La capacité d'un télescope à distinguer les détails fins, limitée par la taille de l'ouverture et la longueur d'onde.La résolution angulaire est la capacité d'un système optique — télescope, microscope ou caméra — à distinguer deux objets proches comme séparés plutôt que de les voir comme une tache floue unique. Elle est fondamentalement limitée par la nature ondulatoire de la lumière : lorsque la lumière traverse une ouverture, elle diffracte, créant une tache centrale brillante (la tache d'Airy) entourée d'anneaux faibles. Si deux sources ponctuelles sont plus proches que le rayon approximatif de cette tache, leurs motifs se confondent et deviennent indiscernables. Plus l'ouverture est petite ou plus la longueur d'onde est grande, plus la résolution est mauvaise.
La limite de diffraction a été quantifiée pour la première fois par Lord Rayleigh en 1879, en s'appuyant sur les travaux antérieurs d'Airy sur la figure de diffraction d'une ouverture circulaire.
La formule clé est θ ≈ 1,22 λ / D, où θ est le plus petit angle résoluble, λ la longueur d'onde de la lumière et D le diamètre de l'ouverture. Ce critère de Rayleigh fixe une limite inférieure absolue : quelle que soit la perfection de l'optique, la diffraction étale chaque source ponctuelle en une figure de taille finie. Pour améliorer la résolution, on augmente l'ouverture (en construisant un télescope plus grand) ou on utilise des longueurs d'onde plus courtes (par exemple, les rayons X au lieu de la lumière visible). En pratique, la turbulence atmosphérique dégrade souvent davantage la résolution, ce qui explique l'utilisation de télescopes spatiaux et d'optique adaptative.
La résolution angulaire détermine la netteté des images astronomiques, le pouvoir de résolution des microscopes et la qualité des photographies satellites ; elle fixe également la limite fondamentale en microtomographie à rayons X, où l'objectif est de voir de minuscules structures internes.
Le miroir de 2,4 mètres du télescope spatial Hubble lui confère une résolution angulaire d'environ 0,05 seconde d'arc — assez nette pour lire un journal à 10 kilomètres de distance, mais encore limitée par la diffraction.
| θ | variable | angular resolution — résolution angulaire radian |
| λ | variable | wavelength of light — longueur d'onde metre |
| D | variable | aperture diameter — diamètre metre |
| 1.22 | constante | First zero of the Airy disk for a circular aperture — constante du disque d'Airy = 1.22 |
| M_min | variable | Minimum lens mass — masse kilogram |
| sigma_th | variable | Astrometric precision threshold — résolution angulaire radian |
| D_L | variable | Distance to lens — distance metre |
| D_S | variable | Distance to source — distance metre |
| D_LS | variable | Distance between lens and source — distance metre |
| G | constante | Universal gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \propto | opérateur | Indicates proportionality — proportionnalité |
