Ampère's law relates the integrated magnetic field around a closed loop to the electric current passing through the loop.في عام 1820، بعد تجربة أورستد، طور أندريه ماري أمبير في غضون أسبوع نظرية تفاعل التيارات. استنتج أن الدوران التكاملي للمجال المغناطيسي على طول أي مسار مغلق يساوي التيار المار عبر الحلقة (مضروباً في ثابت μ0). التشبيه: كلما زاد تدفق السيارات على الطريق الدائري، اشتدت الدوامة الهوائية فوقه، فتلتف الرياح على طول حافته. لاحقاً، عمم ماكسويل القانون بإضافة تيار الإزاحة.
في عام 1820، لاحظ هانز كريستيان أورستد أن سلكاً يمر فيه تيار يحرف إبرة مغناطيسية. استلهم أندريه ماري أمبير هذا الاكتشاف، وفي غضون أسبوع قدم تقريراً بالقانون الكمي. أدرج جيمس كليرك ماكسويل القانون في معادلاته عام 1861 وأضاف تيار الإزاحة، مصححاً تناقضاً مع حفظ الشحنة.
يُستخدم القانون على نطاق واسع لحساب المجالات المغناطيسية في التكوينات المتناظرة: سلك مستقيم، لولب، ملف حلقي. حدود الصلاحية: للتيارات الثابتة فقط؛ عند تغير الحقول الكهربائية زمنياً، يجب مراعاة تيار الإزاحة. في وجود المواد المغناطيسية تصبح العلاقة أكثر تعقيداً.
حساب المجال المغناطيسي في المحركات والمولدات والمحولات الكهربائية، وتصميم مغناطيسات التصوير بالرنين المغناطيسي.
باستخدام قانون أمبير، يمكن 'وزن' التيار، إذ تحدد موازين الأمبير شدة التيار بدقة عالية.
| \langle S_z \rangle | متغير | Expectation value of the spin angular momentum along the quantization axis — spin angular momentum |
| C | متغير | Normalization constant depending on the number of holes in the 3d band |
| R | متغير | Radial dipole matrix element ratio |
| \mu_+ | متغير | X-ray absorption coefficient for right circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| \mu_- | متغير | X-ray absorption coefficient for left circular polarization — absorption coefficient metre per kilogram |
| E | متغير | Photon energy — طاقة joule |
| \int_{L_3} | مؤثر | Integration over the L3 absorption edge energy range — مؤثر تكاملي |


