La distance photométrique D_L relie le flux de rayonnement observé F à la luminosité intrinsèque L par la formule F = L / (4π D_L²). Elle inclut une correction due à l'expansion de l'Univers : les photons perdent de l'énergie à cause du décalage vers le rouge (la longueur d'onde augmente) et l'intervalle de temps entre l'arrivée des photons successifs s'allonge également. Il en résulte D_L = (1+z) D_M, où z est le décalage vers le rouge et D_M la distance comobile transversale. Pour les objets proches, D_L ≈ D_M, mais pour les galaxies lointaines (z ~ 1 et plus), la différence devient significative. C'est D_L que l'on mesure avec des chandelles standard — des objets de luminosité connue, comme les supernovae Ia.
Histoire
Le concept découle des travaux d'Edwin Hubble qui, en 1929, a établi la proportionnalité entre le décalage vers le rouge et la distance. La formule de la distance photométrique en cosmologie relativiste a été dérivée dans le cadre de la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Les groupes Supernova Cosmology Project (Saul Perlmutter) et High‑Z Supernova Search Team (Brian Schmidt, Adam Riess) ont utilisé en 1998 les supernovæ Ia comme chandelles standard et ont découvert une déviation de D_L par rapport à la loi linéaire, indiquant une expansion accélérée. Ce fut une preuve observationnelle directe de l'existence de l'énergie noire. Adam Riess et Saul Perlmutter figurent dans la liste des scientifiques.
Comment ça marche
La relation entre la magnitude apparente m et la magnitude absolue M est donnée par le module de distance : m − M = 5 log₁₀(D_L / 10 pc). Pour un objet de luminosité absolue connue (chandelle standard), la mesure de la magnitude apparente au pic donne D_L. Dans le cadre de la relativité générale, D_L s'exprime via la solution des équations de Friedmann, qui découlent des équations d'Einstein pour un Univers homogène et isotrope. La valeur de D_L dépend des densités de matière Ω_m, d'énergie noire Ω_Λ, de courbure Ω_k et de la constante de Hubble H₀. Ainsi, la mesure de D_L pour un ensemble d'objets à différents z permet de contraindre les paramètres cosmologiques, en particulier l'équation d'état de l'énergie noire w.
En pratique
La méthode est utilisée pour mesurer les distances des supernovae de type Ia, ce qui a permis de découvrir l'expansion accélérée de l'Univers. Sans elle, la cosmologie moderne aurait perdu son étalon.
Anecdote
En regardant une galaxie avec un décalage vers le rouge z=1, la lumière est affaiblie d'un facteur quatre rien qu'à cause de l'expansion de l'espace — la distance photométrique s'avère être le double de la distance comobile.
Deux électrons, éjectés de la pointe d'une aiguille métallique presque simultanément, commencent à se repousser, comme deux personnes qui se faufilent en même temps par une porte étroite. Plus ils sont proches l'un de l'autre, plus ils se gênent.
Les géantes rouges au centre de la Voie lactée ressemblent à des phares lointains qui s'embrasent puis s'éteignent. Leur lumière traverse une poussière dense, mais les méthodes habituelles de mesure des distances échouent ici : les étoiles sont trop brillantes et instables, et la poussière déforme l'image.
Une particule qui traverse un long barreau transparent — le scintillateur — y laisse une lueur. À l'intérieur du barreau, comme les fils d'une corde, sont tendues de fines fibres qui collectent cette lumière et la transmettent à un capteur. C'est ainsi que fonctionnent les détecteurs de particules depuis plusieurs décennies.
La rivière nocturne est parsemée d'infimes étincelles. Ce n'est pas du plancton, mais un pollen-capteur fonctionnel : un appareil millimétrique qui flotte seul et mesure lui-même la chimie de l'eau.
Chaque particule est un petit laboratoire.
Si l'on accélère un observateur à une vitesse proche de celle de la lumière, le vide autour de lui cesse d'être froid. Une lueur thermique apparaît — un effet prédit en 1976 et nommé d'après William Unruh. Pour les accélérations terrestres, cette lueur est incroyablement faible, comme un murmure dans un concert de rock.
Deux photons se rencontrent sur une lame semi-réfléchissante. S'ils arrivent strictement en même temps, ils ressortent toujours ensemble, côte à côte, comme des jumeaux qui refusent de se séparer. Cet effet, découvert en 1987, est devenu la base d'une règle quantique pour mesurer de minuscules retards.
Imaginez que vous photographiez une statue dans la pénombre. Vous êtes face à un dilemme : prendre une seule photo lumineuse ou une série de clichés sombres sous différents angles.
