Фотометрическое расстояние D_L связывает наблюдаемый поток излучения F с истинной светимостью L по формуле F = L / (4π D_L²). Оно включает поправку за расширение Вселенной: фотоны теряют энергию из‑за красного смещения (длина волны растёт), и время между приходом последовательных фотонов также растягивается. В результате D_L = (1+z) D_M, где z — красное смещение, D_M — сопутствующее расстояние поперечного масштаба. Для близких объектов D_L ≈ D_M, но для далёких галактик (z ~ 1 и выше) разница становится значительной. Именно D_L измеряют по стандартным свечам — объектам с известной светимостью, вроде сверхновых Ia.
История
Концепция возникает из работ Эдвина Хаббла, который в 1929 году установил пропорциональность красного смещения расстоянию. Формула для фотометрического расстояния в релятивистской космологии была выведена в рамках метрики Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера. Группы Supernova Cosmology Project (Сол Перлмуттер) и High‑Z Supernova Search Team (Брайан Шмидт, Адам Рисс) в 1998 году использовали сверхновые Ia как стандартные свечи и обнаружили отклонение D_L от линейного закона, что свидетельствовало об ускоренном расширении. Это стало прямым наблюдательным свидетельством существования тёмной энергии. Адам Рисс и Сол Перлмуттер присутствуют в списке учёных.
Как это работает
Связь между видимой звёздной величиной m и абсолютной M задаётся модулем расстояния: m − M = 5 log₁₀(D_L / 10 пк). Для объекта с известной абсолютной светимостью (стандартная свеча) измерение пиковой видимой величины даёт D_L. В рамках общей теории относительности D_L выражается через решение уравнений Фридмана, которые следуют из уравнений Эйнштейна для однородной изотропной Вселенной. Значение D_L зависит от плотностей материи Ω_m, тёмной энергии Ω_Λ, кривизны Ω_k и постоянной Хаббла H₀. Поэтому измерение D_L для набора объектов с разными z позволяет накладывать ограничения на космологические параметры, в частности на уравнение состояния тёмной энергии w.
Где применяется
Метод применяют для измерения расстояний до сверхновых типа Ia, что позволило открыть ускоренное расширение Вселенной. Без него современная космология потеряла бы линейку.
Любопытный факт
Глядя на галактику с красным смещением z=1, мы получаем свет, ослабленный вчетверо только за счёт расширения пространства, — фотометрическое расстояние оказывается вдвое больше сопутствующего.
Два электрона, вылетевшие с кончика металлической иглы почти одновременно, начинают расталкиваться — это проявление кулоновского отталкивания одноимённых зарядов. Аналогия: два человека, которые одновременно протискиваются в узкую дверь: чем ближе они друг к другу, тем сильнее мешают.
Красные гиганты в центре Млечного Пути — это как далёкие маяки, которые то разгораются, то гаснут. Их свет пробивается сквозь густую пыль, но классические методы измерения расстояний здесь дают сбой: звёзды слишком яркие и нестабильные, а пыль искажает картину. Астрономы нашли обходной путь.
Когда заряженная частица пролетает сквозь прозрачный брусок-сцинтиллятор, она оставляет вспышку света. Внутри бруска, подобно струнам, натянуты тонкие оптические волокна, которые собирают этот свет и передают его на фотодетектор. Так устроены многие детекторы частиц уже несколько десятилетий.
Ночная река усеяна крошечными искрами. Это не планктон — это функциональная пыльца-сенсор, миллиметровый прибор, который сам плывёт и сам измеряет химию воды.
Каждая частица — маленькая лаборатория. Внутри неё встречаются два реагента: один вызывает свечение при контакте с загрязнителем, второй — цветной фильтр — отсекает лишние помехи.
Если разогнать наблюдателя до околосветовой скорости, пустота вокруг него перестанет быть холодной. Возникает тепловое свечение — эффект, предсказанный в 1976 году и названный в честь Уильяма Унру. Для земных ускорений это свечение исчезающе слабое, как шёпот на рок-концерте.
Два фотона встречаются на полупрозрачном зеркале. Если они приходят строго одновременно, то всегда выходят вместе — плечом к плечу, словно близнецы, не желающие разлучаться. Этот эффект, открытый в 1987 году, стал основой квантовой линейки для измерения крошечных задержек.
Представьте, что вы фотографируете статую в полумраке. Перед вами дилемма: сделать один яркий снимок или серию тусклых кадров с разных ракурсов. В первом случае качество ограничено фотонным шумом — зернистостью, возникающей из-за нехватки фотонов, во втором — детали накладываются друг на друга, и восстановить объёмную структуру становится сложнее.
Космологический спор напоминает ситуацию, когда два мастера меряют одну и ту же стену, но получают разную длину. Один использует рулетку, прикладывая её к ближайшим ориентирам — цефеидам (пульсирующим звёздам-маякам) и сверхновым типа Ia (вспышкам умирающих звёзд). У него выходит, что стена растягивается со скоростью 73.5 условных единиц.
