
Thermal conductivity is the property of a material to conduct heat, determining how efficiently thermal energy transfers through substances like thin films or superconductors.La conductividad térmica (k) es el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Fourier: densidad de flujo térmico q⃗ = –k ∇T, donde ∇T es el gradiente de temperatura. Caracteriza la capacidad de un material para transmitir la energía cinética de las partículas microscópicas sin movimiento macroscópico del material. En los metales, el calor se transporta principalmente mediante electrones de conducción; en los dieléctricos, mediante fonones (cuantos de vibración de la red cristalina). La plata pura tiene la mayor conductividad térmica entre los metales (k ≈ 430 W/(m·K)).
La ley de conductividad térmica fue formulada por Joseph Fourier en 1822 en su «Teoría analítica del calor». Durante más de un siglo, la conductividad térmica fue una constante fenomenológica. La teoría cinética de los gases (James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann) permitió relacionarla con el movimiento molecular. En el siglo XX, el desarrollo de la teoría cuántica del estado sólido (Peter Debye, Rudolf Peierls) condujo al modelo fonónico y a la predicción de la resistencia térmica de la red. A finales del siglo se descubrieron materiales con conductividad térmica extrema (diamante, grafeno, nanotubos).
En los sólidos, el calor se transporta mediante dos portadores principales: electrones de conducción y fonones. Los fonones —vibraciones colectivas de la red— se comportan como un gas de cuasipartículas y obedecen la estadística de Bose-Einstein. La distribución de fonones por frecuencias y vectores de onda se describe mediante relaciones de dispersión dependientes de la simetría del cristal. La resistencia térmica surge debido a la finitud del recorrido libre medio de los fonones, limitado por el anarmonismo de los potenciales interatómicos (procesos de tres fonones), el desorden isotópico, los defectos y el tamaño de grano. A altas temperaturas domina la dispersión por otros fonones (los llamados procesos umklapp). En nanoestructuras, el recorrido libre medio puede estar limitado por las dimensiones geométricas, lo que reduce la conductividad térmica (régimen balístico de fonones).
Los tubos de cobre en un radiador ceden calor rápidamente a la habitación, mientras que un jersey de lana retiene el calor corporal gracias a la baja conductividad térmica del aire atrapado en sus fibras esponjosas.
El diamante tiene una conductividad térmica cinco veces mayor que la del cobre, aunque es un aislante eléctrico. La razón es su rígida red cristalina y los ligeros átomos de carbono, por los que los fonones viajan rápidamente.
| k | variable | thermal conductivity — conductividad térmica watt per metre per kelvin |
| C | variable | heat capacity per unit volume — volumetric heat capacity joule per cubic metre per kelvin |
| v | variable | average particle speed — rapidez metre per second |
| l | variable | mean free path — camino libre medio metre |
| S_a^{1/2} | variable | Spectral density of acceleration noise (square root) — acceleration noise spectral density metre per second squared per root hertz |
| T | variable | Temperature — temperatura kelvin |
| k | variable | Spring constant of the resonator — spring constant newton per metre |
| m | variable | Mass of the resonator — masa kilogram |
| ω | variable | Angular resonance frequency — frecuencia angular radian per second |
| Q | variable | Quality factor of the resonator — factor de calidad |
| k_B | constante | Boltzmann constant, relates thermal energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| \sigma | variable | electrical conductivity — electrical conductivity siemens per metre |
| \sigma_0 | variable | pre-exponential factor (conductivity at infinite temperature) — electrical conductivity siemens per metre |
| E_a | variable | activation energy for conduction — energía joule |
| T | variable | absolute temperature — temperatura kelvin |
| k_B | constante | Relates temperature to energy in statistical mechanics. — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| σ_total | variable | total conductivity — electrical conductivity siemens per metre |
| σ_cond | variable | conductivity from condensed (coherent) carriers — electrical conductivity siemens per metre |
| σ_fluct | variable | conductivity from fluctuating (incoherent) carriers — electrical conductivity siemens per metre |
| G | variable | Electrical conductance of a mesoscopic conductor — conductance siemens |
| T(E) | variable | Transmission probability for an electron at energy E — transmission probability |
| E | variable | Energy of the electron — energía joule |
| e | constante | Magnitude of the charge of an electron — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb |
| h | constante | Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| \sum | operador | Sum over all transmission channels or energy levels — suma |



















