La relación de capacidades caloríficas a presión y volumen constantes, que describe cómo cambia la presión con la densidad en un gas.El índice adiabático, a menudo denotado por la letra griega gamma (γ), es una propiedad fundamental de los gases que describe cómo responden a la compresión o expansión cuando no se intercambia calor con el entorno — un proceso llamado adiabático. Se define como la relación entre la capacidad calorífica a presión constante (Cp) y la capacidad calorífica a volumen constante (Cv). Para un gas ideal simple, esta relación es también el exponente en la relación entre presión y densidad durante un proceso adiabático: la presión es proporcional a la densidad elevada a la potencia γ. Esto significa que un gas con un índice adiabático más alto se vuelve 'más rígido' — su presión aumenta más bruscamente al comprimirse.
El concepto se desarrolló en el siglo XIX, con contribuciones clave de Sadi Carnot, Émile Clapeyron y, más tarde, Rudolf Clausius y William Rankine, quienes formalizaron la relación de capacidades caloríficas en el contexto de la termodinámica.
El índice surge de las diferentes formas en que un gas almacena energía. A volumen constante, todo el calor añadido se destina a aumentar la energía interna (y por tanto la temperatura). A presión constante, el gas también realiza trabajo al expandirse, por lo que se necesita más calor para el mismo aumento de temperatura. La relación de estas capacidades caloríficas refleja cuánta energía se destina al trabajo frente a la energía interna. Para gases monoatómicos como el helio, γ es aproximadamente 5/3; para gases diatómicos como el nitrógeno o el oxígeno, es aproximadamente 7/5; para moléculas más complejas, se acerca a 1. Durante una compresión adiabática rápida, la temperatura aumenta y la presión se incrementa más de lo que lo haría si el calor pudiera escapar — el índice cuantifica exactamente cuánto más.
El índice adiabático es crucial en meteorología para predecir los cambios de temperatura en parcelas de aire ascendente, en ingeniería para diseñar motores de combustión interna y compresores de gas, y en astrofísica para modelar la estructura de las estrellas y el comportamiento del gas interestelar.
En el núcleo del Sol, donde las temperaturas alcanzan millones de grados, el índice adiabático del plasma es cercano a 5/3, y desempeña un papel en la determinación de la estabilidad de la estrella frente al colapso gravitacional.
| c_s | variable | adiabatic sound speed — sound speed metre per second |
| T | variable | temperature — temperatura kelvin |
| m | variable | mean particle mass — masa kilogram |
| γ | constante | ratio of specific heats (Cp/Cv) of the gas — índice adiabático = varies (e.g., 5/3 for monatomic ideal ga |
| k_B | constante | relates temperature to kinetic energy of particles — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — índice adiabático |
| M | variable | Mass of the star — masa kilogram |
| R | variable | Radius of the star — radio metre |
| c | variable | Speed of light — rapidez metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
| p_1 | variable | Pre-shock pressure — presión pascal |
| p_2 | variable | Post-shock pressure — presión pascal |
| \gamma | variable | Adiabatic index (ratio of specific heats) — índice adiabático |
