величина

массовый расход

массовый расход — от анатомии формулы
10 статей · 6 формул

Описание

Массовый расход — это количество массы, проходящей через данное поперечное сечение за единицу времени. Это фундаментальная величина в гидродинамике и термодинамике, описывающая, насколько быстро вещество движется через систему, такую как труба, реактивный двигатель или кровеносный сосуд. В отличие от объёмного расхода, который зависит от плотности жидкости, массовый расход напрямую измеряет фактическое количество переносимого материала, что делает его более физически значимой величиной в законах сохранения.

История

Концепция возникла с развитием механики жидкости в XVIII веке, особенно благодаря работам Даниила Бернулли и позднее формулировке уравнения неразрывности Леонардом Эйлером. Явный термин «массовый расход» стал стандартным с развитием инженерной термодинамики в XIX веке.

Как это работает

Математически массовый расход равен произведению плотности жидкости, площади поперечного сечения и скорости потока (ṁ = ρ·A·v). Для сжимаемых потоков плотность изменяется с давлением и температурой, поэтому расчёт должен учитывать локальные условия. На практике его измеряют с помощью таких устройств, как кориолисовые расходомеры, которые обнаруживают инерцию движущейся жидкости, или путём комбинирования измерений объёмного расхода с датчиками плотности.

Где применяется

Он необходим при проектировании и мониторинге трубопроводов, систем впрыска топлива, химических реакторов и систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, где точный перенос массы критически важен для эффективности и безопасности.

Любопытный факт

В ракетном двигателе массовый расход выхлопных газов может превышать 1000 килограммов в секунду, поэтому уравнение тяги напрямую зависит от этой величины.

Граф понятий →

Формулы

$$r_H \propto \frac{\dot{M}}{\rho c_s}$$
Радиус горизонта масштабируется с темпом аккреции, деленным на плотность и скорость звука.
Что в формуле
r_HпеременнаяРадиус аккреционного горизонта — радиус м
\dot{M}переменнаяТемп аккреции массы — массовый расход кг/с
\rhoпеременнаяМассовая плотность аккрецирующего вещества — плотность массы кг/м³
c_sпеременнаяСкорость звука в аккрецирующем веществе — скорость м/с
$$P = ackslash eta ackslash dot{M} c^2$$
Мощность, выделяемая при аккреции на компактный объект.
Что в формуле
Pпеременнаямощность аккреции — мощность Вт
ηпеременнаяэффективность преобразования массы в энергию
Ṁпеременнаятемп аккреции массы — массовый расход кг/с
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
$$\dot{M}_{out} = \rho v A$$
Скорость истечения массы равна произведению плотности, скорости и площади.
Что в формуле
Ṁ_outпеременнаяСкорость истечения массы — массовый расход кг/с
ρпеременнаяМассовая плотность истекающего материала — плотность массы кг/м³
vпеременнаяСкорость потока, перпендикулярная площади — скорость м/с
AпеременнаяПлощадь поперечного сечения, через которое протекает материал — площадь м²
$$L_{\rm acc} = \frac{G M \dot{M}}{R}$$
Светимость, выделяемая при аккреции на компактный объект.
Что в формуле
L_{\rm acc}переменнаяаккреционная светимость — светимость Вт
Mпеременнаямасса аккрецирующего объекта — масса кг
\dot{M}переменнаятемп аккреции массы — массовый расход кг/с
Rпеременнаярадиус, на котором выделяется энергия аккреции — радиус м
GконстантаГравитационная постоянная. — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
$$T(r) = \left( \frac{3 G M \dot{M}}{8 \pi \sigma r^3} \right)^{1/4}$$
Радиальный профиль температуры аккреционного диска.
Что в формуле
T(r)переменнаятемпература диска на радиусе r — температура К
rпеременнаярадиальное расстояние от центрального объекта — радиус м
Mпеременнаямасса центрального объекта — масса кг
\dot{M}переменнаятемп аккреции массы — массовый расход кг/с
GконстантаГравитационная постоянная. — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
\sigmaконстантаПостоянная, связывающая мощность излучения чёрного тела с температурой. — постоянная Стефана-Больцмана = 5.670374419e-8 Вт/(м²·К⁴)
$$T_{\rm bb} \propto M^{-a} \dot{m}^{-b}$$
Чернотельная температура масштабируется с массой и темпом аккреции.
Что в формуле
T_bbпеременнаяЧернотельная температура — температура К
MпеременнаяМасса аккрецирующего объекта — масса кг
aпеременнаяПоложительный показатель степени для зависимости от массы
dot_mпеременнаяТемп аккреции массы — массовый расход кг/с
bпеременнаяПоложительный показатель степени для зависимости от темпа аккреции
∝операторПропорционально — пропорциональность

