مكون ترددي غير مرغوب فيه يمثل مضاعفًا صحيحًا لتردد التشغيل الأساسي.التوافقيات هي مكونات ترددية تظهر عند مضاعفات صحيحة لتردد التشغيل الأساسي لنظام ما. إذا كان جهاز يعمل بتردد 60 هرتز، فإن توافقياته تظهر عند 120 هرتز، و180 هرتز، و240 هرتز، وهكذا. وهي منتشرة في الفيزياء والهندسة، وتنشأ كلما تصرف النظام بشكل غير خطي — أي عندما لا تكون استجابته متناسبة تمامًا مع المدخلات. في أنظمة الطاقة، تشوه التوافقيات الشكل الجيبي المثالي للجهد والتيار، مما يسبب عدم كفاءة وارتفاعًا في الحرارة. في البصريات، تُنتج التوافقيات عندما يمر ضوء شديد عبر بلورات معينة، مما يولد ألوانًا جديدة عند مضاعفات التردد الأصلي.
كان فيثاغورس في اليونان القديمة على دراية بمفهوم التوافقيات في الأوتار المهتزة، لكن المعالجة الرياضية للتوافقيات كمضاعفات صحيحة لتردد أساسي تمت صياغتها بواسطة جوزيف فورييه في أوائل القرن التاسع عشر.
تنشأ التوافقيات من اللاخطية. النظام الخطي، مثل البندول البسيط عند الزوايا الصغيرة، يستجيب تمامًا عند تردد القيادة. ولكن عندما تصبح الاستجابة غير خطية — على سبيل المثال، نابض يزداد صلابته كلما تمدد، أو مضخم إلكتروني يقص القمم — يحتوي الناتج على مكونات عند مضاعفات تردد الإدخال. رياضيًا، يُوصف ذلك بمتسلسلة فورييه: أي شكل موجي دوري مشوه يمكن تحليله إلى مجموع موجات جيبية عند التردد الأساسي ومضاعفاته الصحيحة. تحدد السعات النسبية لهذه التوافقيات شكل الموجة المشوهة.
تُستغل التوافقيات في فيزياء الليزر لتوليد أطوال موجية جديدة: بلورة مثل فوسفات التيتانيوم والبوتاسيوم تضاعف تردد ليزر الأشعة تحت الحمراء لإنتاج ضوء أخضر، وهي تقنية تستخدم في مؤشرات الليزر والأدوات العلمية.
في شبكات الطاقة، التوافقية الثالثة (150 هرتز في أوروبا، و180 هرتز في الولايات المتحدة) مشكلة بشكل خاص لأنها تتراكم في السلك المحايد لأنظمة ثلاثية الطور، مما قد يسبب ارتفاعًا في الحرارة حتى عندما تكون كل مرحلة متوازنة.





