La distribution des résidus divisés par leurs incertitudes ; un contrôle que les erreurs elles-mêmes sont correctes.Une distribution de pulls est un outil de diagnostic utilisé en physique et dans d'autres sciences pour vérifier si les incertitudes attribuées aux mesures sont réalistes. Elle est construite en prenant chaque point de données, en soustrayant la valeur attendue (la prédiction du modèle), puis en divisant par l'incertitude de ce point. Les valeurs de « pull » qui en résultent devraient suivre une loi normale centrée réduite (moyenne 0, écart type 1) si le modèle est correct et si les incertitudes sont correctement estimées.
Le terme « pull » est utilisé en physique des hautes énergies depuis au moins les années 1980, bien que l'idée sous-jacente de standardisation des résidus soit plus ancienne et apparaisse en statistiques sous le nom de « résidus studentisés ».
Si vos incertitudes sont trop petites, les pulls seront en moyenne supérieurs à 1, produisant une distribution trop large. Si vos incertitudes sont trop grandes, les pulls se regrouperont près de zéro, rendant la distribution trop étroite. En ajustant une gaussienne à la distribution des pulls et en vérifiant sa largeur, vous pouvez détecter des erreurs mal calibrées. Une largeur significativement différente de 1 signale que vos estimations d'erreur nécessitent un ajustement — un problème courant dans les analyses complexes où les effets systématiques sont sous-estimés.
Elle est couramment utilisée dans les expériences de physique des particules (par exemple au CERN) pour valider les estimations d'incertitude dans les ajustements des masses ou des sections efficaces des particules, et en astronomie pour vérifier l'étalonnage des mesures télescopiques.
Une distribution de pulls qui semble parfaite — une gaussienne propre avec une largeur exactement égale à 1 — est si rare dans les analyses réelles que les physiciens deviennent souvent méfiants, la trouvant « trop belle », et cherchent alors des corrélations cachées.