Статьи по теме · 10

Свет течёт без трения: три способа измерить предел
В парижской лаборатории свет заставили обтекать преграду, как вода обтекает камень в ручье. Только вода здесь особенная: она не чувствует трения.
Биофизика2026-05-271 минarXiv:2605.28096экспресс
Как поток крови лепит тромб
В садовом шланге появилась протечка. Вы заклеиваете дырку пластырем, но вода давит всё сильнее — и рано или поздно заплатка слетает. Примерно так же ведёт себя растущий тромб в кровеносном сосуде. При повреждении стенки сосуда в бой идут крошечные кровяные пластинки — тромбоциты.
Как измерить хаос в системе, не зная её правил
Оживлённый перекрёсток без светофора. Машины едут, тормозят, перестраиваются — и со стороны кажется, что царит полный хаос. Но если понаблюдать подольше, можно заметить ритм: поток то густеет, то редеет. В физике такой ритм беспорядка называют энтропией — она показывает, насколько система далека от спокойного равновесия, как вода в закипающем чайнике.
Химическая физика2026-05-242 минarXiv:2605.24895экспресс
ЯМР-радар для молекул-невидимок
Многие химические превращения напоминают сборку мебели в полной темноте: видны исходные детали и готовый шкаф, но сама сборка остаётся загадкой. Промежуточные состояния — словно неудачные положения рук мастера — исчезают слишком быстро, чтобы их разглядеть.
Гидродинамика2026-04-191 минarXiv:2604.17636экспресс
Пузырьки против трения: как воздух ускоряет корабли
Корабль, скользящий по воде, постоянно трётся о неё, как ладонь о шершавую поверхность. Это трение съедает топливо и замедляет ход. Один из способов уменьшить его — пустить под днище воздух: вода перестаёт прилипать к корпусу, и сопротивление падает. Но воздух ведёт себя капризно: иногда помогает, а иногда мешает.
Солнечный ветер: быстрые потоки внутри медленных
Корона Солнца похожа на лохматый одуванчик: яркие лепестки-петли удерживают горячий газ у поверхности, а между ними в космос уходят длинные разреженные струи. Эти струи — гелиосферный токовый слой — тянутся через всю Солнечную систему. Но как именно плазма переходит из замкнутых петель в открытый поток, оставалось загадкой.
Медицинская физика2026-02-191 минarXiv:2602.17553экспресс
Пульс мозга разносит лекарства
В щелях между клетками мозга течёт жидкость. Она не стоит на месте: каждый удар сердца толкает её вперёд, а дыхание добавляет свои волны. Десять лет назад это увидели на снимках, но только теперь подсчитали, как такая пульсация разгоняет молекулы. Если капнуть чернила в ручей, они поплывут по течению. А если ручей то ускоряется, то замедляется, чернила размазываются шире.
Гидродинамика2026-01-231 минarXiv:2601.16436экспресс
Турбулентность: почему измерения энергии не так просты
Когда вода бурлит за кормой лодки, энергия движения переходит в тепло через каскад вихрей. Измерить, как быстро это происходит, напрямую сложно: нужно следить за всеми вихрями сразу. Поэтому учёные используют упрощение — смотрят только на одну компоненту скорости в одной точке. Классическая формула связывает квадрат этой компоненты с общей скоростью диссипации энергии.
Гидродинамика2026-01-201 минarXiv:2601.13582экспресс
Как ультразвук разбрасывает частицы
В стакане с водой ультразвук рождает крошечные пузырьки. Они то растут, то сжимаются, а иногда резко схлопываются, как лопающийся мыльный пузырь, только в тысячи раз быстрее. Рядом с такими пузырьками плавают мелкие частицы — например, шарики никеля размером с пылинку. Пузырёк при каждом движении толкает их, как пловец, который бьёт по воде и разгоняет вокруг себя волны.
Гидродинамика2026-01-201 минarXiv:2601.13971экспресс
Падающая тарелка без сверхкомпьютера
Лист бумаги, выпущенный из окна, порхает, кувыркается, иногда на секунду замирает плашмя. До сих пор, чтобы честно предсказать такое, приходилось гонять на суперкомпьютерах миллионы уравнений для каждой капли воздуха. Это всё равно что для подсчёта сдачи в магазине моделировать каждый атом кассы. Новый подход поступает хитрее.