méthode

analyse spectrale

Spectral analysis is a method for studying materials or astronomical objects by decomposing their emitted or reflected light into constituent wavelengths.
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Description

L'analyse spectrale est une clé universelle. Elle ne nécessite pas de toucher l'objet : il suffit de capter son rayonnement. Par exemple, la lumière d'une galaxie lointaine traversant un nuage de gaz perd des couleurs strictement définies – elles sont absorbées par les atomes. Un tel spectre d'absorption ressemble à un code-barres : chaque raie sombre correspond à un élément précis. Le décalage de ces raies permet même de mesurer la vitesse à laquelle l'objet s'approche ou s'éloigne de nous (effet Doppler, modification de la fréquence due au mouvement). Et dans le domaine radio, l'analyse spectrale « écoute » les nuages moléculaires, y détectant des molécules organiques complexes.

Histoire

Les origines de l'analyse spectrale remontent à l'optique du XVIIe siècle (Newton décomposa la lumière avec un prisme). En 1802, Wollaston observa des raies sombres dans le spectre solaire. En 1814-1823, Joseph von Fraunhofer les catalogua sans en connaître la cause. L'étape décisive fut franchie par Gustav Kirchhoff et Robert Bunsen en 1859, qui démontrèrent que chaque raie est produite par un élément chimique spécifique. C'est ainsi que naquit l'analyse chimique par le rayonnement. Plus tard, Johannes Rydberg (1890) établit une formule pour les raies de l'hydrogène, et la mécanique quantique expliqua les spectres sur la base des transitions d'électrons.

Comment ça marche

Les atomes absorbent ou émettent des photons d'énergies bien précises, égales à la différence entre les niveaux d'énergie des électrons. Une transition d'un niveau à l'autre correspond à une raie spectrale à la fréquence ν = ΔE/h. On distingue les spectres de raies des atomes, les spectres de bandes des molécules (transitions de rotation et de vibration) et les spectres continus des corps denses et chauds (rayonnement thermique). Pour l'analyse, on utilise des instruments dispersifs (prisme, réseau de diffraction), des interféromètres (haute résolution) et des photodétecteurs. Les caractéristiques principales : position des raies (longueur d'onde), intensité, largeur, profil (élargissement Doppler, élargissement de Lorentz). Ces méthodes sont appliquées sur tout le spectre électromagnétique – des ondes radio aux rayons gamma.

En pratique

Grâce au spectre d'une étoile, les astronomes déterminent de quels éléments elle est composée. En médecine, les spectres des tissus aident à distinguer une cellule saine d'une cellule cancéreuse.

Anecdote

Le spectre est le seul moyen de connaître la chimie des objets lointains : aucune sonde spatiale ne s'est jamais posée sur le Soleil, mais nous savons avec certitude qu'il est composé principalement d'hydrogène et d'hélium, grâce aux raies spectrales.

Concept graph →

Formules

$$n_s - 1 = \frac{d\ln\mathcal{P}_\mathcal{R}}{d\ln k}$$
The scalar spectral index measures the deviation from scale invariance of primordial perturbations.
Ce qu'il y a dans la formule
n_svariablescalar spectral index — indice spectral scalaire
P_Rvariablepower spectrum of curvature perturbations — spectre de puissance
kvariablewavenumber — nombre d'onde reciprocal metre
d/d ln kopérateurderivative with respect to natural logarithm of wavenumber — dérivée logarithmique
n\equiv\frac{d\ln\mathcal{p}_\mathcal{r}}{d\lnk}=-5 · 2606.23307
n_s\approx1+\frac{5}{12}(4\frac{\dot{h}}{h^2}-\frac{\dot{\gamma}}{h\gamma})\bigg|_{t_*} · 2607.27193v1
$$\langle r^2 \rangle = \sum w_i \langle r_i^2 \rangle$$
Mean square radius expressed as weighted sum of component radii.
Ce qu'il y a dans la formule
⟨r²⟩variableTotal mean square radius — mean square radius metre squared
w_ivariableWeighting factor for component i — weighting factor
⟨r_i²⟩variableMean square radius of component i — mean square radius component metre squared
∑opérateurAdds contributions from each component — somme
\langler^2_m\rangle=\frac{a_c}{a}\langler^2_m\rangle_c+\frac{2a_c}{a^2}\langler^2_{c-nn}\rangle+\frac{1}{2a}\langler^2_{nn}\rangle · 2606.28950
$$\Omega_X(k) = \frac{1}{\rho_{\rm tot}} \frac{d\rho_X}{d\ln k}$$
Defines the spectral density of a component per logarithmic frequency.
Ce qu'il y a dans la formule
Ω_XvariableSpectral density of component X — spectral density
ρ_totvariableTotal energy density of the universe — densité d'énergie joule per cubic metre
ρ_XvariableEnergy density of component X — densité d'énergie joule per cubic metre
kvariableWavenumber (logarithmic scale) — nombre d'onde per metre
d/d ln kopérateurDerivative with respect to the natural logarithm of the wavenumber — dérivée logarithmique
ω_{\rmgw}\equiv\frac{1}{ρ_{\rmtot}}\frac{{\rmd}ρ_{\rmgw}}{{\rmd}\lnk} · 2606.31571
$$R = \frac{\lambda}{\Delta\lambda}$$
Spectral resolution is wavelength divided by the smallest resolvable wavelength difference.
Ce qu'il y a dans la formule
Rvariablespectral resolution — spectral resolution
λvariablewavelength of interest — longueur d'onde metre
Δλvariablesmallest resolvable wavelength difference — wavelength difference metre
r=\frac{λ}{δλ} · 2607.05600v2
$$\beta = \frac{\mathrm{d} \log \kappa}{\mathrm{d} \log \nu}$$
Measures how opacity changes with frequency.
Ce qu'il y a dans la formule
βvariablespectral index of opacity
κvariableopacity (absorption coefficient) — opacité square metre per kilogram
νvariablefrequency of radiation — fréquence hertz
d/d log νopérateurderivative with respect to the natural logarithm of frequency — dérivée logarithmique
β=\frac{{d}\log\kappa_ν}{{d}\logν} · 2607.02660v1
α=\frac{d\log(λf_λ)}{d\logλ} · 2607.04942v1
$$n_s = 1 - \frac{2}{N}$$
Spectral index deviation from scale invariance depends on e-folds.
Ce qu'il y a dans la formule
n_svariableScalar spectral index — indice spectral scalaire
NvariableNumber of e-folds of inflation — e folds
n_s=1-\frac{2}{n_*} · 2605.00735v1

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