loi

loi de Bragg

Bragg's law describes the angles at which X-rays diffract from crystal lattices, revealing atomic structure.
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Description

En 1913, le jeune William Lawrence Bragg trouva une explication simple aux mystérieuses taches qui apparaissaient lorsqu'on irradiait des cristaux avec des rayons X. Il représenta le cristal comme un empilement de plans atomiques parallèles agissant comme des miroirs, et déduisit la condition pour laquelle les ondes réfléchies se renforcent mutuellement : 2d·sinθ = nλ. Cette formule est la clé qui a ouvert le monde microscopique. Analogie : l'écho en montagne — pour entendre un son amplifié plusieurs fois, il faut se tenir sous un angle correct par rapport à la pente réfléchissante.

Histoire

En 1912, Max von Laue découvrit la diffraction des rayons X par les cristaux. L'étudiant William Lawrence Bragg, avec son père William Henry Bragg, analysa les résultats et en 1913 formula une condition simple d'interférence constructive, en considérant le cristal comme un système de plans atomiques parallèles. Cela marqua le début de l'analyse par diffraction des rayons X. Pour cette découverte, les Bragg reçurent le prix Nobel de physique en 1915.

Comment ça marche

La loi est utilisée pour déterminer les structures cristallines par des méthodes de diffraction des rayons X, des neutrons ou des électrons. Elle ne s'applique qu'aux réseaux périodiques et ne tient pas compte de la diffusion multiple ni de l'absorption du rayonnement. Pour les cristaux réels présentant des défauts, des approches plus complexes sont nécessaires.

En pratique

Cette loi est à la base de l'analyse par diffraction des rayons X : elle permet de voir comment les atomes sont agencés dans un matériau, ce qui est nécessaire pour créer de nouveaux médicaments, des semi-conducteurs et même pour déchiffrer l'ADN.

Anecdote

Grâce à la loi de Bragg, Rosalind Franklin obtint une radiographie de l'ADN qui aida Watson et Crick à découvrir la double hélice.

Concept graph →

Formules

$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Constructive interference occurs when path difference equals integer wavelengths.
Ce qu'il y a dans la formule
dvariableInterplanar spacing of the crystal lattice — espacement du réseau metre
θvariableGlancing angle of incidence (and reflection) relative to the planes — angle radian
nvariableOrder of reflection (positive integer) — diffraction order
λvariableWavelength of the incident wave — longueur d'onde metre
sinopérateurTrigonometric sine of the angle — sine function
2d\sinθ=nλ · 2508.10748
nλ=2d\sinθ · 2607.03465

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