Поиск периодов в неравномерно дискретизированных данных, где обычное преобразование Фурье неприменимо.Периодограмма Ломба–Скаргла — это метод обнаружения периодических сигналов в данных, неравномерно распределённых во времени. В отличие от классического преобразования Фурье, которое требует равноотстоящих отсчётов, подход Ломба–Скаргла подгоняет синусоиды различных частот непосредственно к наблюдаемым точкам данных, взвешивая каждое измерение по его неопределённости. Это основной инструмент для поиска экзопланет, переменных звёзд и других периодических явлений в астрономических временных рядах.
Метод был независимо разработан Норманом Ломбом в 1976 году и Джеффри Скарглом в 1982 году на основе более ранних работ Барнинга 1963 года. С тех пор он стал стандартным инструментом в астрофизике.
Для каждой пробной частоты метод вычисляет значение мощности, которое показывает, насколько хорошо синусоида этой частоты соответствует данным с учётом неравномерной выборки. Ключевой приём заключается в сдвиге фазы синусоиды так, чтобы она была ортогональна постоянному смещению, что делает подгонку независимой от среднего значения данных. Полученная периодограмма показывает пики на частотах, где сигнал силён, а значимость каждого пика можно оценить по вероятности ложной тревоги.
Он используется для обнаружения экзопланет по периодическому доплеровскому сдвигу их родительских звёзд, для измерения периодов вращения звёзд и для анализа кривых блеска переменных звёзд.
Периодограмма Ломба–Скаргла математически эквивалентна подгонке синусоиды методом наименьших квадратов, что означает, что она даёт тот же результат, что и полная нелинейная подгонка, но при доле вычислительных затрат.
