valor p

Un glucómetro que no pincha el dedo, sino que simplemente mira la muñeca: el sueño de millones de personas con diabetes. Eso es lo que prometen los algoritmos que extraen el nivel de glucosa de la señal habitual del pulso, la fotopletismografía (esa misma que mide el pulso en los relojes inteligentes).

En 1998, el matemático David Boyd notó algo extraño. Estudiaba la medida de Mahler de un polinomio —una cantidad que mide la "complejidad" de sus raíces— y descubrió que para una familia de curvas siempre se expresa como un número racional especial racional multiplicado por el valor de la derivada de la función L.

En 1953, el matemático Alexander Grothendieck demostró un teorema que se convirtió en una piedra angular en la teoría de productos tensoriales. Afirma que para espacios de funciones ordinarios, dos normas naturales —la proyectiva y la inyectiva— son equivalentes salvo una constante universal. En otras palabras, dos formas de medir el "tamaño" de combinaciones de vectores dan resultados cercanos.

El principio de equivalencia débil, verificado tácitamente desde los tiempos de Galileo y convertido en la base de la relatividad general, afirma que todos los cuerpos caen igual, independientemente de su composición interna.

Se lanzan dos monedas en ciudades distintas, pero siempre caen del mismo lado. Los físicos llaman a esto entrelazamiento: las partículas se comportan como si hubiera un hilo invisible entre ellas. Pero ¿y si el hilo no fuera instantáneo, sino simplemente muy rápido, aunque sin superar la velocidad de la luz?

Galileo, según la leyenda, arrojaba esferas desde la torre inclinada de Pisa para demostrar que los objetos pesados y ligeros caen a la misma velocidad. Esta ley sentó las bases de la teoría de la gravedad de Einstein. Hoy, los científicos han convertido en esa torre toda una estación espacial.

Lanzar una moneda parece aleatorio, pero en realidad todo lo decide la física: la fuerza del lanzamiento, la resistencia del aire, la elasticidad de la superficie. Si se conocen todos los detalles, el resultado se puede predecir. La verdadera aleatoriedad vive más profundo, en el mundo cuántico.

El diagnóstico genético se parece a comparar dos fotografías tomadas con cámaras distintas. Si una cámara altera un poco los colores, en la imagen aparecen «defectos» que no existen en la realidad.

Todos los cuerpos caen de la misma manera — lo notó Galileo. Einstein convirtió esta observación en el principio de equivalencia: la gravedad y la aceleración son indistinguibles, de lo cual nació el espacio-tiempo curvado.

Momento dipolar medido del tantalio-181: 3,39 × 10⁻³² e·cm — como notar un desplazamiento de un átomo a la escala del Sistema Solar. Un núcleo atómico normal está perfectamente equilibrado, como un trompo giratorio.