Compara dos modelos anidados mediante la razón de sus verosimilitudes máximas; su distribución sigue el teorema de Wilks.La prueba de razón de verosimilitud es un método estadístico para comparar dos modelos anidados, es decir, modelos donde uno es un caso particular del otro. Funciona tomando la razón de las verosimilitudes máximas de los dos modelos, lo que cuantifica cuánto mejor se ajusta el modelo más complejo a los datos en comparación con el más simple. Esta prueba es fundamental en física y otras ciencias para decidir si añadir parámetros extra (como una nueva partícula o una nueva interacción) está justificado por los datos, o si el modelo más simple es suficiente.
La prueba de razón de verosimilitud fue introducida por Jerzy Neyman y Egon Pearson en 1928, basándose en trabajos anteriores de Ronald Fisher sobre la estimación por máxima verosimilitud.
Para cada modelo, se calcula la verosimilitud máxima, es decir, la probabilidad de los datos observados dados los parámetros de mejor ajuste. La razón de verosimilitud es la verosimilitud máxima del modelo más simple dividida por la del modelo más complejo. Una razón pequeña indica que el modelo complejo se ajusta mucho mejor. Para decidir si la mejora es significativa, se compara el estadístico de prueba (a menudo dos veces el logaritmo negativo de la razón) con una distribución de referencia. Bajo ciertas condiciones, este estadístico sigue una distribución chi-cuadrado, lo que permite asignar un valor p y decidir si la complejidad adicional está justificada.
Se utiliza ampliamente en física de partículas para reclamar descubrimientos, como comparar un modelo solo con fondo con uno que incluya una señal de nueva partícula, y en cosmología para la selección de modelos.
La distribución del estadístico de prueba fue demostrada de manera célebre por Samuel Wilks en 1938, pero el resultado solo es válido asintóticamente, es decir, para tamaños de muestra grandes, y puede comportarse mal cuando los parámetros están en los límites.