4 610 univers — c'est exactement le nombre de modèles cosmologiques qu'il a fallu aux astrophysiciens pour montrer que le masque gaussien ne fonctionne plus pour les données de nouvelle génération. Les futurs relevés du ciel, comme la mission Euclid et l'observatoire Vera Rubin, promettent, grâce au lentillage gravitationnel, des cartes de matière noire — cette même matière dont Vera Rubin a détecté l'existence via la rotation anormale des galaxies. Ces cartes sont construites à partir de minuscules distorsions des formes de galaxies lointaines — le lentillage gravitationnel faible, qui ressent toute la structure à grande échelle de l'Univers. Elles permettent de mesurer la densité de matière Ωm et le paramètre de regroupement S8, et à travers eux, de sonder la nature de l'énergie noire et de l'expansion accélérée de l'Univers, découverte par Edwin Hubble et théorisée par Georges Lemaître. Mais pour extraire ces paramètres, une inférence statistique est nécessaire. La méthode classique — l'inférence explicite (ELI) — impose un « masque gaussien » aux données : elle suppose que toutes les incertitudes suivent une distribution normale et que le lien avec la cosmologie est décrit par un émulateur simple, entraîné sur des simulations numériques. L'alternative — l'inférence sans vraisemblance (LFI) — enlève ce masque : grâce à l'apprentissage automatique, en particulier les réseaux de neurones convolutifs, elle apprend la forme de la distribution directement à partir d'exemples, sans dogme gaussien.

Pour trancher le débat, les scientifiques ont construit un banc d'essai idéal. À l'intérieur du pipeline de simulation GLASS, ils ont généré 4 610 univers indépendants avec différentes combinaisons de Ωm et σ8 dans le cadre du modèle ΛCDM, où la gravité est dictée par la relativité générale et où l'équation de Friedmann \[ H^2(a) = H_0^2 \left( \Omega_m a^{-3} + \Omega_\Lambda \right) \] donne le taux d'expansion. Chaque univers est une sphère céleste complète, divisée en pixels d'une résolution d'environ 7 minutes d'arc. Un bruit réaliste de forme de galaxies a été superposé aux cartes, simulant la qualité du dernier relevé Euclid (30 galaxies par minute d'arc carrée), et une zone de 100 degrés carrés a été extraite — taille typique des premiers relevés. Pour chaque univers, deux types de statistiques ont été mesurés : les fonctions de corrélation de cisaillement classiques, qui, selon la théorie du lentillage gravitationnel, sont liées au spectre de puissance tridimensionnel de la matière noire par \[ C_\ell^{\gamma\gamma} = \int_0^{\chi_H} d\chi \frac{W^2(\chi)}{\chi^2} P_\delta(\ell/\chi) \], et un estimateur basé sur un réseau de neurones convolutif, entraîné directement sur les cartes. Les données ont ensuite été compressées en deux nombres : soit par la méthode linéaire MOPED, optimale pour les champs gaussiens, soit par un réseau de neurones non linéaire. Deux procédures d'inférence ont alors été lancées. ELI a entraîné un émulateur sur un processus gaussien, estimé la matrice de covariance et appliqué une vraisemblance gaussienne. LFI a entraîné un estimateur neuronal de densité sur la majorité des univers pour apprendre la forme de la vraisemblance sans hypothèse. Les deux méthodes ont été soumises à une inférence bayésienne — un duel honnête sur le même terrain.

La première comparaison a révélé un drame. Pour ELI avec compression linéaire, le masque gaussien a montré ses failles : les contraintes sur Ωm étaient deux fois plus larges que celles de LFI, et la distribution s'écartait de la vérité. La cause : un deuxième composant de compression mal émulé, portant l'information sur la densité de matière et présentant une faible non-gaussianité. Lorsque ce composant a été supprimé ou transmis au même modèle via LFI, la différence a disparu — les deux méthodes ont convergé. Avec la compression non linéaire par réseau de neurones, le masque gaussien s'est brisé définitivement : la distribution des données compressées a cessé d'être normale, et ELI a produit des erreurs 2,2 fois plus grandes sur S8 et 1,3 fois plus grandes sur Ωm, tandis que LFI conservait sa précision. Le conflit est apparu encore plus clairement en comparant les fonctions de corrélation avec le CNN. Dans un monde gaussien parfait, la statistique à deux points devrait contenir toute l'information, mais ELI, à cause de son masque, a montré que le CNN mesure Ωm deux fois mieux et S8 1,6 fois moins bien. LFI, libéré du masque, a confirmé l'égalité théorique : CNN et corrélations compressées donnent des résultats cohérents avec une différence de seulement 30 %. Les tests de calibration, généralement appliqués uniquement à LFI, sont devenus l'outil diagnostique principal : ils ont clairement indiqué où ELI perdait sa calibration. Les tests traditionnels de normalité (test de Kolmogorov-Smirnov, χ²) se sont avérés trop faibles et n'ont pas détecté les écarts dangereux.

La morale est la suivante : le masque gaussien ne peut plus être la norme à l'ère des relevés de haute précision. Ce travail démontre que les méthodes sans vraisemblance explicite ne sont pas un simple jouet à la mode, mais un outil nécessaire pour une analyse honnête des données. En même temps, il réhabilite ELI en montrant qu'avec une émulation soigneuse et en l'absence de non-gaussianité, il fonctionne aussi bien. La conclusion pratique principale : toute future analyse cosmologique doit être accompagnée de tests rigoureux de calibration, sinon on risque de prendre des artefacts de méthode pour de nouveaux effets physiques. Le choix du mode de compression des données est critique pour ELI, mais presque indifférent pour LFI — cela donne une liberté dans la construction de statistiques optimales. Les prochaines étapes sont déjà claires : simulations N-corps complètes avec évolution non gaussienne, tranches tomographiques, prise en compte des systématiques. L'enjeu : la capacité à distinguer l'énergie noire d'une gravité modifiée. Et si le masque est tombé sur ces 4 610 univers, sans lui, nous verrons à l'avenir la véritable structure du cosmos.