Le débat cosmologique rappelle une situation où deux artisans mesurent le même mur mais obtiennent des longueurs différentes. L'un utilise un mètre ruban, l'appliquant aux repères les plus proches — les céphéides (étoiles pulsantes servant de phares) et les supernovae de type Ia (explosions d'étoiles mourantes). Il en déduit que le mur s'étire à une vitesse de 73.5 unités conventionnelles.
L'orchestre cosmologique ne s'accorde pas sur un seul diapason. Il y a deux groupes d'instruments : les uns écoutent le bourdonnement du jeune univers — le fond diffus cosmologique, les autres lisent les notes sur les galaxies matures et les supernovae.
Les supernovae de type Ia sont les accords finaux, éblouissants, de la symphonie de l'évolution stellaire : lorsqu'une naine blanche franchit la limite prédite par Subrahmanyan Chandrasekhar, elle explose avec une telle luminosité qu'elle éclipse un instant…
Des galaxies sans matière noire, c'est comme des perles dont on aurait retiré le fil invisible. Autour de la galaxie elliptique NGC 1052 s'étire une chaîne de huit naines fantomatiquement pâles : elles ne contiennent presque pas de cette masse mystérieuse qui fait tourner les bras spiraux.
La cosmologie traverse une faille tectonique. Les supernovae calibrées par les céphéides, mesurées par l'équipe de Adam Riess, indiquent une vitesse d'environ 73 km/s par mégaparsec.
Un télémètre ordinaire envoie une impulsion lumineuse unique et attend son retour, comme une personne qui crie dans le vide et écoute l'écho. Mais si l'on active plusieurs sources qui brillent à l'unisson et que l'on analyse non pas l'intensité, mais le rythme des échos des flashs réfléchis, l'image devient plus nette.
Imaginez un immense ballon gonflable sur lequel sont dessinées des galaxies : on le gonfle, le dessin s'étire, les points voisins s'éloignent les uns des autres. La vitesse de cet étirement, c'est la constante de Hubble. D'habitude, les astronomes capturent la lumière d'étoiles lointaines et observent à quel point elle a rougi à cause de l'étirement de l'espace.
Le rayonnement fossile est la lueur résiduelle du Big Bang, que nous observons sur les ondes millimétriques. Mais il possède aussi une traîne de grandes longueurs d'onde qui s'étend dans le domaine radio.
Photographier les abords d'un trou noir rappelle la photo d'un jet d'eau : une pose courte fige les gouttes, une pose longue les transforme en traînées floues. La lumière du gaz incandescent qui tourbillonne près du trou nous parvient par des chemins différents.
Lorsque deux étoiles mortes entrent en collision dans une galaxie lointaine, deux messagers nous informent de l'événement : un frémissement de l'espace — l'onde gravitationnelle — et un éclat de lumière. Les deux messagers traversent l'Univers pour nous rejoindre, mais leurs chemins peuvent légèrement différer.
Un pluviomètre ordinaire recueille l'eau dans un seau et indique le volume total des précipitations. Le nouvel instrument, lui, est comme une paume sensible qui perçoit chaque goutte qui tombe et en tient le compte, même lorsque les gouttes se comptent par milliers.
C'est précisément un tel instrument que des physiciens ont construit.
Une pièce sombre, de la poussière flotte dans l'air. Une lampe puissante s'allume – et les particules de poussière s'illuminent, révélant leur position. Les astronomes ont appliqué une technique similaire à notre Galaxie.
Au bloc opératoire, le chirurgien éclaire la tumeur avec un agent spécial qui la fait briller. Mais comment savoir si elle brille fort parce qu'elle contient beaucoup de cellules cancéreuses, ou simplement parce qu'elle est proche de la surface ?
Lorsqu'une étoile massive explose, ses débris se dispersent dans toutes les directions, comme les fragments d'un feu d'artifice. Mais comment savoir à quelle distance de nous une telle explosion s'est produite ? Les astronomes ont trouvé un moyen : ils observent les nuages de gaz avec lesquels ces débris entrent en collision.
L'idée est simple.
Un caillou jeté dans une mare crée des ondulations courbes, mais de loin elles paraissent droites. Les éclairs de rayons gamma d'un trou noir en évaporation se comportent de la même manière : une explosion lointaine envoie des ondes plates, tandis qu'une explosion proche arrive courbée.
Les astronomes mesurent les distances dans l'Univers grâce aux explosions d'étoiles particulières : les supernovae de type Ia. Ces éclats ont toujours presque la même luminosité, comme des ampoules de puissance connue. En sachant combien de lumière nous est parvenue, on peut calculer à quelle distance l'explosion s'est produite.
