Эффект Доплера — это изменение частоты или длины волны волны для наблюдателя, движущегося относительно источника волны.В 1842 году Кристиан Доплер предсказал, что частота волны меняется, если источник и наблюдатель сближаются или расходятся. Поначалу он думал, что так объясняется цвет звёзд, но в действительности сдвиг частоты света глазу незаметен. Зато приборы фиксируют его отлично: частота растёт при сближении и падает при удалении пропорционально скорости. Представьте, что вы бросаете камешки в воду каждую секунду. Если вы идёте вперёд, то круги от новых бросков будут догонять друг друга, и частота волн у ваших ног возрастёт. Так и с любой волной — гребни «уплотняются» или «растягиваются» вдоль луча зрения.
Эффект теоретически обоснован Кристианом Доплером в 1842 году на примере двойных звёзд; в 1845 году Бейс-Баллот экспериментально подтвердил его для звука, используя оркестр на железнодорожной платформе. В 1848 году Арман Физо показал, что аналогичный сдвиг должен наблюдаться и для света, и вывел формулу. Релятивистское обобщение выполнено Эйнштейном в 1905 году в рамках специальной теории относительности. Сегодня эффект — основа спектроскопии лучевых скоростей.
Эффект применяют в радиолокации (измерение скорости целей), лазерной доплеровской анемометрии (бесконтактное измерение потоков), медицинской допплерографии (скорость кровотока). Ограничения: для звука необходим учёт движения среды, для света при скоростях, близких к световой, — релятивистские поправки; поперечный эффект Доплера (изменение частоты при движении поперёк луча) весьма мал и требует высокой точности измерений.
Радары измеряют скорость машин по сдвигу частоты отражённого сигнала, а астрономы по красному смещению галактик узнают скорость разбегания Вселенной. Метод основан на изменении частоты волн при движении источника и приёмника.
Полицейские радары и метеолокаторы работают на эффекте Доплера: отражённый от объекта сигнал слегка меняет частоту, и по этому сдвигу мгновенно вычисляется скорость.
| z | переменная | параметр красного смещения — красное смещение |
| v | переменная | относительная скорость между источником и наблюдателем — скорость м/с |
| θ | переменная | угол между вектором скорости и лучом зрения — угол рад |
| c | константа | скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| cos | оператор | тригонометрическая функция косинуса — косинус |
| \nu_{\text{out}} | переменная | Наблюдаемая частота отражённого света — частота Гц |
| \nu_{\text{in}} | переменная | Частота падающего света в системе источника — частота Гц |
| v | переменная | Скорость зеркала относительно источника — скорость м/с |
| c | константа | Универсальная постоянная, скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| \frac{1 - v/c}{1 + v | оператор | Отношение наблюдаемой частоты к испущенной для удаляющегося источника — doppler factor |
| \Delta\lambda | переменная | Уширение линии (полная ширина на половине высоты) — line width м |
| \lambda | переменная | Центральная длина волны спектральной линии — длина волны м |
| T | переменная | Температура излучающего/поглощающего газа — температура К |
| m | переменная | Масса излучающей/поглощающей частицы — масса кг |
| c | константа | Скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| k_B | константа | Связывает тепловую энергию с температурой — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| \sqrt{} | оператор | Извлекает квадратный корень из аргумента — квадратный корень |
| v | переменная | относительная скорость источника и наблюдателя вдоль луча зрения — скорость м/с |
| Δλ | переменная | наблюдаемый сдвиг длины волны (λ_наблюдаемая - λ_0) — wavelength shift м |
| λ_0 | переменная | длина волны покоя испущенного света — длина волны м |
| c | константа | скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| c | переменная | значение взаимной корреляции — кросс-корреляция |
| v | переменная | скорость доплеровского сдвига — скорость м/с |
| λ | переменная | длина волны — длина волны м |
| S1 | переменная | первый спектр — спектр |
| S2 | переменная | второй спектр — спектр |
| S̄1 | переменная | среднее первого спектра по длинам волн — mean spectrum |
| S̄2 | переменная | среднее второго спектра по длинам волн — mean spectrum |
| σ | переменная | стандартное отклонение спектра — стандартное отклонение |
| ∑ | оператор | суммирование по бинам длин волн — суммирование |
| \delta | переменная | фактор Доплера — doppler factor |
| \Gamma | переменная | лоренц-фактор — лоренц-фактор |
| \beta | переменная | скорость в единицах c — скорость |
| \theta | переменная | угол между скоростью источника и лучом зрения — угол рад |

























