The Einstein coefficients equations describe the rates of absorption, spontaneous emission, and stimulated emission of radiation by atoms or molecules.En 1916, Albert Einstein publia l'article « Théorie quantique du rayonnement », dans lequel il introduisit les coefficients A et B décrivant les probabilités des transitions entre les niveaux d'énergie dans les atomes. Auparavant, les physiciens ne connaissaient que l'absorption et l'émission spontanée ; Einstein prédit un troisième processus : l'émission stimulée. Il effectua une analyse thermodynamique astucieuse : dans une boîte contenant des atomes à l'équilibre thermique, le nombre de transitions vers le haut et vers le bas devait s'équilibrer. En utilisant la distribution de Planck pour le rayonnement, il constata que sans émission stimulée, l'équilibre ne tenait pas. De plus, il s'avéra que les coefficients d'émission stimulée et d'absorption étaient proportionnels (en tenant compte de la dégénérescence des niveaux), et que le coefficient d'émission spontanée s'exprimait à partir de ceux-ci et de la fréquence. C'est ce travail qui posa les bases théoriques pour la création des lasers quarante ans plus tard.
Albert Einstein introduisit les coefficients A et B en 1916, en généralisant la loi de rayonnement de Planck. Auparavant, Bohr avait proposé un modèle atomique avec des transitions quantiques, mais le mécanisme d'émission restait semi-classique. Einstein, en appliquant la mécanique statistique et le principe d'équilibre détaillé, montra que la compatibilité avec l'électrodynamique classique et le spectre de Planck nécessitait l'existence de l'émission stimulée. Plus tard, en 1927, Paul Dirac donna une justification rigoureuse en électrodynamique quantique de ces coefficients, en les reliant aux éléments de matrice du moment dipolaire. Les travaux d'Einstein furent le catalyseur de la création des masers (1954, Charles Townes) et des lasers (1960, Theodore Maiman).
Les coefficients d'Einstein sont utilisés pour calculer l'intensité des raies spectrales, l'inversion de population et l'amplification dans les milieux actifs. Par exemple, la condition d'oscillation laser : l'amplification par passe doit dépasser les pertes — conséquence directe des équations. Limites d'applicabilité : valables pour les transitions dipolaires dans les gaz raréfiés et les champs faibles ; dans les champs forts ou pour les transitions interdites, des corrections d'électrodynamique quantique sont nécessaires.
Le fonctionnement de tous les lasers (pointeur laser, lecteur CD) et masers est basé sur l'émission stimulée. Les spectroscopistes calculent les populations des niveaux d'énergie des atomes dans les étoiles.
Einstein appela l'émission stimulée « rayonnement induit », sans imaginer qu'elle deviendrait la base d'une technologie. Le terme « laser » lui-même, acronyme de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, fait directement référence à sa prédiction.
| \dot{n}_{\text{ion}} | variable | ionization rate per unit volume — ionization rate metre per second per cubic metre |
| L | variable | line luminosity — luminosité watt |
| R | variable | emission coefficient — emission coefficient watt per cubic metre per steradian |
| c | variable | speed of light — vitesse de la lumière metre per second |
| f_{\text{esc}} | variable | escape fraction of ionizing photons — escape fraction |
| E(B-V) | variable | Color excess between B and V bands — color excess |
| k(λ) | variable | Extinction curve at wavelength λ — extinction curve |
| F_λ | variable | Flux at wavelength λ — flux watt per metre squared |
| λ | variable | Wavelength — longueur d'onde metre |
| log10 | opérateur | Base-10 logarithm — logarithme décimal |
| \varepsilon(q) | variable | Excitation energy as a function of wavevector q — énergie hartree |
| q | variable | Wavevector magnitude — wavevector inverse bohr |
| S(q) | variable | Static structure factor — structure factor |
| J | variable | photolysis rate constant — rate constant per second |
| \sigma(\lambda) | variable | absorption cross-section as function of wavelength — section efficace square metre |
| \phi(\lambda) | variable | quantum yield as function of wavelength — quantum yield |
| F(\lambda) | variable | actinic flux as function of wavelength — photon flux per square metre per second per metre |
| \lambda | variable | wavelength — longueur d'onde metre |
| \int | opérateur | integration over wavelength — intégrale |