Un télémètre laser classique fonctionne comme un chronomètre sur un 100 mètres : il mesure le temps que met la lumière pour aller jusqu'à la cible et en revenir. Mais ce chronomètre a une limite : il tique par pas de quelques dizaines de picosecondes (millièmes de milliardième de seconde).
Deux faisceaux laser, comme deux crayons, tracent une échelle invisible sur le mur. L'une des pointes se déplace un peu plus vite que l'autre, et selon que leurs traits coïncident ou divergent, on peut calculer la distance au mur avec une précision de l'épaisseur d'une toile d'araignée.
Deux projecteurs placés côte à côte : de loin, leur lumière se fond en une seule tache, et l'on croit voir une source unique. Il en va de même dans l'espace : environ 10 à 20 % des étoiles faibles sont en réalité des paires serrées d'astres identiques. On ne peut pas les distinguer individuellement, mais ensemble, elles brillent nettement plus qu'une étoile simple ayant les mêmes paramètres.
La lumière d'une étoile lointaine met des milliards d'années à nous parvenir, et pendant ce temps, l'Univers a le temps de s'étendre. Comment vérifier que nous comprenons correctement ce trajet ?
Dans les galaxies lointaines vivent de vieilles étoiles qui se gonflent et rougissent. Parmi elles, deux groupes ressemblent à des phares : les unes viennent tout juste d'allumer la combustion de l'hélium, les autres brûlent déjà du carbone et de l'oxygène.
Une lampe de poche dans un épais brouillard ne sert à rien : le faisceau se disperse et la lumière réfléchie se noie dans les interférences. Mais si l'on relie deux photons par un fil invisible, l'un d'eux peut traverser le brouillard et revenir, tandis que l'autre reste en sécurité.
Un sursaut gamma est une explosion courte mais incroyablement puissante dans une galaxie lointaine. En quelques secondes, il libère autant d'énergie que le Soleil en émettra sur des milliards d'années.
La lumière d'un lampadaire qui traverse des stores vénitiens scintille : les bandes bougent, et la luminosité augmente puis diminue. À ce rythme, on peut deviner la largeur du lampadaire lui-même.
La lumière d'une ampoule ordinaire est un flux de photons individuels, comme des gouttes qui tombent d'un robinet. Mais il existe une lumière où les photons vont par paires, comme des jumeaux qui marchent ensemble. Cette lumière groupée, on souhaitait depuis longtemps l'utiliser pour mesurer des distances et photographier des objets cachés derrière un coin.
L'Univers est en expansion, mais à quelle vitesse ? C'est une question qui taraude les astronomes depuis des décennies. Deux méthodes de mesure donnent des réponses différentes, et cet écart est appelé la tension de Hubble. Les uns observent l'Univers primordial à travers le rayonnement fossile, les autres les supernovae proches et les céphéides.
Dans les nuages sombres de gaz interstellaire où naissent les étoiles, la matière se rassemble en nœuds denses – les futurs berceaux des astres. Les astronomes mesurent les distances entre ces nœuds à partir de photographies du ciel, mais une photographie est plate, alors que le nuage est en volume. Convertir le plan en volume n'est pas aussi simple qu'il y paraît.
Lorsqu'une étoile lointaine explose, sa lumière met des milliards d'années à nous parvenir. Les astronomes mesurent à quel point elle paraît faible et en déduisent la distance. Habituellement, on utilise pour cela des modèles complexes avec l'énergie sombre et d'autres mystères.
On peut faire en sorte que la lumière d'une même source « se rencontre » elle-même, et alors des franges apparaissent sur l'écran, comme les ondulations provoquées par deux cailloux jetés dans l'eau.
Un microscope à fluorescence ressemble à un photographe qui photographie dans le noir : plus il prend de clichés, mieux on voit, mais chaque cliché coûte des photons. Dans une cellule vivante, leur réserve est limitée, sinon la lumière tuerait l'échantillon.
Les supernovae de type Ia sont comme des lampes de même puissance : plus la lumière est faible, plus la source est lointaine. Ces supernovae servent à mesurer les distances des galaxies lointaines. Mais la poussière cosmique, telle une vitre sale, atténue et teinte la lumière, ce qui fausse les calculs précis.
Les astronomes utilisent les supernovae de type Ia — des explosions thermonucléaires de naines blanches — comme « chandelles standard » : leur luminosité maximale a longtemps été considérée comme identique dans tous les coins de l'Univers.
Des astronomes ont découvert dans l'Univers un objet invisible pesant à peine un million de soleils — une broutille à l'échelle cosmique, cent fois plus léger que tout ce qu'on avait pu « peser » à de telles distances. L'objet lui-même n'émet aucune lumière, mais il s'est trahi en courbant la lumière d'une galaxie encore plus lointaine.