Изменение положения объекта от начальной точки.Перемещение — это векторная величина, описывающая изменение положения объекта от начальной точки до конечной. В отличие от расстояния, которое является скаляром и измеряет полную длину пройденного пути, перемещение учитывает только прямолинейное расстояние между началом и концом, включая направление. Это фундаментальное понятие кинематики, лежащее в основе определения скорости и ускорения, и оно играет центральную роль в механике, теории волн и даже в электродинамике, где фигурирует в токе смещения.
Концепция перемещения как вектора была формализована в XIX веке, опираясь на более ранние работы Галилея и Ньютона о движении. Термин «перемещение» в современном смысле стал стандартным с развитием векторного анализа благодаря Гамильтону и Гиббсу в конце 1800-х годов.
Перемещение вычисляется как Δr = r_конечное - r_начальное, где r — вектор положения. Оно подчиняется векторному сложению, поэтому перемещения можно комбинировать, складывая их компоненты. В математическом анализе мгновенная скорость является производной перемещения по времени, а ускорение — второй производной. В колебательных системах ключевой переменной является смещение от положения равновесия, как в законе Гука F = -kx, где x — смещение.
Перемещение используется повсеместно: от инженерии (измерение деформации конструкций) до сейсмологии (отслеживание движения грунта при землетрясениях) и GPS-навигации (расчет изменений положения). В гидродинамике толщина вытеснения описывает, как пограничный слой отталкивает внешний поток наружу.
В замкнутом контуре полное перемещение всегда равно нулю, независимо от пройденного расстояния — поэтому турист, прошедший 10 километров по кругу, в итоге имеет нулевое перемещение относительно начальной точки.
| x | переменная | Смещение от положения равновесия — смещение м |
| t | переменная | Время — время с |
| F | переменная | Внешняя вынуждающая сила на единицу массы — force per unit mass м/с² |
| \omega | константа | Характеристическая частота колебаний системы — угловая частота = varies рад/с |
| \ddot{x} | оператор | Вторая производная по времени — second time derivative |
| h | переменная | смещение осциллятора — смещение м |
| Ξ | переменная | коэффициент затухания — damping coefficient 1/с |
| ω | переменная | угловая частота незатухающего осциллятора — угловая частота рад/с |
| h'' | оператор | вторая производная h по времени — second time derivative |
| h' | оператор | первая производная h по времени — first time derivative |