Космологический оркестр настраивается не по одному камертону. Есть две группы инструментов: одни слушают гул молодого мироздания — реликтовое излучение, другие считывают ноты со зрелых галактик и сверхновых. Десятилетиями обе группы пытались сыграть унисон — определить, с какой скоростью разлетаются галактические архипелаги.
Сверхновые типа Ia — финальные, ослепительные аккорды в симфонии звёздной эволюции: когда белый карлик переступает предел, предсказанный Чандрасекаром, он взрывается так ярко, что на миг затмевает целую галактику.
Галактики без тёмной материи — как бусины, с которых сорвали невидимую нить. Вокруг эллиптической NGC 1052 вытянулась цепочка из восьми призрачно-тусклых карликов: они почти не содержат таинственной массы, заставляющей вращаться спиральные рукава.
Космология переживает тектонический разлом. Цефеидно-калиброванные сверхновые, измеренные командой Адама Рисса, указывают на скорость около 73 км/с на мегапарсек.
Классический оптический дальномер действует подобно человеку, который в пустоте издаёт крик и вслушивается в эхо: прибор испускает одиночный световой импульс и регистрирует время его возвращения.
Огромный надувной шар, на котором нарисованы галактики, раздувается — и рисунок растягивается, соседние точки отдаляются друг от друга. Скорость этого растягивания и есть постоянная Хаббла. Обычно астрономы ловят свет далёких звёзд и смотрят, насколько он покраснел от растяжения пространства.
Реликтовое излучение — это послесвечение Большого взрыва, которое мы видим на миллиметровых волнах. Но у него есть и длинноволновый хвост, уходящий в радиодиапазон. На волнах длиннее 21 сантиметра этот свет начинает поглощаться нейтральным водородом, разбросанным в далёком космосе.
Фотографирование окрестностей чёрной дыры напоминает съёмку фонтана: короткая выдержка замораживает капли, длинная сливает всё в мутные полосы. Свет раскалённого газа, кружащего возле дыры, идёт до нас разными путями.
Когда в далёкой галактике сталкиваются две мёртвые звезды, об этом событии нам сообщают два гонца: дрожь пространства — гравитационная волна — и вспышка света. Оба гонца бегут к нам через всю Вселенную, но их пути могут слегка отличаться. Свет иногда задерживается из-за космической пыли, а гравитационные волны проходят сквозь всё насквозь, почти не замечая препятствий.
Обычный дождемер собирает воду в ведро и показывает общий объём осадков. А новый прибор — как чуткая ладонь, ощущающая каждую упавшую каплю и ведущая им счёт, даже когда капель становится несколько тысяч.
Именно такой прибор построили физики. Они научились точно подсчитывать фотоны — мельчайшие порции света — в очень слабых лазерных вспышках.
Тёмная комната, в воздухе плавает пыль. Вспыхивает яркий фонарь — и пылинки загораются, выдавая своё место. Похожий приём астрономы применили к нашей Галактике. Фонарём послужили гамма-всплески — мощнейшие взрывы в далёких галактиках, а пылинками — облака межзвёздной пыли.
В операционной хирург подсвечивает опухоль специальным препаратом, который заставляет её светиться. Но как понять, светится она ярко из-за большого количества раковых клеток или просто потому, что лежит близко к поверхности? Обычная камера этого не различает, и врач может ошибиться, оставив часть опухоли или убрав лишнюю здоровую ткань.
Когда массивная звезда взрывается, её остатки разлетаются в стороны, как осколки фейерверка. Но как понять, насколько далеко от нас произошёл такой взрыв? Астрономы нашли способ: они смотрят на облака газа, с которыми сталкиваются эти остатки.
Идея проста. Вокруг остатков сверхновых часто есть облака холодного молекулярного газа.
Бросьте камешек в пруд — и по воде разойдутся изогнутые круги, но с большого расстояния они покажутся почти прямыми линиями. Вспышки гамма-излучения от испаряющейся чёрной дыры ведут себя схожим образом: далёкий всплеск приносит к нам практически плоские волны, тогда как от близкого источника фронт волны сохраняет заметную кривизну.
Астрономы меряют расстояния во Вселенной по взрывам особых звёзд — сверхновых типа Ia. Эти вспышки всегда имеют почти одинаковую яркость, как лампочки известной мощности. Зная, сколько света до нас дошло, можно вычислить, как далеко взрыв. Но точность зависит от того, насколько верно мы знаем эту «мощность лампочки».
Обычный лазерный дальномер работает как секундомер на стометровке: он засекает время, за которое свет сбегал до цели и обратно. Но у такого секундомера есть предел — он щёлкает с шагом в десятки пикосекунд (триллионных долей секунды). За этот шаг свет пролетает около сантиметра, поэтому мельче детали не разглядеть.
