efecto

inestabilidad de Jeans

Jeans instability is a gravitational instability in a gas cloud that leads to its collapse and the formation of stars or other structures.
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Descripción

En 1902, el físico británico James Jeans estudió la condición de colapso gravitacional de una esfera gaseosa autogravitante. Comprendió que la compresión comienza cuando el tiempo de caída libre es menor que el tiempo que tarda una onda sonora en atravesar la región. Si una perturbación de densidad no es capaz de dispersarse mediante el sonido, la gravedad la amplifica localmente y se produce una compresión en avalancha. Del análisis de ondas en un medio homogéneo se deduce una longitud crítica λ_J ~ c_s / √(G ρ). Las regiones mayores que λ_J son inestables. De esta forma, la naturaleza trocea automáticamente la materia en «panes» estelares.

Historia

James Hopwood Jeans publicó su análisis de la inestabilidad gravitacional en 1902 en el marco de la teoría newtoniana de la gravitación. Demostró matemáticamente cómo las pequeñas perturbaciones de densidad en un medio infinito pueden crecer si la longitud de onda supera un valor crítico. Más tarde, la teoría se generalizó para tener en cuenta la expansión del universo (E. M. Lifshitz en 1946) y los efectos relativistas. Los datos observacionales modernos sobre cúmulos estelares y las imágenes infrarrojas de regiones de formación estelar confirman de forma brillante el escenario de fragmentación de Jeans.

Cómo funciona

En astrofísica, la inestabilidad de Jeans se emplea para estimar las condiciones de colapso de las nubes moleculares y la formación de sistemas planetarios en discos protoplanetarios. Es aplicable a regiones gaseosas con campos magnéticos débiles y rotación despreciable; en caso de rotación rápida o fuerte magnetización, la masa crítica aumenta. En cosmología, la longitud de Jeans determina la escala a la que empiezan a crecer las perturbaciones primordiales de densidad.

En la práctica

La inestabilidad de Jeans determina el umbral de compresión de las nubes interestelares en protoestrellas y se utiliza en modelos numéricos de formación estelar.

Dato curioso

El propio Sol nació de un fragmento de nube que perdió la estabilidad según Jeans hace unos 4600 millones de años.

Concept graph →

Fórmulas

$$\Gamma_1 > \frac{4}{3} + k\frac{GM}{Rc^2}$$
Stellar stability requires adiabatic index above 4/3 plus GR correction.
Qué hay en la fórmula
\Gamma_1variableFirst adiabatic index — índice adiabático
MvariableMass of the star — masa kilogram
RvariableRadius of the star — radio metre
cvariableSpeed of light — rapidez metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
kconstanteNumerical constant of order unity depending on stellar structure — structure constant = 1
\gamma_{\rmcrit}\simeq\frac{4}{3}+c\frac{gm}{rc^2} · 2606.02539v1
$$k_J = \sqrt{\frac{4\pi G \rho}{c_s^2}}$$
Scale where thermal pressure supports against collapse.
Qué hay en la fórmula
k_JvariableJeans wavenumber — número de onda reciprocal metre
\rhovariableMass density — densidad de masa kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed — velocidad del sonido metre per second
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_j=\sqrt{\frac{8πgρ_0}{v_t^2}} · 2607.04893
$$M_J \propto \frac{T^{3/2}}{\rho^{1/2}}$$
Minimum mass for gravitational collapse overcoming thermal pressure.
Qué hay en la fórmula
M_JvariableJeans mass, minimum mass for collapse — masa kilogram
TvariableTemperature of the gas — temperatura kelvin
ρvariableMass density of the gas — densidad de masa kilogram per cubic metre
m_j\propto\frac{t^{3/2}}{ρ^{1/2}} · 2607.04942v1

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