loi

formule de diffusion de Rutherford

Rutherford scattering is the deflection of charged particles by atomic nuclei, governed by Bragg's law.
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Description

Ernest Rutherford, sceptique quant à la structure complexe de l'atome, chargea Hans Geiger et Ernest Marsden de bombarder une feuille d'or avec des particules alpha. On s'attendait à ce que les particules passent à travers, en ne se dispersant que légèrement. Mais Marsden remarqua : environ une particule sur 8000 rebondit en arrière ! Rutherford fut stupéfait et compara plus tard cela au ricochet d'un obus de 15 pouces sur du papier à cigarette. Il comprit que presque toute la masse de l'atome était concentrée dans un noyau minuscule. En 1911, il établit une formule reliant le nombre de particules dispersées à l'angle, à l'énergie et à la charge du noyau. Ce fut un résultat purement classique, expliquant parfaitement l'expérience ; ce n'est que plus tard que des corrections quantiques furent nécessaires pour les noyaux légers.

Histoire

En analysant les expériences de Geiger et Marsden (1909-1911), Rutherford conclut que l'atome contenait un noyau chargé positivement d'un rayon d'environ 10⁻¹⁵ m, concentrant presque toute la masse. Il établit la formule de diffusion élastique dans un champ de force centrale en 1/r², qui correspondait parfaitement aux données. Cela réfuta le modèle de Thomson (« pudding aux prunes »). Par la suite, la formule devint la base de la méthode de rétrodiffusion de Rutherford (RBS) pour l'analyse non destructive de la composition et de l'épaisseur des films minces.

Comment ça marche

La formule fonctionne pour des énergies allant de quelques keV à plusieurs MeV ; à plus basse énergie, l'écrantage des électrons est important, à plus haute énergie, les effets relativistes. Pour des particules alpha de 5 MeV sur l'or, elle fonctionne parfaitement. L'intégrale de la section efficace diverge aux petits angles en raison de la longue portée, c'est pourquoi en pratique on introduit un angle de diffusion minimal. À très faible paramètre d'impact, les forces nucléaires entrent en jeu.

En pratique

Grâce à elle, Rutherford a découvert le noyau atomique, et aujourd'hui la méthode de rétrodiffusion de Rutherford contrôle l'épaisseur et la composition des nanofilms dans les micropuces.

Anecdote

Rutherford se souvenait : « Je ne croyais pas à la rétrodiffusion jusqu'à ce que Geiger me montre le compteur. C'est alors que j'ai réalisé que nous avions découvert le noyau ».

Concept graph →

Formules

$$t = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{N_0}{N} \right)$$
Time elapsed from initial to current isotope ratio.
Ce qu'il y a dans la formule
tvariableelapsed time — temps second
λvariabledecay constant — constante de désintégration per second
N_0variableinitial number of radioactive nuclei — number of nuclei
Nvariablecurrent number of radioactive nuclei — number of nuclei
lnopérateurnatural logarithm of the ratio — logarithme naturel
t=\frac{1}{λ}\ln(\frac{(^{26}{al}/^{27}{al})_0}{(^{26}{al}/^{27}{al})_{{sample}}}) · 2606.04529v1
$$\Delta\theta \geq \frac{1}{\sqrt{\mathcal{F}(\rho_\theta)}}$$
Estimation error is bounded by inverse square root of Fisher information.
Ce qu'il y a dans la formule
\Delta\thetavariableStandard deviation of the estimator for parameter theta — écart type
\mathcal{F}(\rho_\thvariableQuantum Fisher information of the state rho_theta — quantum fisher information
δθ\geq\frac{1}{\sqrt{\mathcal{f}(ρ_θ)}} · 2505.01506v2
$$p_m = p_0 \, \exp(-2 \sigma_{\rm RM}^2 \lambda^4)$$
Polarization degree decays exponentially with wavelength due to Faraday rotation dispersion.
Ce qu'il y a dans la formule
p_mvariableobserved polarization degree — degré de polarisation
p_0variableintrinsic polarization degree (without Faraday effects) — degré de polarisation
σ_RMvariabledispersion of rotation measure along the line of sight — rotation measure dispersion radian per square metre
λvariablewavelength of radiation — longueur d'onde metre
expopérateurexponential function — exponential
p_m(f)=p*\exp(-2σ_{\rmrm}^2λ^4) · 2607.00505
p_m=p\exp(-2σ_{rm}^2λ^4) · 2607.00505v1

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