The first law of thermodynamics states that energy cannot be created or destroyed, only transformed or transferred.Dans les années 1840, plusieurs scientifiques — Julius Mayer, James Joule et Hermann Helmholtz — comprirent que la chaleur n’est pas un fluide invisible particulier, mais une forme d’énergie capable de se transformer en mouvement mécanique. Joule réalisa une expérience décisive : une masse tombante faisait tourner des palettes dans un calorimètre, et l’eau chauffait exactement comme l’exigeait la conservation de l’énergie. En 1850, Rudolf Clausius formula l’idée mathématiquement : ΔU = Q − W, où ΔU est l’accroissement de l’énergie interne, Q la chaleur fournie, W le travail accompli. C’est une comptabilité énergétique : tout ce qui arrive est soit stocké dans le mouvement microscopique des particules, soit dépensé à l’extérieur. Plus tard, Maxwell et Boltzmann expliquèrent U comme la somme des énergies cinétiques des molécules.
En 1842, le médecin allemand Julius Robert von Mayer observa que le sang veineux des marins sous les tropiques était plus clair (moins d’oxydation) et relia ce phénomène au besoin réduit de chaleur corporelle, publiant le premier l’idée de conservation de la « force » (énergie). James Prescott Joule, à Manchester en 1843–45, prouva l’équivalence entre travail mécanique et chaleur en faisant tomber des masses, en utilisant des électroaimants et en comprimant des gaz. Hermann von Helmholtz, dans son ouvrage de 1847 « Sur la conservation de la force », étendit le principe à toutes les branches de la physique. Rudolf Clausius introduisit en 1850 le concept d’énergie interne et donna la première formulation mathématique de la loi comme partie de la thermodynamique. L’interprétation statistique de l’énergie interne fut développée dans les années 1860–70 par James Clerk Maxwell et Ludwig Boltzmann.
La loi sert de base au calcul de toute installation énergétique — des chaudières à vapeur aux réacteurs nucléaires, de la photosynthèse aux moteurs de fusée. Limites : elle exige que le système soit fermé ou que l’on tienne compte de tous les flux d’énergie ; dans les systèmes ouverts avec échange de masse, on utilise une forme généralisée (premier principe pour les écoulements). En relativité générale, la conservation globale de l’énergie n’est pas définie de manière univoque car il est impossible de localiser l’énergie du champ gravitationnel.
Aucun moteur thermique (moteur de voiture, turbine de centrale électrique, avion à réaction), aucun réfrigérateur ne fonctionne sans elle. Elle met également fin à l’idée du mouvement perpétuel de première espèce.
Joule assembla son fameux appareil — le calorimètre à palettes tournantes — dans la brasserie de son père. En mesurant l’échauffement de l’eau avec une précision au centième de degré, il obtint l’équivalent mécanique de la chaleur de 4,15 J/cal, incroyablement proche de la valeur moderne de 4,184 J/cal.
| dU | variable | Infinitesimal change in internal energy — énergie interne joule |
| δQ | variable | Infinitesimal heat added to the system — chaleur joule |
| δW | variable | Infinitesimal work done by the system — travail joule |
| d | opérateur | Exact differential of a state function — exact differential |
| δ | opérateur | Inexact differential for path-dependent quantities — inexact differential |
