An effective field theory is a low-energy approximation that describes physical phenomena by integrating out high-energy degrees of freedom.La théorie effective des champs (EFT) est un cadre qui décrit les phénomènes à une échelle énergétique (ou spatiale) donnée sans une connaissance complète de la théorie microscopique sous-jacente. Elle repose sur l'idée de séparation des échelles : la physique à basse énergie est insensible aux détails des processus à haute énergie. Le lagrangien d'une telle théorie est construit à partir de toutes les interactions possibles permises par les symétries, classées par ordre décroissant d'importance avec l'augmentation de l'échelle. Les particules lourdes n'apparaissent pas explicitement, mais leurs effets virtuels se manifestent dans les constantes effectives. Ainsi, le Modèle standard des particules élémentaires est lui-même considéré comme une théorie effective, et l'EFT pour la gravité a permis de modéliser les fusions de trous noirs sans une théorie quantique complète de la gravité.
Le formalisme des théories effectives des champs a pris forme dans les travaux de Kenneth Wilson sur le groupe de renormalisation dans les années 1970. Dans les années 1990, un langage a été créé pour construire des modèles de physique au-delà du Modèle standard. John Archibald Wheeler a introduit la notion d'action effective en gravité quantique, et Kip Thorne avec ses collègues ont développé l'approche effective à un corps (EOB) pour les sources d'ondes gravitationnelles, utilisée avec succès par LIGO.
Le principe clé est la hiérarchie des échelles. L'intégration des champs lourds génère un lagrangien effectif qui, à basse énergie, se développe en opérateurs locaux. Le groupe de renormalisation gouverne la «dérive» des constantes effectives lorsque l'échelle change. Par exemple, en électrodynamique quantique, le lagrangien effectif de Heisenberg-Euler décrit la diffusion photon-photon via des boucles d'électrons virtuels à des énergies bien inférieures à la masse de l'électron. Ainsi, les théories effectives des champs, telles des cartes de navigation pour les physiciens, permettent de ne pas s'enliser dans les détails et de prédire des phénomènes allant des supraconducteurs aux collisions de galaxies.
Permet de décrire les supraconducteurs, de calculer les ondes gravitationnelles des trous noirs et de créer des modèles de particules élémentaires.
La différence de masse entre le proton et le neutron — infime, environ 0,14 % de leur masse (comme deux balles presque identiques, l'une légèrement plus humide) — a été calculée à l'aide de la théorie des perturbations chirales, qui est une théorie effective des champs pour les nucléons.
| \tau | variable | Order parameter (e.g., magnetization) — paramètre d'ordre |
| \beta | variable | Inverse temperature (1/k_B T) — inverse temperature per joule |
| D_{\tau} | variable | Effective field (mean field) acting on the order parameter — effective field joule |
| \tanh | opérateur | Maps real numbers to (-1,1), typical for spin-1/2 systems — hyperbolic tangent |
| m_eff | variable | Effective mass (temperature-dependent) — masse kilogram |
| T | variable | Temperature — température kelvin |
| m_0 | variable | Bare mass at zero temperature — masse kilogram |
| c | variable | Coefficient depending on coupling constants — coefficient kilogram per square kelvin |
| φ | variable | Scalar field configuration — champ scalaire |
| ∇² | opérateur | Laplacian (sum of second spatial derivatives) — laplacian operator |
| V | variable | effective potential — énergie potentielle joule |
| f | variable | function whose curvature defines the potential |
| x | variable | independent variable — position metre |
| d²/dx² | opérateur | second derivative with respect to x — dérivée seconde |
| m_eff | variable | effective mass of the mixed field — masse effective kilogram |
| m | variable | bare mass of the field — masse kilogram |
| rho | variable | mixing parameter or coupling strength — mixing parameter kilogram |
