
The law of conservation of energy states that energy cannot be created or destroyed, only transformed from one form to another.Au milieu du XIXe siècle, plusieurs scientifiques sont parvenus indépendamment à la conclusion que la chaleur n'est pas un fluide mystérieux, mais une forme de mouvement des particules. Julius Mayer, en observant la couleur du sang des marins, a remarqué un lien entre le travail de l'organisme et la chaleur. James Joule, par des expériences précises, a mesuré la quantité de chaleur produite par le travail mécanique. Hermann Helmholtz a mis le tout en une théorie cohérente. La loi de conservation de l'énergie affirme que dans un système isolé, l'énergie totale — somme des énergies cinétique, potentielle, thermique et d'autres formes — est constante. C'est comme un budget familial : les revenus et les dépenses peuvent changer de forme, mais la somme totale sur le compte reste la même, sauf intervention d'une source extérieure.
L'idée de l'indestructibilité de la « force vive » (mv²) remonte à Leibniz au XVIIe siècle. Cependant, jusqu'au milieu du XIXe siècle, la chaleur était considérée comme une substance particulière — le calorique. Le médecin Julius Mayer, en 1842, a le premier formulé l'équivalent mécanique de la chaleur en observant les gens sous les tropiques. James Joule, en 1843–1847, a prouvé expérimentalement la transformation du travail mécanique en chaleur. Hermann Helmholtz, en 1847, a donné une formulation mathématique de la loi pour toutes les formes d'énergie. Emmy Noether, en 1918, a mis en évidence le lien profond entre les symétries et les lois de conservation. Albert Einstein a étendu la loi au domaine relativiste, en incluant l'équivalence masse-énergie (E=mc²).
La loi s'applique dans tous les domaines de la physique et de la technique : du calcul des trajectoires des planètes à la conception des moteurs thermiques et des réacteurs nucléaires. Ses limites sont définies par la relativité générale, où l'énergie du champ gravitationnel n'est pas locale, et par la mécanique quantique, où des fluctuations d'énergie sont possibles sur de courts intervalles (principe d'incertitude). Cependant, dans le monde macroscopique et dans les systèmes fermés, elle est absolue.
Sans cette loi, les centrales électriques ne fonctionneraient pas : l'énergie chimique du charbon se transforme en chaleur, puis en électricité. Dans chaque pile et panneau solaire, son action est à l'œuvre.
Grâce à cette loi, nous savons avec certitude que le battement d'aile d'un papillon ne disparaît pas sans laisser de traces, mais se disperse dans le chaos du mouvement thermique de l'air.
| \Phi | variable | Flux (e.g., particle or energy flux) — flux varies |
| E | variable | Energy — énergie joule |
| \Phi_0 | variable | Normalization constant (flux at E = E_0) — constante de flux varies |
| E_0 | variable | Reference energy — énergie joule |
| \gamma | variable | Spectral index (power-law exponent) — indice spectral |
| ρ_1 | variable | Energy density of fluid 1 — densité d'énergie joule per cubic metre |
| ρ_2 | variable | Energy density of fluid 2 — densité d'énergie joule per cubic metre |
| p_1 | variable | Pressure of fluid 1 — pression pascal |
| p_2 | variable | Pressure of fluid 2 — pression pascal |
| H | variable | Hubble parameter — hubble parameter per second |
| Q | variable | Energy transfer rate between fluids — energy transfer rate joule per cubic metre per second |
| ˙ | opérateur | Derivative with respect to cosmic time — dérivée temporelle |
| σ | variable | Cross section — section efficace metre squared |
| E | variable | Energy of the incident particle — énergie joule |
| α | variable | Power-law exponent — dimensionless exponent |
| ∝ | opérateur | Proportional to, up to a constant factor — proportionnalité |