Два лазерных луча, как два карандаша, рисуют на стене невидимую шкалу. Один кончик движется чуть быстрее другого, и по тому, как их штрихи то совпадают, то расходятся, можно вычислить расстояние до стены с точностью до толщины паутинки.
В новой работе физики заставили эти два луча работать непрерывно, без пауз.
Два прожектора стоят вплотную: издалека их свет сливается в одно пятно, и кажется, что источник один. Так и в космосе: около 10–20% тусклых звёзд — на самом деле тесные пары одинаковых светил. По отдельности их не разглядеть, но вместе они светят заметно ярче, чем одиночная звезда с теми же параметрами.
В далёких галактиках живут старые звёзды, которые раздуваются и краснеют. Среди них есть две группы, похожие на маяки: одни только что вспыхнули гелиевым горением, другие уже сжигают углерод и кислород. Астрономы с помощью телескопа «Хаббл» заглянули в 92 галактики и сравнили яркость этих двух типов звёзд.
Фонарик в густом тумане бесполезен: луч рассеивается, и отражённый свет тонет в помехах. Но если связать два фотона невидимой нитью, один из них может пройти сквозь туман и вернуться, а второй останется в безопасности. Такая связь называется квантовой запутанностью — когда две частицы ведут себя как единое целое, даже находясь далеко друг от друга.
Гамма-всплеск — это короткий, но невероятно мощный взрыв в далёкой галактике. За несколько секунд он выбрасывает столько энергии, сколько Солнце излучит за миллиарды лет. Спутник Neil Gehrels Swift ловит такие вспышки специальным телескопом BAT, который видит гамма-лучи.
Свет уличного фонаря, проходя сквозь жалюзи, мерцает: полоски движутся, и яркость то растёт, то падает. По этому ритму можно догадаться, насколько широк сам фонарь. Примерно так работает новый метод измерения звёзд: вместо того чтобы ловить чёткое изображение, астрономы следят за «мерцанием» света, собранного двумя или несколькими телескопами одновременно.
Свет от обычной лампочки — это поток одиночных фотонов, как капли из крана. Но бывает свет, где фотоны идут парами, словно шагающие вместе близнецы. Такой сгруппированный свет давно хотели использовать для измерения расстояний и съёмки объектов, скрытых за углом. Но источники этого света были либо слишком тусклыми, либо их вспышки слишком короткими, чтобы обычные детекторы успевали их заметить.
Вселенная расширяется, но с какой скоростью — вопрос, который не даёт покоя астрономам уже десятилетия. Два способа измерения дают разные ответы, и этот разрыв называют напряжением Хаббла. Одни смотрят на раннюю Вселенную через реликтовое излучение, другие — на близкие сверхновые и цефеиды.
В тёмных облаках межзвёздного газа, где рождаются звёзды, вещество собирается в плотные узлы — будущие колыбели светил. Астрономы измеряют расстояния между этими узлами по фотографиям неба, но фотография плоская, а облако объёмное. Пересчёт с плоскости в объём — задача не такая простая, как кажется.
Когда далёкая звезда взрывается, её свет летит к нам миллиарды лет. Астрономы измеряют, насколько тусклой она выглядит, и по этому вычисляют расстояние. Обычно для этого используют сложные модели с тёмной энергией и другими загадками.
Свет от одного источника можно заставить «встретиться» с самим собой, и тогда на экране возникают полосы — как рябь от двух брошенных в воду камешков. Физики давно научились так делать с двумя фотонами, но заставить слиться сразу четыре частицы света было сложно: источники одиночных фотонов теряли слишком много частиц по дороге.
Флуоресцентный микроскоп похож на фотографа, который снимает в темноте: чем больше кадров, тем лучше видно, но каждый кадр стоит фотонов. В живой клетке их запас ограничен, иначе свет просто убьёт образец. Поэтому учёные предложили не увеличивать число фотонов, а умнее выбирать моменты, когда их ловить.
Сверхновые типа Ia — своего рода «стандартные свечи» космологии: их пиковая светимость практически одинакова, что позволяет определять расстояние по видимому блеску: чем тусклее объект, тем он дальше. Такие сверхновые служат маркерами для измерения дистанций до удалённых галактик.
Астрономы применяют сверхновые типа Ia — термоядерные взрывы белых карликов — в роли «стандартных свечей»: их пиковая светимость долгое время считалась одинаковой во всех уголках Вселенной.
Астрономы обнаружили во Вселенной объект-невидимку массой всего около миллиона солнечных масс — по космическим меркам это ничтожно мало, примерно в сто раз легче всего, что ранее удавалось «взвесить» на сопоставимых расстояниях. Сам объект не излучает света, но проявил себя через эффект гравитационного линзирования: он искривил свет ещё более далёкой галактики.
