجال المغناطيسي — وترتفع فوق المغناطيس. هذا هو تأثير مايسنر–أوكسنفيلد، المكتشف في عام 1933.

في المعدن الصلب، تتصرف الإلكترونات مثل أوركسترا غير منسجمة: كل آلة تعزف منفردة، ويمتزج الصوت العام في ضجيج فوضوي. ولكن بمجرد فرد المعدن إلى غشاء بسماكة بضعة طبقات ذرية فقط، يتغير المشهد جذريًا: تبدأ الإلكترونات فجأة في "العزف" بتناغم، موصلة التيار الكهربائي دون تنافر — دون مقاومة.

تصف نظرية النموذج القياسي الكلاسيكية لفائقة التوصيل، وهي نظرية BCS التي طورها John Bardeen وليون كوبر وروبرت شريفر، الآلية التي تتحد فيها الإلكترونات في أزواج كوبر وتتحرك دون مقاومة.

المجال المغناطيسي غير مرئي، لكن يمكن جعله «يضيء». للقيام بذلك، نستخدم ألماسة صغيرة تحتوي على عيوب - أماكن حيث يتم استبدال ذرة الكربون بذرة نيتروجين، وبجانبها توجد عقدة شاغرة في الشبكة البلورية. هذه العيوب، مثل إبر البوصلة الحساسة، تستجيب لأدق التغيرات في المجال المغناطيسي وتصدر ضوءًا متفاوت السطوع.

المعدن مليء بالإلكترونات الحرة — تندفع بين الذرات كسرب نحل حول الخلية. إذا اخترقت هذا المعدن بخيط مغناطيسي رفيع، تبدأ الإلكترونات في الإحساس بمجاله. أظهر حساب جديد: أنها لا تلتف حول المجال فحسب، بل تحبسه في الداخل، كما تحبس السدادة الماء في الزجاجة. وتحبسه بدقة بكميات محددة — إما لا شيء إطلاقًا، أو نصف الكمية القياسية للمجال المغناطيسي بالضبط.

يمكن تصور المادة كمنزل. في بعض الغرف يسود نظام بلوري صارم — كل ذرة في مكانها، مثل الأثاث المرتب بدقة. وفي غرف أخرى، فوضى الهيليوم فائق الميوعة هيليوم، حيث تفقد الذرات ذاكرة جيرانها وتتدفق دون احتكاك.

كان الكون بعد الانفجار العظيم متجانسًا تقريبًا بشكل مثالي. "تقريبًا" لأن الاضطرابات الصغيرة في الكثافة، التي مدّدها التضخم الكوني، أصبحت بذورًا للمجرات. ولكن ماذا لو كانت هذه الاضطرابات نفسها قادرة على توليد ليس فقط النجوم، بل أيضًا الثقوب السوداء؟ ليس الثقوب العادية، بل البدائية، وهي أجسام نشأت في اللحظات الأولى عندما كان الكون حارًا وكثيفًا.