magnitud

espaciado de red

La distancia entre puntos adyacentes en una red cristalina.
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Descripción

La distancia entre puntos adyacentes en una red cristalina, la disposición tridimensional repetitiva de átomos, iones o moléculas en un sólido, se denomina espaciado de red. Es un parámetro estructural fundamental que determina muchas propiedades físicas de un material, incluyendo su densidad, resistencia mecánica y comportamiento electrónico. En un cristal perfecto, el espaciado de red es uniforme, pero los materiales reales a menudo tienen defectos o tensiones que lo alteran localmente. El espaciado suele ser del orden de unos pocos angstroms (10^-10 metros), comparable al tamaño de un átomo.

Historia

El concepto surgió de los trabajos de principios del siglo XX sobre cristalografía de rayos X realizados por Max von Laue, William Henry Bragg y William Lawrence Bragg, quienes demostraron que los cristales actúan como redes de difracción para los rayos X. Las primeras mediciones del espaciado de red se realizaron entre 1912 y 1913.

Cómo funciona

En un cristal, los átomos se mantienen en posiciones de equilibrio mediante un balance de fuerzas atractivas y repulsivas. El espaciado de red es la distancia de equilibrio que minimiza la energía total del sistema. Se puede medir directamente mediante difracción de rayos X, donde la interferencia constructiva de los rayos X dispersados por la red periódica sigue la ley de Bragg: nλ = 2d sinθ, donde d es el espaciado de red. El espaciado depende de la especie atómica, el tipo de enlace y las condiciones externas como temperatura y presión. Por ejemplo, calentar un cristal aumenta las vibraciones atómicas y típicamente expande la red, mientras que aplicar presión la comprime.

En la práctica

El espaciado de red se utiliza para caracterizar materiales en la fabricación de semiconductores, para calibrar difractómetros de rayos X y de neutrones, y para estudiar transiciones de fase y tensiones en aleaciones de ingeniería.

Dato curioso

El espaciado de red del silicio, de aproximadamente 0.543 nanómetros, es tan precisamente conocido que se utilizó para redefinir el kilogramo en 2019 mediante el proyecto Avogadro.

Concept graph →

Fórmulas

$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Constructive interference occurs when path difference equals integer wavelengths.
Qué hay en la fórmula
dvariableInterplanar spacing of the crystal lattice — espaciado de red metre
θvariableGlancing angle of incidence (and reflection) relative to the planes — ángulo radian
nvariableOrder of reflection (positive integer) — diffraction order
λvariableWavelength of the incident wave — longitud de onda metre
sinoperadorTrigonometric sine of the angle — sine function

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