Estimer l'incertitude et le biais en omettant une observation à la fois.Le rééchantillonnage jackknife est une technique statistique permettant d'estimer le biais et la variance d'un estimateur sans formuler d'hypothèses fortes sur la distribution sous-jacente. L'idée est simple : recalculer à plusieurs reprises l'estimateur en omettant à chaque fois une observation. En comparant ces estimations « un-dehors » à l'estimation complète, on peut quantifier l'influence de chaque observation sur le résultat et obtenir une mesure de l'incertitude.
Le jackknife a été introduit par Maurice Quenouille en 1949, puis développé par John Tukey dans les années 1950, qui lui a donné son nom — une référence à l'outil polyvalent, car la méthode est à la fois souple et simple.
À partir d'un ensemble de données de n observations, on calcule la statistique d'intérêt (par exemple, la moyenne, la médiane ou un coefficient de régression) n fois, en omettant à chaque fois une observation différente. On obtient ainsi n estimations « jackknife ». La moyenne de ces estimations, comparée à l'estimation sur les données complètes, fournit une estimation du biais. La variance des estimations jackknife, multipliée par (n−1)/n, donne une estimation de l'erreur type. La méthode est peu coûteuse en calcul et fonctionne bien pour des statistiques lisses, mais elle peut être moins fiable pour des statistiques non lisses comme la médiane.
Utilisé en écologie (estimation des indices de diversité des espèces), en économie (estimation des coefficients de régression) et en apprentissage automatique (évaluation de la stabilité des modèles), en particulier lorsque les formules analytiques pour les erreurs types ne sont pas disponibles.
Le jackknife est un cas particulier du bootstrap, mais il est déterministe — contrairement au bootstrap, qui utilise un rééchantillonnage aléatoire, le jackknife donne toujours le même résultat pour un ensemble de données donné.
