Le nombre d'états électroniques disponibles par intervalle d'énergie dans un matériau.La densité d'états (DOS) est une quantité fondamentale en physique du solide qui compte combien d'états électroniques sont disponibles à chaque niveau d'énergie. C'est une fonction qui présente des pics là où de nombreux états existent (par exemple, dans les bandes plates) et s'annule dans les bandes interdites. La DOS détermine combien d'électrons peuvent occuper une gamme d'énergie donnée et influence directement le comportement électrique, thermique et optique d'un matériau.
Dans un cristal, les électrons occupent des bandes d'énergie discrètes. La DOS est calculée en comptant, pour chaque énergie E, le nombre d'états quantiques dont l'énergie est comprise entre E et E+dE. Elle dépend de la relation de dispersion (comment l'énergie varie avec l'impulsion). Par exemple, dans un gaz d'électrons bidimensionnel, la DOS est constante par unité de surface, tandis qu'en une dimension, elle présente des pics aigus appelés singularités de van Hove.
La DOS est essentielle pour interpréter la spectroscopie à effet tunnel, concevoir des matériaux thermoélectriques et prédire les performances des transistors et des lasers à puits quantiques.
Dans le graphène, la densité d'états s'annule linéairement au point de Dirac, ce qui en fait un semi-conducteur à gap nul avec un comportement électronique inhabituel.
| \Gamma_{i\to f} | variable | Transition rate from initial state i to final state f — transition rate per second |
| \psi_i | variable | Initial quantum state — fonction d'onde |
| \psi_f | variable | Final quantum state — fonction d'onde |
| H' | variable | Perturbation Hamiltonian — perturbation hamiltonian joule |
| \rho(E_f) | variable | Density of final states at energy E_f — densité d'états per joule |
| \hbar | constante | Reduced Planck constant, relating energy to angular frequency — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| \langle \psi_f | H' | opérateur | Matrix element of the perturbation between initial and final states — élément de matrice |
| J | variable | joint density of states — densité d'états per joule per cubic metre |
| E | variable | photon energy — énergie joule |
| E_c | variable | conduction band energy — énergie joule |
| E_v | variable | valence band energy — énergie joule |
| \mathbf{k} | variable | crystal momentum — vecteur d'onde per metre |
| \int_{\text{BZ}} d^3 | opérateur | integration over the first Brillouin zone — integral over brillouin zone |
| \delta | opérateur | selects states satisfying energy conservation — dirac delta function |
| g(ω) | variable | vibrational density of states — densité d'états second per radian |
| ω | variable | angular frequency — fréquence angulaire radian per second |
| T | variable | temperature — température kelvin |
| ħ | constante | Reduced Planck constant, quantum of angular momentum — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| k | constante | Relates energy to temperature in statistical mechanics — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
