Rutherford scattering is the deflection of charged particles by atomic nuclei, governed by Bragg's law.Ernest Rutherford, sceptique quant à la structure complexe de l'atome, chargea Hans Geiger et Ernest Marsden de bombarder une feuille d'or avec des particules alpha. On s'attendait à ce que les particules passent à travers, en ne se dispersant que légèrement. Mais Marsden remarqua : environ une particule sur 8000 rebondit en arrière ! Rutherford fut stupéfait et compara plus tard cela au ricochet d'un obus de 15 pouces sur du papier à cigarette. Il comprit que presque toute la masse de l'atome était concentrée dans un noyau minuscule. En 1911, il établit une formule reliant le nombre de particules dispersées à l'angle, à l'énergie et à la charge du noyau. Ce fut un résultat purement classique, expliquant parfaitement l'expérience ; ce n'est que plus tard que des corrections quantiques furent nécessaires pour les noyaux légers.
En analysant les expériences de Geiger et Marsden (1909-1911), Rutherford conclut que l'atome contenait un noyau chargé positivement d'un rayon d'environ 10⁻¹⁵ m, concentrant presque toute la masse. Il établit la formule de diffusion élastique dans un champ de force centrale en 1/r², qui correspondait parfaitement aux données. Cela réfuta le modèle de Thomson (« pudding aux prunes »). Par la suite, la formule devint la base de la méthode de rétrodiffusion de Rutherford (RBS) pour l'analyse non destructive de la composition et de l'épaisseur des films minces.
La formule fonctionne pour des énergies allant de quelques keV à plusieurs MeV ; à plus basse énergie, l'écrantage des électrons est important, à plus haute énergie, les effets relativistes. Pour des particules alpha de 5 MeV sur l'or, elle fonctionne parfaitement. L'intégrale de la section efficace diverge aux petits angles en raison de la longue portée, c'est pourquoi en pratique on introduit un angle de diffusion minimal. À très faible paramètre d'impact, les forces nucléaires entrent en jeu.
Grâce à elle, Rutherford a découvert le noyau atomique, et aujourd'hui la méthode de rétrodiffusion de Rutherford contrôle l'épaisseur et la composition des nanofilms dans les micropuces.
Rutherford se souvenait : « Je ne croyais pas à la rétrodiffusion jusqu'à ce que Geiger me montre le compteur. C'est alors que j'ai réalisé que nous avions découvert le noyau ».
| t | variable | elapsed time — temps second |
| λ | variable | decay constant — constante de désintégration per second |
| N_0 | variable | initial number of radioactive nuclei — number of nuclei |
| N | variable | current number of radioactive nuclei — number of nuclei |
| ln | opérateur | natural logarithm of the ratio — logarithme naturel |
| \Delta\theta | variable | Standard deviation of the estimator for parameter theta — écart type |
| \mathcal{F}(\rho_\th | variable | Quantum Fisher information of the state rho_theta — quantum fisher information |
| p_m | variable | observed polarization degree — degré de polarisation |
| p_0 | variable | intrinsic polarization degree (without Faraday effects) — degré de polarisation |
| σ_RM | variable | dispersion of rotation measure along the line of sight — rotation measure dispersion radian per square metre |
| λ | variable | wavelength of radiation — longueur d'onde metre |
| exp | opérateur | exponential function — exponential |



