équation

équations de London

The London equations describe how superconductors expel magnetic fields through the Meissner effect.
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Description

En 1933, Walther Meissner et Robert Ochsenfeld découvrirent que l'étain froid expulse complètement le champ magnétique de l'intérieur. Cela contredisait les équations ordinaires de l'électrodynamique. Deux ans plus tard, les frères Fritz et Heinz London proposèrent deux corrections simples aux équations de Maxwell, qui décrivirent mathématiquement ce phénomène. Ils introduisirent le concept de densité d'électrons supraconducteurs et de profondeur caractéristique de pénétration du champ. Aujourd'hui, ces équations sont à la base de la théorie de la supraconductivité de type I. La profondeur de pénétration varie selon les matériaux : pour l'aluminium, elle est de 50 nm, pour le plomb, 37 nm. Cette propriété est utilisée pour créer les détecteurs de champ magnétique les plus sensibles — les SQUIDs.

Histoire

Après la découverte par Meissner et Ochsenfeld en 1933 de l'expulsion complète du champ magnétique hors d'un supraconducteur, une description théorique devint nécessaire. En 1935, les frères Fritz et Heinz London, travaillant à Oxford, publièrent deux articles dans lesquels ils proposèrent une modification de l'électrodynamique pour les supraconducteurs. Leur idée était de considérer les électrons supraconducteurs comme un fluide sans résistance accéléré par le champ électrique. Les London introduisirent deux constantes principales : la concentration des porteurs supraconducteurs nₛ et la profondeur de pénétration λ. Plus tard, leur approche fut généralisée dans la théorie de Ginzburg–Landau et dans la théorie microscopique BCS.

Comment ça marche

Les équations de London sont utilisées pour calculer la distribution du champ magnétique et du courant dans les supraconducteurs de type I, ainsi qu'à proximité de la surface de tout supraconducteur. Elles décrivent bien l'effet Meissner et le comportement du courant dans des champs faibles. Cependant, leur applicabilité est limitée : elles n'expliquent pas le comportement dans des champs forts détruisant la supraconductivité et ne font pas la distinction entre supraconducteurs de type I et de type II. De plus, la théorie de London ne tient pas compte des effets quantiques tels que la formation de paires de Cooper.

En pratique

C'est sur cela que reposent les aimants pour IRM, les trains à sustentation magnétique ultrarapides et les câbles sans échauffement.

Anecdote

La profondeur de pénétration varie selon les matériaux : pour l’aluminium, elle est de 50 nm, pour le plomb, 37 nm. Cette propriété est utilisée pour créer les détecteurs de champ magnétique les plus sensibles — les SQUIDs.

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