
Jeans instability is a gravitational instability in a gas cloud that leads to its collapse and the formation of stars or other structures.En 1902, el físico británico James Jeans estudió la condición de colapso gravitacional de una esfera gaseosa autogravitante. Comprendió que la compresión comienza cuando el tiempo de caída libre es menor que el tiempo que tarda una onda sonora en atravesar la región. Si una perturbación de densidad no es capaz de dispersarse mediante el sonido, la gravedad la amplifica localmente y se produce una compresión en avalancha. Del análisis de ondas en un medio homogéneo se deduce una longitud crítica λ_J ~ c_s / √(G ρ). Las regiones mayores que λ_J son inestables. De esta forma, la naturaleza trocea automáticamente la materia en «panes» estelares.
James Hopwood Jeans publicó su análisis de la inestabilidad gravitacional en 1902 en el marco de la teoría newtoniana de la gravitación. Demostró matemáticamente cómo las pequeñas perturbaciones de densidad en un medio infinito pueden crecer si la longitud de onda supera un valor crítico. Más tarde, la teoría se generalizó para tener en cuenta la expansión del universo (E. M. Lifshitz en 1946) y los efectos relativistas. Los datos observacionales modernos sobre cúmulos estelares y las imágenes infrarrojas de regiones de formación estelar confirman de forma brillante el escenario de fragmentación de Jeans.
En astrofísica, la inestabilidad de Jeans se emplea para estimar las condiciones de colapso de las nubes moleculares y la formación de sistemas planetarios en discos protoplanetarios. Es aplicable a regiones gaseosas con campos magnéticos débiles y rotación despreciable; en caso de rotación rápida o fuerte magnetización, la masa crítica aumenta. En cosmología, la longitud de Jeans determina la escala a la que empiezan a crecer las perturbaciones primordiales de densidad.
La inestabilidad de Jeans determina el umbral de compresión de las nubes interestelares en protoestrellas y se utiliza en modelos numéricos de formación estelar.
El propio Sol nació de un fragmento de nube que perdió la estabilidad según Jeans hace unos 4600 millones de años.
| \Gamma_1 | variable | First adiabatic index — índice adiabático |
| M | variable | Mass of the star — masa kilogram |
| R | variable | Radius of the star — radio metre |
| c | variable | Speed of light — rapidez metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| k | constante | Numerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1 |
| k_J | variable | Jeans wavenumber — número de onda reciprocal metre |
| \rho | variable | Mass density — densidad de masa kilogram per cubic metre |
| c_s | variable | Sound speed — velocidad del sonido metre per second |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| M_J | variable | Jeans mass, minimum mass for collapse — masa kilogram |
| T | variable | Temperature of the gas — temperatura kelvin |
| ρ | variable | Mass density of the gas — densidad de masa kilogram per cubic metre |

















